立體圖形的表面積和體積的計(jì)算復(fù)習(xí)

1、 復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積 (二)廣州市第四十七中學(xué)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李夢(mèng)蝶教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生加深理解長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)已知條件計(jì)算這些立體圖形的表面積。2、使學(xué)生加深理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的體積計(jì)算公式，進(jìn)一步了解各種立體體積相互之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行體積計(jì)算。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過查漏補(bǔ)缺，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)專題練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步了解各種立體表面積和體積公式相互之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行表面積與體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):求表面積的情況多，學(xué)生難于正確列式；圓柱體的表面積和體積計(jì)算繁雜，學(xué)生計(jì)算欠準(zhǔn)確。教學(xué)過程一、目標(biāo)揭示，任務(wù)學(xué)習(xí)。我們

2、已經(jīng)復(fù)習(xí)了立體圖形的特征、表面積和體積的公式推導(dǎo)、以及他們之間的相互關(guān)系，這節(jié)課，我們利用這些知識(shí)進(jìn)一步復(fù)習(xí)立體圖形表面積與體積的計(jì)算。(板書課題) 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：a.在理解并掌握立體圖形表面積、體積計(jì)算公式知識(shí)基礎(chǔ)上，巧記公式。b.能正確、靈活應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。c.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，尋找專項(xiàng)知識(shí)的解題技巧。二、再現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，巧記公式。小學(xué)學(xué)過的立體圖形全由平面圍成的有一個(gè)是曲面C=6aS=6a²V=a³ V=shS側(cè)=ChS表=Ch+2r² V=r²h V=r²hC=4(a+b+c)S=2(ab+ac+bc) V=abc 怎

3、樣巧記公式？讓學(xué)生把新授時(shí)總結(jié)的記憶方法再現(xiàn)，并說出其中某些句表達(dá)的意義。表面積公式記憶歌：表面積，方法多。讓我來，說一說：等積面，合并算。長(zhǎng)方體， 2、2、2特殊下， 4、2分。正方體， 6面等。圓柱體，展開算。周高乘，得側(cè)面。加兩底，是表面。圓公式，勿用錯(cuò)。上記憶，面完整。表面積，情況多。想生活，數(shù)面數(shù)。不硬套，正確了。體積公式記憶小竅門：立體四兄弟，體積分兩類：上下一樣粗，底面乘以高。柱體與錐體，等底又等高。三錐等一柱，三分之一錐。 三、錯(cuò)題收集，分門別類。復(fù)習(xí)前，我們已收集了一些錯(cuò)例，在這一知識(shí)單元，有哪些知識(shí)陷井，讓你感到困惑？，我們一起來解決。學(xué)生邊匯報(bào)，師板書：錯(cuò)誤類型解決策略用

4、錯(cuò)公式列式表面積求幾面計(jì)算難不準(zhǔn)確錐柱關(guān)系復(fù)雜立體等積（不等積）變形忽略不同單位。四、專項(xiàng)突破（由學(xué)生揭貼紙編題，主要內(nèi)容如下）（一）、概念辨析：要在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是30厘米，高是5分米長(zhǎng)方體框架的外面糊上一層紙，就是求它的（ ）；要在紙盒的四周貼上標(biāo)簽，就是求（ ）；這個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒占有多大的空間，就是求（ ）。這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒能裝多少沙，是求（ ）A側(cè)面積 B 棱長(zhǎng)總和 C表面積 D體積 E容積 (用關(guān)鍵詞自由題：柱子。）引導(dǎo)小結(jié)：清晰地形成概念，是正確列式解決問題的前提和方向。錯(cuò)誤類型解決策略用錯(cuò)公式列式回歸生活，求表面積的，畫展開圖；求體積的標(biāo)相關(guān)棱上的數(shù)據(jù)。（二）、求幾個(gè)面：做一個(gè)圓柱體

5、的油箱，底面半徑3分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？做一個(gè)圓柱體的水桶，底面直徑6分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？做一節(jié)圓柱體的通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)18.84分米，長(zhǎng)4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？引導(dǎo)小結(jié)：錯(cuò)誤類型解決策略表面積有幾面找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，回歸生活。（三）、錐柱關(guān)系1：1、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是( )立方分米。1292724 2、一個(gè)圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方厘米。 n2n3nn3、把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重（ ）千克。 24161284、一個(gè)

6、圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（ ）。 1倍2倍3倍引導(dǎo)小結(jié)錯(cuò)誤類型解決策略錐柱關(guān)系復(fù)雜這類題的一個(gè)很大的特征是：錐體和柱體等底等高。記住圓錐公式的推導(dǎo)過程，V柱：V削去：V錐=3：2：1 用比例解。（四）、等積變換： 一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是多少分米？一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高是1.2米,用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面,能鋪多少米？(用進(jìn)一法取近似值,得數(shù)保留整平方米) 一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米，把一完全浸沒在其中的鐵塊從這個(gè)容器中取出后，水面下降2厘米。

7、這塊鐵塊的體積是多少？引導(dǎo)小結(jié)：錯(cuò)誤類型解決策略立體等積變形抓住體積相等，列方程。先約分，再計(jì)算。（五）、其他：空心管的體積錯(cuò)誤類型解決策略小結(jié)：無論哪一種題型，我們?cè)谟?jì)算的過程中，要學(xué)會(huì)巧算，（如熟記值并最后計(jì)算、求表面積時(shí)學(xué)會(huì)合并、審題要細(xì)，題目中有不同單位的，會(huì)根據(jù)問題選定化成的最終單位。相信同學(xué)們?cè)诓粩嗟膶W(xué)習(xí)中，還會(huì)發(fā)現(xiàn)一些其他的知識(shí)陷井，以后我們要學(xué)會(huì)用這節(jié)課的方法解決先歸類錯(cuò)誤類型，再尋求解決策略。五、全課總結(jié)通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？六、作業(yè)布置用今天學(xué)習(xí)的方法（先分析題目特征，再在練習(xí)中總結(jié)解決策略）學(xué)習(xí)下列題組之一。錐柱關(guān)系2：1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的

8、高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 ( )厘米。 3、一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的1/3，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的( )。小結(jié)：錯(cuò)誤類型解決策略錐柱關(guān)系這類題的一個(gè)很大的特征是柱體和錐體的底面積、高和體積的關(guān)系一同出現(xiàn)。抓住體積公式，對(duì)比各項(xiàng)數(shù)據(jù)，容易得出結(jié)果。不等積變換：1、把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木塊，切削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米?2、把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?3、有一輛車廂為長(zhǎng)方體形狀的貨車（車廂頂蓋封死），長(zhǎng)4.5米,寬3