開關(guān)電源閉環(huán)設(shè)計詳細說明

1、6.4 開關(guān)電源閉環(huán)設(shè)計從反饋基本概念知道：放大器在深度負反饋時，如輸入不變，電路參數(shù)變化、負載變化或干擾對輸出影響減小。反饋越深，干擾引起的輸出誤差越小。但是，深反饋時，反饋環(huán)路在某一頻率附加相位移如達到180°,同時輸出信號等于輸入信號，就會產(chǎn)生自激振蕩。開關(guān)電源不同于一般放大器，放大器加負反饋是為了有足夠的通頻帶，足夠的穩(wěn)定增益，減少干擾和減少線性和非線性失真。而開關(guān)電源，如果要等效為放大器的話，輸入信號是基準（參考）電壓Uref，一般說來，基準電壓是不變的；反饋網(wǎng)絡(luò)就是取樣電路，一般是一個分壓器，當(dāng)輸出電壓和基準一定時，取樣電路分壓比（kv）也是固定的（Uo=kvUref）。

2、開關(guān)電源不同于放大器，內(nèi)部（開關(guān)頻率）和外部干擾（輸入電源和負載變化）非常嚴重，閉環(huán)設(shè)計目的不僅要求對以上的內(nèi)部和外部干擾有很強抑制能力，保證靜態(tài)精度，而且要有良好的動態(tài)響應(yīng)。對于恒壓輸出開關(guān)電源，就其反饋拓撲而言，輸入信號（基準）相當(dāng)于放大器的輸入電壓，分壓器是反饋網(wǎng)絡(luò)，這就是一個電壓串聯(lián)負反饋。如果恒流輸出，就是電流串聯(lián)負反饋。如果是恒壓輸出，對電壓取樣，閉環(huán)穩(wěn)定輸出電壓。因此，首先選擇穩(wěn)定的參考電壓，通常為56V或2.5V，要求極小的動態(tài)電阻和溫度漂移。其.次要求開環(huán)增益高，使得反饋為深度反饋，輸出電壓才不受電源電壓和負載（干擾）影響和對開關(guān)頻率紋波抑制。一般功率電路、濾波和PWM發(fā)生電

3、路增益低，只有采用運放（誤差放大器）來獲得高增益。再有，由于輸出濾波器有兩個極點，最大相移180°，如果直接加入運放組成反饋，很容易自激振蕩，因此需要相位補償。根據(jù)不同的電路條件，可以采用Venable三種補償放大器。補償結(jié)果既滿足穩(wěn)態(tài)要求，又要獲得良好的瞬態(tài)響應(yīng)，同時能夠抑制低頻紋波和對高頻分量衰減。6.4.1 概述 圖6.31 典型的正激變換器閉環(huán)控制圖6.31為一個典型的正激變換器閉環(huán)調(diào)節(jié)的例子。可以看出是一個負反饋系統(tǒng)。PWM控制芯片中包含了誤差放大器和PWM形成電路?？刂菩酒蔡峁┰S多其他的功能，但了解閉環(huán)穩(wěn)定性問題，僅需考慮誤差放大器和PWM。對于輸出電壓Uo緩慢或直流變

4、化,閉環(huán)當(dāng)然是穩(wěn)定的。例如輸入電網(wǎng)或負載變化（干擾），引起Uo的變化，經(jīng)R1和R2取樣（反饋網(wǎng)絡(luò)），送到誤差放大器EA的反相輸入端，再與加在EA同相輸入端的參考電壓(輸入電壓)Uref比較。將引起EA的輸出直流電平Uea變化，再送入到脈沖寬度調(diào)制器PWM的輸入端A。在PWM中，直流電平Uea與輸入B端03V三角波Ut比較，產(chǎn)生一個矩形脈沖輸出，其寬度ton等于三角波開始時間t0到PWM輸入B三角波與直流電平相交時間t1。此脈沖寬度決定了芯片中輸出晶體管導(dǎo)通時間，同時也決定了控制晶體管Q1的導(dǎo)通時間。Udc的增加引起Uy的增加，因Uo=Uyton/T，Uo也隨之增加。Uo增加引起Us增加，并因此

