第4章消費(fèi)者行為理論——無差異曲線分析

1、第4章 消費(fèi)者行為理論無差異曲線分析4.1 復(fù)習(xí)筆記1基數(shù)效用與序數(shù)效用（1）基數(shù)效用論者認(rèn)為效用是可以衡量和加總的，應(yīng)用基數(shù)效用概念來分析問題實際上是對不同商品給不同消費(fèi)者帶來效用程度的假定，并用共同的計量單位來量度。（2）序數(shù)效用論者認(rèn)為，效用是不可以度量的而且度量也是沒意義的，效用只能排序。2無差異曲線及其特點(diǎn)（1）無差異曲線也叫做等效用線，表示能給消費(fèi)者帶來相同效用水平或滿足程度的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合。相對應(yīng)的效用函數(shù)為：，其中和分別是商品1和商品2的數(shù)量。（2）無差異曲線的特點(diǎn)：離原點(diǎn)越近的無差異曲線代表的效用水平越低，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無差異曲線代表的效用水平越高。無差異曲線圖上

2、的任意兩條無差異曲線不會相交。一條無差異曲線上的任一點(diǎn)的X與Y這兩種物品的邊際替代率（MRSXY=Y/X）是負(fù)數(shù)（即X與Y的正負(fù)符號總是相反）。無差異曲線向右下方傾斜并且凸向原點(diǎn)，這是由商品的邊際替代率遞減規(guī)律所決定的。3預(yù)算線 預(yù)算線表示兩種商品的價格和預(yù)算金額為給定條件下購買這兩種商品之各種可能的數(shù)量組合，其表達(dá)式為：X·PY+Y·PY=M。預(yù)算線是在收入和價格為一定的條件下的消費(fèi)可能性曲線，收入或價格改變時，預(yù)算線將發(fā)生變動。4. 消費(fèi)者均衡無差異曲線與預(yù)算線相切時，消費(fèi)者實現(xiàn)效用最大化。此時，無差異曲線的斜率等于預(yù)算線的斜率。無差異曲線的斜率的絕對值就是商品的邊際替

3、代率MRS12，預(yù)算線的斜率的絕對值可以用兩商品的價格之比P1/P2來表示。由此，在均衡點(diǎn)有：MRS12= P1/P2。如圖4-1所示。圖41 消費(fèi)者均衡在一定的預(yù)算約束下，為了實現(xiàn)最大的效用，消費(fèi)者應(yīng)該選擇最優(yōu)的商品組合，使得兩商品的邊際替代率等于兩商品的價格之比：M=P1X1+P2X2；MRS12= P1/P2。即在消費(fèi)者的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者愿意用一單位的某種商品去交換的另一種商品的數(shù)量，應(yīng)該等于該消費(fèi)者能夠在市場上用一單位的這種商品去交換得到的另一種商品的數(shù)量。5價格效應(yīng)與消費(fèi)者需求（1）替代效應(yīng)替代效應(yīng)是指由于商品價格變動所引起的商品相對價格的變動，進(jìn)而由商品相對價格的變動所引起的商品需

4、求量的變動。替代效應(yīng)對消費(fèi)者需求的影響如圖4-2所示。圖42 替代效應(yīng)（2）收入效應(yīng)收入效應(yīng)是指由商品價格變動所引起的實際收入水平變動，進(jìn)而由實際收入水平變動所引起的商品需求量的變動。收入效應(yīng)所引起所消費(fèi)者需求的變化如圖4-3所示。圖43 收入效應(yīng)：正常物品（3）價格效應(yīng)價格效應(yīng)是指收入和其他商品價格給定不變時，某種商品的價格變化引起以效用最大化為目標(biāo)的消費(fèi)者對該種商品需求量的變化的現(xiàn)象。價格效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)。正常商品的價格效應(yīng)價格下跌會引起用這種商品來代替其他價格未變的商品，因而對該商品的需求的增加即替代效應(yīng)是正數(shù)。價格下跌引起的實際收入提高會引起的對該商品的需求增加；即收入效應(yīng)也是

5、正數(shù)。正常商品的價格效應(yīng)如圖4-4所示。圖44 價格效應(yīng)：正常商品劣質(zhì)商品的價格效應(yīng)劣質(zhì)商品是指當(dāng)消費(fèi)者的收入增加(下降)時將引起對該商品需求的下降(增加)的商品。劣質(zhì)商品需求的收入彈性為負(fù)。但劣質(zhì)價格下跌后對其需求仍會增加。劣質(zhì)商品的價格效應(yīng)如圖4-5所示。圖45 價格效應(yīng)：劣質(zhì)商品吉芬商品的價格效應(yīng)吉芬商品是指價格下跌后其需求量反而減少的商品。吉芬商品的價格效應(yīng)如圖4-6所示。圖46 價格效應(yīng)：吉芬商品綜上所述，替代效應(yīng)、收入效應(yīng)的與價格變化的關(guān)系及其之間的對比是劃分這三種商品的依據(jù)。對于三種商品，替代效應(yīng)與價格都呈反方向變化關(guān)系；而低檔商品、吉芬商品的收入效應(yīng)與價格是同方向變化的：低檔商

