植樹(shù)問(wèn)題優(yōu)質(zhì)課賽課教案

1、數(shù)學(xué)xx-植樹(shù)問(wèn)題（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P117-118頁(yè)1、例2及做一做?！窘滩姆治觥浚罕緝?cè)數(shù)學(xué)廣角主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花

2、、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）【學(xué)情分析】：本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大，學(xué)生的注意力不夠集中?；卮饐?wèn)題的積極性也不是很高，為了激起學(xué)生的興趣，特別設(shè)計(jì)了用兒歌引入的方法，觀察手指，認(rèn)識(shí)間隔以及利用學(xué)具動(dòng)手植樹(shù)等環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1 .經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2 .會(huì)靈活應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)

3、題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3 .感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教教學(xué)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)【學(xué)習(xí)方法】：動(dòng)手操作，合作交流【教具準(zhǔn)備】：課件剪紙（小路、小樹(shù)、房子）板書(shū)用的字條【學(xué)具準(zhǔn)備】：剪紙或模型（小路、小樹(shù)）常規(guī)學(xué)具剪紙（小路、小樹(shù)、房子）【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)間隔。1、朗讀兒歌，引入五指”。朗讀五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對(duì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作的教育）觀察手指，明確

4、五個(gè)手指間的空就是間隔。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）2、引入新課人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考。”讓我們動(dòng)手、動(dòng)腦一起去探究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題吧?。ㄕn件出示：植樹(shù)問(wèn)題）二、探究新知1、小組合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，要求每隔栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：什么是£邊植樹(shù)”？什么又是每隔栽一棵”呢？（1）學(xué)生小組合作，利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹(shù)。教師巡視。（2）學(xué)生匯報(bào)方案，學(xué)生用實(shí)物模擬植樹(shù)，學(xué)生邊栽邊說(shuō)明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報(bào)后，教師用貼紙演示種樹(shù)過(guò)程。學(xué)生匯報(bào)并板演第二種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。師提問(wèn)：什么情況下會(huì)遇

5、到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學(xué)生觀察間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)并板演第三種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。2、探究間隔數(shù)的算法。師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)都是在的小路上植樹(shù)，都是每隔栽一棵，而且都有4個(gè)間隔。）4個(gè)間隔也就是小樹(shù)把小路分成的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)有什么關(guān)系？要求段數(shù)必須知道哪兩個(gè)條件？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20+5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長(zhǎng)+間隔長(zhǎng)）舉例：如果在全長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔栽一棵。一共有多少個(gè)間隔？每隔栽一棵，一共有多少個(gè)間隔？板書(shū)：間隔數(shù)=路長(zhǎng)T同隔數(shù)師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所需的棵樹(shù)不同，有的5棵，有的4棵，有

6、的3棵.）板書(shū)：兩端都栽?xún)啥硕疾辉灾辉砸欢藥煟嚎磥?lái)，已知條件相同，但是植樹(shù)要求不同，就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。說(shuō)一說(shuō)，兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？只栽一端時(shí)，間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？?jī)啥硕疾辉詴r(shí)呢？引發(fā)學(xué)生猜想。3、探究、驗(yàn)證間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系師：那間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？我們利用線段圖進(jìn)行驗(yàn)證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫(huà)線段圖是數(shù)學(xué)上常用的方法，它可以清晰明了的表示出題里的數(shù)量關(guān)系。師：兩端都栽時(shí)，栽3棵樹(shù)有2個(gè)間隔，栽4棵樹(shù)有3個(gè)間隔，栽5棵樹(shù)有4個(gè)間隔你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？板書(shū)：棵樹(shù)二間隔數(shù)+1間隔數(shù)二棵樹(shù)-1師：只栽一端時(shí)，栽3棵樹(shù)有3個(gè)間

