直角三角形與勾股定理練習題VIP

1、 直角三角形與勾股定理一、選擇題1（2010廣東湛江）下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6 2（2010 四川瀘州）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C 鈍角三角形 D等腰直角三角形 3（2010 浙江臺州市）如圖，ABC中，C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，（第13題圖）則AP長不可能是()CABP （第3題）A2.5 B3 C4 D5 4（2010山東臨沂）如圖，和都是邊長為4的等邊三角形，點、在同一條直線上，連接，則的長為（A）（B）（C）（D

2、） 5（2010 廣西欽州市）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm、BC8 cm， 現(xiàn)將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cmO（第7題圖）第15題6（2010廣西南寧）圖1中，每個小正方形的邊長為1，的三邊的大小關系式：（A） （B） （C）（D） 7. （2011山東煙臺，7,4分）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（ ）A2m B.3m C.

3、6m D.9m 8. （2011湖北黃石，）將一個有45度角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖(3)，則三角板的最大邊的長為（ ）A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm9.直角三角形兩條直角邊長為3cm和4cm，斜邊上的高為（ ）(A)3cm （B）2cm (C)2.4cm (D)3.6cm10. 在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是 1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4等于（ ）. (A)

4、2 （B） 3 (C) 4 (D) 6二、填空題第4題圖ACEDBF30°45°1（10湖南益陽）如圖4，在ABC中，ABAC8，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE 1（第2題圖）2（2010 福建泉州南安）將一副三角板擺放成如圖所示，圖中 度3. （2011山東棗莊，15，4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2. 4（2010遼寧丹東市）已知ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是

5、5（2010 浙江省溫州）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90°，BAC=30°，AB=4作PQR使得R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么PQR的周長等于 6（2010四川宜賓）已知，在ABC中，A= 45°，AC= ，AB= +1，則邊BC的長為 7（2010河南）如圖，RtABC中，C=, ABC=，AB=6.點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C

6、重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是 .8（2010 廣西玉林、防城港）兩塊完全一樣的含30角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖6，A，AC10，則此時兩直角頂點C、間的距離是 。9（2010四川樂山）勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值圖（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S2，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為Sn設第一個正方形的邊長為1圖（

7、6）請解答下列問題：（1）S1_；（2）通過探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn_10. （2011浙江溫州，）我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1,S2，S3若S1+S2+S310，則S2的值是 三解答題1. （2011山東棗莊）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段ADBC且使AD =BC，連接CD；（2）線段AC的長為 ，CD的長為 ，AD的長為 ；（

8、3）ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ；ABCE2 。 老師請同學們在一張長為17cm，寬為16cm的長方形紙板上，剪下一個腰長為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上）.請你幫同學們計算剪下的等腰三角形的面3（2010黑龍江綏化）RtABC中，BAC=90°，AB=AC=2，以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，求線段BD的長。4、在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位。（1）請你在圖1中畫出兩條平行線，要求每條直線至少經過兩個格點（網格的交點），但是又不與網格線重合；（2）請你在圖2中畫一個以格點為頂點，面積為6個平方單位的等腰三角形。（3）請你在圖3中畫一個以格點為頂點，三邊都不與網格線重合的直角三角形（4）請你在圖4中畫一條以格點為端點，長度為的線段。 圖1 圖2 圖3圖31【答案】C 2【答案】B 3 【答案】A 4【答案】D 5【答案】B 6【答案】C 7【答案】C 8【答案】D 9【答案】C 10【答案】C11 【答案】4 12【答案】120 13【答案】 14【答案】 15 【答案】16【答案】2 17 【答案】2 AD < 3 18【