6、品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，體現(xiàn)為總效應(yīng)與價格同方向變化；而吉芬商品收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)，體現(xiàn)為總效應(yīng)與價格同方向變化。如下表所示。商品類別替代效應(yīng)與價格的關(guān)系收入效應(yīng)與價格的關(guān)系總效應(yīng)與價格的關(guān)系需求曲線的形狀正常商品低檔商品吉芬商品反方向變化反方向變化反方向變化反方向變化同方向變化同方向變化反方向變化反方向變化同方向變化向右下方傾斜向右下方傾斜向右上方傾斜（5）價格消費(fèi)曲線與需求曲線由消費(fèi)者的價格消費(fèi)曲線可以推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線。在圖47中的均衡點(diǎn)，商品價格為，商品1的需求量為。在均衡點(diǎn)，商品1的價格由下降為，則商品1的需求量增加為。在均衡點(diǎn)，商品1的價格進(jìn)一步由下降為，則商品1的需求量由

7、再增加為。根據(jù)商品1的價格和需求量之間的這種對應(yīng)關(guān)系，把每個數(shù)值和相應(yīng)的均衡點(diǎn)上的數(shù)值繪制在商品的價格數(shù)量坐標(biāo)圖上，便可以得到單個消費(fèi)者的需求曲線。圖47 價格消費(fèi)曲線和消費(fèi)者的需求曲線4.2 課后習(xí)題詳解1. 消費(fèi)品的邊際替代率(MRS)的涵義。為什么(MRS)是遞減的(其理論基礎(chǔ)是什么)？分別畫出具有如下特征的無差異曲線圖，并解釋每種圖形為什么具有這樣的特點(diǎn)？(a)MRS遞減； (b)MRS遞增； (c)MRS為固定不變的常數(shù)。在MRS為遞增或常數(shù)的場合，均衡點(diǎn)是否表示消費(fèi)者只購買其中的一種商品？為什么？答：(1)邊際替代率MRSXY=，它表示為得到一單位X商品，必須放棄的Y商品量（MRS

8、YX=，它表示為得到一單位Y，必須放棄的X的量）。（2）MRS遞減的無差異曲線形狀如圖4-8所示。圖4-8 MRS遞減的無差異曲線在圖4-8中，遞減，無差異曲線凸向原點(diǎn)。遞減是因為和之間存在一定替代關(guān)系，但又不能完全替代，當(dāng)X增多，減少時，遞減，而遞增，因而要用越來越多的X替代， 即遞減。無差異曲線之所以凸向原點(diǎn)，是因為是無差異曲線上每一點(diǎn)的斜率不同，在圖4-8中，無差異曲線上，點(diǎn)的斜率，分別是、遞減，即點(diǎn)上斜率小于點(diǎn)上斜率，點(diǎn)上斜率小于點(diǎn)上斜率。MRS遞減的原因在于隨著X商品數(shù)量的增加，增加的每一單位X所增加的效用（即邊際效用）是遞減的。假定Y的邊際效用不變，為保持總效用不變，每單位X商品替

9、代的Y商品的量也是不斷減少的。而實際上，如果所消費(fèi)的Y商品量減少，其邊際效用會遞增，這樣，每單位X商品替代的Y商品的量遞減就更快?？梢?，MRSxy遞減的根本原因在于隨著商品消費(fèi)量的增加，其邊際效用遞減。圖4-9遞增的無差異曲線遞增的一種無差異曲線形狀如圖4-9所示：在圖中，遞增，無差異曲線凹向原點(diǎn)。這是因為遞增表示無差異曲線上各點(diǎn)從左上方向右下方移動時，各點(diǎn)上斜率是遞增的，即圖上點(diǎn)的斜率小于點(diǎn)的斜率，點(diǎn)的斜率小于點(diǎn)的斜率。在這種情況下，遞增通常是由以下原因造成的：對于商品X、Y來說，消費(fèi)者總是偏好單獨(dú)消費(fèi)其中的一種，不喜歡同時消費(fèi)兩種商品。為固定不變常數(shù)，有兩種情況。第一，為非零的常數(shù)，其無差