5、Uea的減少。從三角波開始到t1的ton相應(yīng)減少， Uo恢復(fù)到它的初始值。當(dāng)然，反之亦然。PWM產(chǎn)生的信號可以從芯片的輸出晶體管發(fā)射極或集電極輸出，經(jīng)電流放大提供Q1基極驅(qū)動。但不管從那一點發(fā)射極還是集電極輸出，必須保證當(dāng)Uo增加，要引起ton減少,即負反饋。應(yīng)當(dāng)注意，大多數(shù)PWM芯片的輸出晶體管導(dǎo)通時間是t0到t1。對于這樣的芯片，Us送到EA的反相輸入端，PWM信號如果驅(qū)動功率NPN晶體管基極（N溝道MOSFET的柵極），則芯片輸出晶體管應(yīng)由發(fā)射極輸出。然而，在某些PWM芯片（TL494）中，它們的導(dǎo)通時間是三角波Ut與直流電平（Uea）相交時間到三角波終止時間t2。對于這樣的芯片，如果驅(qū)

6、動NPN晶體管，輸出晶體管導(dǎo)通（如果從芯片的輸出晶體管發(fā)射極輸出），這樣會隨晶體管導(dǎo)通時間增加，使得Uo增加，這是正反饋，而不是負反饋。因此，TL494一類芯片，Us送到EA的同相輸入端，Uo增加使得導(dǎo)通時間減少，就可以采用芯片的輸出晶體管的發(fā)射極驅(qū)動。圖6.31電路是負反饋且低頻穩(wěn)定。但在環(huán)路內(nèi)，存在低電平噪音電壓和含有豐富連續(xù)頻譜的瞬態(tài)電壓。這些分量通過輸出Lo,Co濾波器、誤差放大器和Uea到Uy的PWM調(diào)節(jié)器引起增益改變和相移。在諧波分量中的一個分量，增益和相移可能導(dǎo)致正反饋，而不再是負反饋，在6.2.7節(jié)我們已討論過閉環(huán)振蕩的機理。以下就開關(guān)電源作加體分析。6.4.2 環(huán)路增益還是來

7、研究圖6.31正激變換器。假定反饋環(huán)在B點連接到誤差放大器的反相輸入端斷開成開環(huán)。任何一次諧波分量的噪聲從B經(jīng)過EA放大到Uea，由Uea傳遞到電壓Uy的平均值,和從Uy的平均值通過Lo,Co返回到Bb(正好是先前環(huán)路斷開點)都有增益變化和相移。這就是6.2.7討論的環(huán)路增益信號通路。如果假定某個頻率f1的信號在B注入到環(huán)路中，回到B的信號的幅值和相位被上面提到回路中的元件改變了。如果改變后的返回的信號與注入的信號相位精確相同，而且幅值等于注入信號，即滿足GH-1。要是現(xiàn)在將環(huán)閉合（B連接到Bb），并且注入信號移開，電路將以頻率f1繼續(xù)振蕩。這個引起開始振蕩的f1是噪聲頻譜中的一個分量。為達到

8、輸出電壓（或電流）的靜態(tài)精度，誤差放大器必須有高增益。高增益就可能引起振蕩。誤差放大器以外的傳遞函數(shù)一般無法改變，為避免加入誤差放大器以后振蕩，一般通過改變誤差放大器的頻率特性（校正網(wǎng)絡(luò)），使得環(huán)路頻率特性以-20dB/dec穿越，并有45°相位裕度，以達到閉環(huán)的穩(wěn)定。以下我們研究誤差放大器以外的電路傳遞函數(shù)的頻率特性。1. 帶有LC濾波電路的環(huán)路增益Gf除了反激變換器（輸出濾波僅為輸出電容）外，這里討論的所有拓撲都有輸出濾波器。通常濾波器設(shè)計時根據(jù)脈動電流為平均值（輸出電流）的20%選取濾波電感。根據(jù)允許輸出電壓紋波和脈動電流值以及電容的ESR選取輸出濾波電容。如果電解電容沒有ES