7、隔，栽4棵樹(shù)有4個(gè)間隔，栽5棵樹(shù)有5個(gè)間隔你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？板書(shū)：棵樹(shù)=間隔數(shù)師：兩端都不栽時(shí)，栽3棵樹(shù)有4個(gè)間隔，栽4棵樹(shù)有5個(gè)間隔，栽5棵樹(shù)有6個(gè)間隔你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？板書(shū)：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=W樹(shù)+14、利用規(guī)律，解決問(wèn)題師：原來(lái)植樹(shù)當(dāng)中還有那么多的規(guī)律，現(xiàn)在就讓我們帶著規(guī)律去解決問(wèn)題吧。（1）課件出示例1:同學(xué)們要在一條全長(zhǎng)的公路一旁植樹(shù)，每隔種一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？學(xué)生獨(dú)立解答：100+5=20（段）20+1=21（棵）（2）課件出示例2:動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距，綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是，一共要栽幾

8、棵樹(shù)？三、提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個(gè)臺(tái)階，那么從1樓到5樓需要走多少級(jí)臺(tái)階？（安排學(xué)生小組討論，但是不要求學(xué)生在這堂課內(nèi)解決，將它布置成課后觀察作業(yè)，到生活中去尋找答案，再帶回下節(jié)課來(lái)解決。）四、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？師：生活中還有很多的事物都有著和植樹(shù)問(wèn)題相同的規(guī)律，比如在在路燈之間，在欄桿之間，在轉(zhuǎn)經(jīng)筒之間，在人民大會(huì)堂門(mén)前的柱子之間也存在著間隔問(wèn)題。（課件展示圖片）還有在隊(duì)列里，在樓層中的問(wèn)題也可以用植樹(shù)中的規(guī)律來(lái)解決，所以人們將這一類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)

9、：植樹(shù)問(wèn)題）植樹(shù)問(wèn)題需要拓展的練習(xí)很多，下一節(jié)課我們?cè)龠M(jìn)行練習(xí)。五、板書(shū)設(shè)計(jì)：植樹(shù)問(wèn)題間隔數(shù)二路長(zhǎng)響隔數(shù)板書(shū)：兩端都不栽間隔數(shù)二棵樹(shù)+ 1只栽一端兩端都不栽間隔數(shù)二棵樹(shù)+ 1棵樹(shù)=間隔數(shù)-1棵樹(shù)=間隔數(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)-17 / 7師引導(dǎo)：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹(shù)把小路分成了幾段？4段就是幾個(gè)間隔？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢？（兩端都栽）追問(wèn)：5棵小樹(shù)有4個(gè)間隔，那4棵小樹(shù)呢？3棵小樹(shù)呢？（引出結(jié)論）板書(shū)：兩端都栽棵樹(shù)二間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹(shù)-1板書(shū)：只栽一端棵樹(shù)=間隔數(shù)板書(shū)：兩端都不栽棵樹(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)二棵樹(shù)+1師：三種設(shè)計(jì)方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)

10、怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）（為了節(jié)省書(shū)寫(xiě)時(shí)間，板書(shū)都用打印好的紙粘貼。）2、解答引例，再解答例1.同學(xué)們要在全長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，要求每隔栽一棵。（兩端都栽）需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？20+5=4段）4+1=5（棵）答：需要準(zhǔn)備5棵樹(shù)苗.將20改成100,變成例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學(xué)們，像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹(shù)問(wèn)題中有，生活中的許多問(wèn)題也有，誰(shuí)能舉幾個(gè)這樣的例子？1、學(xué)生自由說(shuō)生活中的例子。2、反饋后小結(jié)：通過(guò)剛才的發(fā)言，我們知道植樹(shù)問(wèn)題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹(shù)的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類(lèi)似于兩端都種的這種植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用棵數(shù)=間隔數(shù)+這個(gè)關(guān)系式來(lái)表示。四、應(yīng)用模型，解決實(shí)際問(wèn)題1、P122第2題。5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是。一共有幾個(gè)車(chē)站？(從起點(diǎn)站出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)站)2、同學(xué)們排隊(duì)做早操，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)相距，每隔站一個(gè)同學(xué)，這一排隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué)？3、P118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多