10、異曲線形狀如圖4-10。在圖中，為非零常數(shù)時，無差異曲線是一條直線。這是因為，而就是無差異曲線的斜率。斜率為非零常數(shù)，曲線就成了一條直線。這時，兩種商品存在完全替代的關(guān)系。消費(fèi)者對待兩種商品的態(tài)度，決定了MRS曲線的形狀，如果消費(fèi)者認(rèn)為兩種商品對他來說是完全無差異的，MRS就必然是個常數(shù)。 圖4-10 為非零的固定不變常數(shù)第二，在圖4-11中，為零常數(shù)，無差異曲線彎成直角，兩條直角邊分別平行于縱軸和橫軸。因為，說明兩種商品是互補(bǔ)的，完全不能替代，、的配合比例固定不變。如果商品X和Y必須配對才能滿足消費(fèi)者的需求，那么任何一單位的X或者Y單獨(dú)增加都不能增加消費(fèi)者的效用總量，MRS為零。圖4-11為

11、零的固定不變常數(shù)（3）在MRS為遞增或常數(shù)的場合，均衡點(diǎn)表示消費(fèi)者只購買其中的一種商品。當(dāng)MRS遞增時，如圖4-12（a）所示，均衡點(diǎn)為B點(diǎn)，表示消費(fèi)者只買其中的一種商品X。但是如圖4-12（b）所示，均衡點(diǎn)難以確定，因為A點(diǎn)和B點(diǎn)都可以稱為均衡點(diǎn)，消費(fèi)者可以選擇商品X，也可以選擇商品Y，但是消費(fèi)者只會購買其中的一種。圖4-12 MRS遞增時，消費(fèi)者的選擇在MRS為固定常數(shù)時，如圖4-13（a）所示，預(yù)算線與無差異曲線平行，因此預(yù)算線上任何一點(diǎn)都有可能稱為均衡點(diǎn)；如圖4-13（b）所示，消費(fèi)者的均衡點(diǎn)為A點(diǎn)，消費(fèi)者只買商品Y。圖4-13 MRS固定不變時，消費(fèi)者的選擇2. 導(dǎo)致消費(fèi)者需求曲線移

12、動的因素是什么？用作圖方法表示正常商品與劣質(zhì)商品的區(qū)別，以及正常商品的需求曲線與吉芬商品的需求曲線的區(qū)別，吉芬商品與劣質(zhì)商品的相同之處與不同之處。答：（1）導(dǎo)致需求曲線移動的因素包括除商品本身價格以外一切能影響該商品需求量的因素，如消費(fèi)者收入、消費(fèi)者嗜好、其他商品價格、消費(fèi)者對商品價格的預(yù)期、商品廣告費(fèi)用等等。由于其中最主要因素是消費(fèi)者收入，因此，一般用消費(fèi)者收入的變動來說明需求曲線移動的原因。消費(fèi)者收入增加時，則某商品在原有價格水平上會增加其需求量，表現(xiàn)為需求曲線向右上方平行移動。相反，消費(fèi)者收入下降時，則對商品需求量在該商品價格不變情況下會減少，表現(xiàn)為需求曲線向原點(diǎn)方向平行移動。（2）正常

13、商品與劣質(zhì)商品的區(qū)別可用圖4-14（a）和圖4-14（b）表示。圖4-14正常商品的收入效應(yīng)為正，劣質(zhì)商品的收入效應(yīng)為負(fù)。如圖4-14（a）中，EC表示恩格爾曲線，它表示收入（M）變化時商品X的消費(fèi)量如何變化。當(dāng)收入從OM1增加為OM2時，商品的消費(fèi)量從OX1增為OX2，這是正常商品的情況。圖4-14（b）表示，消費(fèi)者收入增加時，商品的消費(fèi)量反而下降，這是劣質(zhì)商品的情況。（3）正常商品的需求曲線斜率為負(fù)，吉芬商品的需求曲線為正。如圖4-14（c）中，當(dāng)商品價格從OP1降為OP2時，需求量從OX1增加到OX2，需求曲線向右下方傾斜，這是正常商品的情況。在圖4-14（d）中，當(dāng)商品價格從OP1降為

14、OP2時，需求量從OX1下降為OX2，需求曲線向右上方傾斜，這是劣質(zhì)商品的情況。（4）吉芬商品與劣質(zhì)商品的相同之處是，吉芬商品是一種特殊的劣質(zhì)商品，它們的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的方向都是相反的。即當(dāng)X商品價格下降時，從替代效應(yīng)看，對X的需求量會增加，因為消費(fèi)者總會用多消費(fèi)X來取代其他商品的消費(fèi)。但從收入效應(yīng)看，對X的需求量會減少，因為X的價格下降意味著購買X的消費(fèi)者的實際收入增加，而收入增加時，無論是劣質(zhì)品還是吉芬品，其需求量都會下降。兩者不同之處是，劣質(zhì)品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，因此，劣質(zhì)品價格下降時，需求量的增加超過需求量的減少，因此，需求量總的說還是增加的。而吉芬品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)，因