9、R（最新產(chǎn)品），只按脈動電流和允許紋波電壓選取。由此獲得輸出濾波器的諧振頻率，特征阻抗，ESR零點頻率。在頻率特性一節(jié)圖6.7示出了LC濾波器在不同負載下的幅頻和相頻特性。為簡化討論，假定濾波器為臨界阻尼Ro=1.0Zo，帶有負載電阻的輸出LC濾波器的幅頻特性如圖6.32(a)中12345所示。此特性假定輸出電容的ESR為零。在低頻時，Xc>>XL，輸入信號不衰減，增益為1即0dB。在f0以上，每十倍頻Co阻抗以20dB減少，而Lo阻抗以20dB增加，使得增益變化斜率為40dB/dec。當(dāng)然在f0增益不是突然轉(zhuǎn)變?yōu)?斜率的。實際上在f0前增益曲線平滑離開0dB曲線，并在f0后不久漸

10、近趨向40dB/dec斜率。這里為討論方便，增益曲線突然轉(zhuǎn)向40dB/dec。如果使相應(yīng)于Ro=1.0Zo條件下穩(wěn)定，那么在其它負載也將穩(wěn)定。但應(yīng)研究電路在輕載（Ro>>1.0Zo）時的特性，因為在LC濾波器轉(zhuǎn)折頻率f= f0增益諧振提升。 0 (dB) Lo 0 (dB) Lo 1 2 fc Uo 1 2 3 Uo 3-20 Uin Co Ro -20 Uin Co Ro -2 -2 Resr-40 4 -40 4 fesr-60 -60 -1 5 5 6-80 102 103 104 105 f/Hz 102 103 104 105 f/Hz (a) (b) 圖6.32 臨界阻

11、尼LC濾波器輸出電容無ESR（a）和有ESR(b)幅頻特性濾波電容有ESR的LC濾波器幅頻特性如圖6.35b的曲線123456。大多數(shù)濾波電容具有ESR。在f0以上的低頻段，容抗遠遠大于ESR，從Uo看到阻抗僅是容抗起主要作用，斜率仍為-40dB/dec；在更高頻時，從輸出端看的阻抗只是ESR，在此頻率范圍，電路變?yōu)長R濾波，而不是LC濾波。即 （6-55）式中轉(zhuǎn)折頻率fesrResr/（2L）。在此頻率范圍，感抗以20dB/dec增加，而ESR保持常數(shù)，增益以-20dB/dec斜率下降。幅頻特性由-40dB/dec轉(zhuǎn)為-20dB/dec斜率點為fesr,這里電容阻抗等于ESR。ESR提供一個

12、零點。轉(zhuǎn)變是漸近的，但所示的突然轉(zhuǎn)變也足夠精確。2. PWM增益圖6.32(a)中由誤差放大器輸出到電感輸入電壓Uy的平均值UaU的增益是PWM增益，并定義為Gm。一般電壓型控制芯片中誤差放大器的輸出Uea與內(nèi)部三角波比較產(chǎn)生PWM信號調(diào)整輸出電壓。三角波的幅值03V(實際上是0.53V)。如果芯片控制推挽（橋式、半橋）電路，變壓器頻率是芯片頻率的一半，占空比D隨誤差放大器輸出可以在01之間改變。如果是正激，只采用一半脈沖，占空度在00.5之間改變。在圖6.34b中，當(dāng)Uea0，D=ton/T=0，在Uy的寬度為零， UaU也為零。如果Uea移動到3V，在三角波的峰值，ton /T =D=0.

13、5，Uy的平均值就是UaU（Usp-1）D，其中Usp是變壓器次級電壓，1為整流二極管壓降。則調(diào)制器的直流增益為UaU與Uea的比值 （6-56）此增益與頻率無關(guān)。3. 取樣增益反饋系數(shù)圖6.31中還有一個增益衰減，就是R1和R2組成的采樣電路。大多數(shù)PWM芯片的誤差放大器的參考輸入端不可能大于2.5V，因此如果輸出電壓一旦決定，此增益即為 （6-57）如果輸出5V，采樣電阻R1=R2，Us（Uref）與Uo之間的增益為-6dB，即1/2。4. 輸出LC濾波器加上PWM和采樣網(wǎng)絡(luò)的總增益為了得到環(huán)路增益波特圖，我們先將輸出LC濾波器增益Gf、PWM增益Gm和采樣網(wǎng)絡(luò)增益Gs之和Gt如圖6.33

14、所示。從0Hz（直流）到頻率的增益是Gm+Gs，這里L(fēng)C濾波器增益為零。在f0轉(zhuǎn)折為-40dB/dec斜率，并保持此斜率一直到fesr，這里電容阻抗等于Resr。在這個頻率它轉(zhuǎn)折為斜率-20dB/dec。由這個曲線可以確定誤差放大器的幅頻和相頻特性以滿足穩(wěn)定環(huán)路的兩個判據(jù)。6.4.3 誤差放大器的幅頻特性整形如果將開關(guān)電源的閉環(huán)作為一個放大器來研究，放大器輸入信號為開關(guān)電源的參考電壓。從負反饋組態(tài)來說是一個電壓串聯(lián)負反饋。這里誤差放大器是一個同相放大器。從誤差放大器的同相端到誤差放大器輸出、PWM發(fā)生、電源輸出和取樣返回到誤差放大是反相輸入端，在任何頻率在增益下降到0dB時附加相位移小于135

15、°。以下來討論誤差放大器的補償。為討論方便，取樣信號加在反相端，放大器輸出總是反相，反饋信號返回到反相端附加相移不能超過135°,即45°相位裕度。第一步首先建立穿越頻率fc0，在此頻率總增益為0dB。然后選擇誤差放大器的增益，迫使總環(huán)路增益在fc0為0dB。下一步設(shè)計誤差放大器的增益斜率，以使得總開環(huán)增益在fc0以斜率-20dB/dec穿越（圖6.18）。最后，調(diào)整幅頻特性達到希望的相位裕度。采樣理論指出，為了閉環(huán)的穩(wěn)定，fc0必須小于開關(guān)頻率的一半。但必須遠遠小于開關(guān)頻率，否則有較大幅值的開關(guān)頻率紋波。一般經(jīng)驗取fc0為開關(guān)頻率的1/41/5。參考圖6.33中

16、除誤差放大器以外的環(huán)路增益Gt是LC濾波器增益Gf、調(diào)節(jié)器增益Gm和檢測網(wǎng)絡(luò)增益Gs之和。假定濾波電容有ESR，在fesr由斜率-40dB/dec轉(zhuǎn)折為-20dB/dec。假定fc01/5fs，fs開關(guān)頻率。要使fc0增益為0dB，誤差放大器的增益應(yīng)當(dāng)?shù)扔贕t在此頻率讀取增益衰減量。在大多數(shù)情況下，濾波電容具有ESR，且fesr低于fc0。因此在fc0 的Gt =Gf+Gm+Gs的曲線總是斜率為-20dB/dec。要使得在fc0的總開環(huán)增益為零，誤差放大器在fc0的增益與Gt值相等符號相反。同時 80 fc0 fp 60 fz 誤差放大器增益 40 20 10 102 103 104 105