15、而吉芬品價格下降時，需求量的減少（收入效應(yīng)）大于需求量的增加（替代效應(yīng)），因此，需求量總的來說是減少的。3. 假設(shè)某君花費(fèi)一定收入消費(fèi)兩種商品X與Y，又知當(dāng)X的價格下跌時，某君對X的消費(fèi)量的替代效應(yīng)之絕對值大于收入效應(yīng)之絕對值。請指出下列五個命題中的正確的命題和不正確的命題：(a)X是正常商品；(b)X是劣質(zhì)商品；(c)X不是吉芬商品；(d)Y是正常商品；(e)Y是劣質(zhì)商品。答：見下表： 商品類別替代效應(yīng)與價格的關(guān)系收入效應(yīng)與價格的關(guān)系總效應(yīng)與價格的關(guān)系需求曲線的形狀正常商品低檔商品吉芬商品反方向變化反方向變化反方向變化反方向變化同方向變化同方向變化反方向變化反方向變化同方向變化向右下方傾斜向

16、右下方傾斜向右上方傾斜（1）“X是正常商品”，不正確，因為正常商品價格下降時，替代效應(yīng)與收入效應(yīng)方向相同，但絕對值可能大于、等于或小于收入效應(yīng)。 （2）“X是劣質(zhì)商品”，不正確，因為非吉芬商品的劣質(zhì)商品的價格下降時，雖然替代效應(yīng)絕對值大于收入效應(yīng)絕對值，但方向應(yīng)當(dāng)相反。 （3）“X不是吉芬商品”，正確，因為吉芬商品的替代效應(yīng)的絕對值必定小于收入效應(yīng)的絕對值。 （4）“Y是正常商品”，不正確。因為X價格下降時，對X消費(fèi)量的替代效應(yīng)之絕對值是否大于收入效應(yīng)之絕對值與Y商品是否是正常商品無關(guān)。 （5）“Y是劣質(zhì)商品”，不正確。因為X價格下降時，對X消費(fèi)量的替代效應(yīng)之絕對值是否大于收入效應(yīng)之絕對值與Y

17、商品是否是劣質(zhì)商品無關(guān)。4. 說明一種商品的價格消費(fèi)曲線與其需求曲線之間的關(guān)系。令無差異曲線圖的橫坐標(biāo)表示X商品的數(shù)量，縱坐標(biāo)表示Y商品的數(shù)量。假設(shè)在收入給定條件下，當(dāng)X的價格變動(Y的價格不變)時的價格消費(fèi)曲線是與橫坐標(biāo)平行的直線，請說明為什么對X的需求的彈性系數(shù)是單元彈性。答：（1）價格消費(fèi)曲線表達(dá)的是，在收入和PY給定不變條件下，Px逐步下降消費(fèi)者會購買(消費(fèi))的Y商品與X商品之各個不同的組合。所以PCC曲線又是消費(fèi)者對X商品的需求曲線。把圖4-14 (a)中與各個Px(隱含在各條預(yù)算線中)對應(yīng)的消費(fèi)者會購買的X商品的數(shù)量描繪在圖4-15(b)中，即可得出對x商品的需求曲線dd。圖4-1

18、5 價格消費(fèi)曲線與需求曲線（2）假設(shè)在收入給定條件下，當(dāng)X的價格變動(Y的價格不變)時的價格消費(fèi)曲線是與橫坐標(biāo)平行的直線，則此時消費(fèi)者購買的Y商品的數(shù)量將保持不變，不妨假設(shè)為Y，其價格也保持不變，為PY ，因此，根據(jù)預(yù)算約束，消費(fèi)者用于商品X的收入為：，由于總收入保持不變，因此消費(fèi)者用于商品X的購買支出也固定不變。又因為，所以商品X的需求為：，其需求的價格彈性為：因此，對X的需求的彈性系數(shù)是單元彈性。 5. 做出一個無差異曲線圖來描述一種吉芬商品的價格上漲情況下的情景。答：（1）吉芬商品指由英國統(tǒng)計學(xué)家羅伯特·吉芬發(fā)現(xiàn)，因而以他姓氏命名的一種需求與價格之間呈反常變化的商品。具體而言，吉芬商品是指商品的價格與需求量的變動違反了需求規(guī)律，即價格越低購買得越少，價格提高反而購買得更多，商品需求量與其價格成正比關(guān)系。吉芬品是一種特殊的劣等品。作為劣等品，吉芬品的替代效應(yīng)與價格成反方向變動，收入效應(yīng)與價格成