17、106 107 0 Gf+Gm+Gs f(Hz) 20 fc -40dB/dec 40 Gt fesr -20dB/dec 60 在fc0總損耗 fc0(0.20.25) fs 80 圖6.33如果誤差放大器幅頻特性在fc0為水平線，則合成的總開環(huán)幅頻特性Gt在fc0以斜率-20dB/dec穿越。這就滿足了穩(wěn)定電路的第二個判據(jù)。運算放大器的反相比例運算（圖6.34）就可以獲得水平的增益曲線，調(diào)整Gea=-R2/R1的大小獲得所需的增益。環(huán)路增益是誤差放大器的增益和Gt之和。如果運放保持常數(shù)增益一直到直流，總的開環(huán)增益在100Hz就比較小，不能有效抑制交流電源紋波。為了在輸出端將交流紋波降到很低

18、水平，開環(huán)增益在低頻時盡可能高，因此在fc0的左邊開環(huán)增益應(yīng)當(dāng)迅速增加。為此，在誤差放大器反饋電阻電路R2串聯(lián)一個電容C1（圖6.34b）。低頻增益如圖6.36所示。在高頻范圍，C1的大容抗小于R2,增益是水平線，而在低頻范圍，C2容抗大于R2，增益為Xc/R2。增益以20dB/dec向低頻增加，并在100Hz處產(chǎn)生較高的增益。向高頻方向，斜率-20dB/dec,并在fz=(2R2C1)-1處轉(zhuǎn)向水平。 R2 R1 Uin - EA Uo + (a) C2 C1 R2 R1 Uin EA Uo + (b) 圖6.34 誤差放大器幅頻特性整形在fc0的右端的高頻端（圖6.33），如果誤差放大器保

19、持常數(shù)，總開環(huán)增益在高頻增益相當(dāng)高。但高頻高增益就有可能接收高頻尖峰噪聲，并以較大的幅值傳遞到輸出端。所以高頻時應(yīng)當(dāng)降低增益。這很容易做到，只要在誤差放大器的反饋支路（R2串聯(lián)C1）上并聯(lián)一個C2。在fc0，Xc1已經(jīng)比R2小，電路特性與C1無關(guān)。在高頻C1的容抗比R2小，R2不影響電路特性，電路增益由Xc2/R1決定。在fc0以上，幅頻特性是水平的，直到fp=(2R2C2)-1，在這個頻率轉(zhuǎn)折，以后以斜率20dB/dec衰減（如圖6.33）。高頻增益低避免高頻噪聲進入到輸出端。如何選擇轉(zhuǎn)折頻率fz和fp？一般這樣選取fc0/fz=fp/ fc0。fz與fp之間分開越大，在fc0有較大的相位裕

20、度。一般希望較大的相位裕度，但如果fz選擇得太低，在100Hz低頻增益比選擇較高頻增益低（圖6.35），這樣對100Hz信號衰減很差。如果在fp選擇得太高，高頻增益比選擇較低頻率高，這樣高頻噪聲尖峰可能很高幅值通過。fz與fp之間分開距離在增加相位裕度和減少距離之間折中，以求得100Hz衰減和低的高頻噪聲尖峰輸出。折中和更加精確地分析，用傳遞函數(shù)、極點和零點概念很容易做到。6.4.4 誤差放大器的傳遞函數(shù)，極點和零點如果一個反相運算放大器的輸入Z1和反饋Z2都用復(fù)阻抗，電路如圖6.36所示。其增益為Z2/Z1。如果Z1是純電阻R1，而Z2也是純電阻R2，如圖6.34(a)，則增益是-R2/R1

21、，并與頻率無關(guān)。負號說明Uo與Uin之間的相位移是180°，因為輸入是反相端。如果阻抗Z1,Z2以復(fù)變量s=j(2f)j表示，電容C1的阻抗為1/sC1,而R1與C1串聯(lián)為R1+1/sC1。R1和C1串聯(lián)再一起與電容C2并聯(lián)的阻抗為 （6-58）誤差放大器的增益或傳遞函數(shù)寫成阻抗Z1，Z2，用復(fù)變量s表示，即G(s)=Z2(s)/Z1(s)。通過代數(shù)處理，將G(s)分子和分母簡化成s的函數(shù)：G(s)=N(s)/D(s)。表示為多項式相乘： （6-59）這些z和p值是RC乘積，并代表頻率。令這些項為零，可以求得這些頻率。即 G2 Z2 Z1 +80 G1 Uin - EA Uo +60

22、 f1 fz2 fz1 fp1 fp2 fh G1 +40 G2 +20 0 10 102 103 104 105 106 107 108 f/Hz 圖6.36 一般誤差放大器 圖6.35 fz和fp定位 即 （6-60）相應(yīng)于z值的頻率叫做零點頻率，而相應(yīng)于p值的頻率叫做極點頻率。在分母中總有一項沒有1,如上式中的sp0。這表示一個重要的極點頻率fp0=(2R0C0)-1。稱為原點極點。由原點極點和極點以及零點頻率，可以畫出誤差放大器的幅頻特性。6.4.5 有零點和極點頻率增益斜率變化規(guī)律零點和極點代表了誤差放大器的頻率變化點。零點表示增益斜率變化到20dB/dec。在圖6.37(a)中，如

23、果在一個增益為零點頻率點出現(xiàn)零點時，將由此斜率轉(zhuǎn)向+20dB/dec。如果原先增益斜率為-20dB（圖6.37(b)），增益斜率將轉(zhuǎn)向為0。如果在相同的頻率有兩個零點（兩個RC具有相同的乘積），原先斜率為1-20dB/dec時，增益斜率第一個轉(zhuǎn)向0,第二個零將轉(zhuǎn)向+20dB/dec（圖6.37(c)）。一個極點表示增益按斜率-20dB/dec變化。如果原先增益斜率為水平線（斜率為零）處出現(xiàn)一個極點，增益斜率轉(zhuǎn)向-20dB/dec（圖6.37(d)）;如果原先+20dB/dec斜率的相同頻率有兩個極點，第一個極點轉(zhuǎn)為0,而第二個極點在相同頻率轉(zhuǎn)為-20dB/dec（圖6.37(e)）。 斜率-2

24、0dB/dec 斜率-20dB/dec 斜率-20dB/dec 斜率+20dB/dec 斜率0 斜率0 (a) (b) (c) 斜率0 斜率-20dB/dec 斜率+20dB/dec 斜率-20dB/dec (d) (e) 圖6.37 典型幅頻特性原點極點和任何極點一樣，增益斜率為20dB/dec。它表示一個增益為1即0dB的頻率。畫總誤差放大器增益曲線從原點極點開始。從0dB原點極點頻率fp0=(2R0C0)-1畫起，反向畫一條直線，斜率為20dB/dec(圖6.38)。如果在這個直線某點，在高頻方向-20dB/dec斜率，傳遞函數(shù)在fz(2R1C1)-1點為零（零點），在fz轉(zhuǎn)向增益斜率為

25、水平。將水平增益無限伸展，但在某個較高頻率fp=(2R2C2)-1傳遞函數(shù)有一個極點，在fp將由水平轉(zhuǎn)向斜率-20dB/dec（圖6.38）。傳遞函數(shù)水平部分的增益是R2/R1。在fc0它等于并相反于Gt（圖6.33）的衰減量。在原點有一個單極點，一個單零點和另一個單極點的誤差放大器增益曲線具有圖6.38希望的形狀，用圖6.34(b)來實現(xiàn)。余下來的事情就是選擇零點和極點頻率的位置，以產(chǎn)生希望的相位裕度。6.4.6 從電路圖推導(dǎo)單極點和單零點誤差放大器的傳遞函數(shù)上面已經(jīng)指出如果誤差放大器具有單極點、單零點和一個原點極點，它的幅頻特性如圖6.38所示。現(xiàn)在證明一個誤差放大器的傳遞函數(shù)如何推導(dǎo)，以

26、及圖6.34(b)電路確實具有一個單極點、一個單零點和一個原點極點。圖6.34(b)電路的增益為 （6-61） fp=(2R2C2)-1 fz=(2R1C1)-10dB fp0=(2R0C0)-1 圖6.38 直接由傳遞函數(shù)畫圖6-37的誤差放大器的增益曲線引入復(fù)變量s=j，于是 （6-62）經(jīng)過代數(shù)處理 同時因為一般C2<<C1，則 （6-63）具有式（6-63）傳遞函數(shù)的圖6.38誤差放大器在Venable經(jīng)典著作中一般稱為2型放大器。當(dāng)輸出濾波電容具有ESR時，使得fc0落在斜率-20dB/dec的增益G1的曲線（圖6.33）上，應(yīng)用2型誤差放大器。研究電路圖6.34(b)的

27、傳遞函數(shù)可直接畫出它的幅頻特性（圖6.38）。式（6-63）指出這個電路（圖6.34(b)）在fp0=(2R0C0)-1具有一個原點極點。在此頻率以20dB/dec斜率向低頻方向畫一直線。由式（6-63）在頻率fz=(2R2C1)-1電路有一個零點。在fz由斜線轉(zhuǎn)成水平。再由式（6-63）電路在fp=(2R2C2)-1有一個極點，在此頻率fp再由水平轉(zhuǎn)向斜率-20dB/dec。型誤差放大器的傳遞函數(shù)可由它的極點和零點頻率畫出來，并將它們定位（選擇R1,R2,C1,C2）以獲得希望的相位裕度。6.4.7 從型誤差放大器的零點和極點的位置計算相移采用Venable圖，選取fc0 /fzk= fp/

28、 fc0。像RC微分電路（圖6.28(a)）一個零點，引起相位超前。一個極點，像積分電路（圖6.27(a)）引起相位滯后。由于在fz的零點在頻率f相位超前是 但對在fc0超前的相位感興趣，大小為 （6-64）在ffc0因極點fp引起的相位滯后為 因極點fp在ffc0引起的相位滯后為 （6-65）在 ffc0由于極點在fp滯后和零點在fz超前的總相位是式（6-64），（6-65）兩者之和。誤差放大器是反相運算，在低頻時輸出與輸入相差180°。因為這個相移是固定的，如果從參考電壓來研究，相位差是零。以下之只考慮附加相移，不考慮固定相移。在低頻原極點相移90°。從圖6.34(b)

29、可見，低頻時誤差放大器是一個電阻輸入、電容反饋的積分器，這是因為低頻時，電容C1阻抗遠遠大于電阻R2,反饋回路變?yōu)镃1與C2并聯(lián)。因為原點極點相移90°，加上零點超前和極點滯后總的相位滯后為表6.1不同k值型誤差放大器滯后相位k 滯后相位（圖6-37）234561053°36°28°22°18°11° (6-66)應(yīng)當(dāng)注意到當(dāng)k很大（零點和極點分開很大）時，凈相位仍然滯后，零點最大超前90°，極點滯后為零。計算結(jié)果如表6.1所示。6.4.8 經(jīng)過LC濾波器的相移輸出電容有ESR表6.2 在fc0因fesr的LC濾波

30、器的相位滯后fc0/fcer相位滯后fc0/fesr相位滯后0.25166°2.5 112 °0.50153°3 108° 0.75143°4 104° 1.0135°5 101° 1.2130°6 99.5° 1.4126°7 98.1° 1.6122°8 97.1° 1.8119°996.3°2.0116°1095.7°總環(huán)路相移包括誤差放大器和輸出濾波電容相移。圖6.7(b)中Ro=20Zo且輸出濾波電容沒有E

31、SR 時，通過濾波器在1.2fc0處已經(jīng)是175°。如果輸出濾波電容有ESR，如圖6.32(b)所示，相位滯后大大改善。圖中在f=fesr(2CoESR)-1時,幅頻特性由斜率-40dB/dec轉(zhuǎn)為-20dB/dec。在f>fesr時，Co的容抗小于ESR，電路的幅頻特性相似于LR電路，而不是LC電路。而LR電路最大相移位90°,不是LC電路最大可能的180°。這樣ESR零點產(chǎn)生一個相位提升，由于fesr在任一個頻率f的相位滯后為因為對fc0因fesr零點的相位滯后感興趣，此點相移 （6-67）對于不同的fc0/fesr值,輸出電容具有ESR（圖6.33）的

32、LC濾波器的滯后相位（式（6-67）如表6.2所示。因此，設(shè)置誤差放大器幅頻特性的水平部分數(shù)值相等，但符號相反于Gt在fc0的損耗。將fc0定位在希望的位置。因為在大多數(shù)情況下，fc0位于總相頻特性Gt以斜率-20dB/dec穿越。由表6.1和6.2選取適當(dāng)?shù)豮（零點和極點的位置）值，產(chǎn)生所希望的相位裕度。6.4.9 設(shè)計舉例穩(wěn)定一個帶型誤差放大器的正激變換器反饋環(huán)路通過設(shè)計的例子說明所有先前各節(jié)討論的很多資料的相互關(guān)系。穩(wěn)定閉環(huán)的正激變換器參數(shù)如下：Uo= 5V; Io=10A; Iomin=1A;fs=100kHz開關(guān)頻率; 輸出最小紋波Up= 50mV。假定輸出濾波電容具有ESR，同時f

33、c0位于LC濾波的斜率20dB/dec處。這可以使用幅頻特性如圖6.34的型誤差放大器。電路如圖6.39所示。首先計算LC濾波器參數(shù)。根據(jù)正激變換器原理得到 如果D=Dmax0.4，Iomin=Io/10 (H)因為輸出紋波主要是輸出電容的Resr（ESR）和電感的脈動電流引起的，電感的脈動電流為I= 2Iomin。Up=Resr×I，根據(jù)經(jīng)驗有ResrCo=65×10-6,所以 輸出濾波器的轉(zhuǎn)折頻率為 Hz Usp C2 Nr T1 Lo C1 R2 T Uo 3V Uea Uea Np Ns Co Rs1 EA Udc Lp + PWM Ut Resr Rs2 R1 0

34、V Uref Ut Q 基極驅(qū)動 Ton Ton 圖 6.39 正激變換器反饋環(huán)路設(shè)計舉例由前面分析可知，ESR零點頻率使得幅頻特性由斜率-40dB/dec突然轉(zhuǎn)到-20dB/dec,此點頻率為 Hz在調(diào)制器中Gm=0.5(Usp-1)/3,當(dāng)占空度D=0.5時，Uo=5V,Usp=11V,因為Uo=(Usp-1)Ton/T,于是，Gm=0.5(11-1)/3=1.67,即4.5dB. I E +60 J +40 F G +20 K L H 0 M A B N -20 C -40 O -60 102 103 104 105 D f/Hz 圖6.40 幅頻特性型誤差放大器對于普通SG1524型P

35、WM芯片，誤差放大器的參考輸入為2.5V，當(dāng)Uo=5V時，R1=R2，采樣網(wǎng)路增益Gs6dB,所以Gm+Gs=4.5-6=-1.5dB。幅頻特性Gt是各單元幅頻特性相加GL+ Gm+ Gs 如圖6.40中曲線ABCD所示。A到轉(zhuǎn)折頻率806Hz（B）為Gm +Gs1.5dB。在B，曲線轉(zhuǎn)折為斜率-40dB/dec,并一直繼續(xù)到ESR的2500Hz零點（C）。在C轉(zhuǎn)折為-20dB/dec斜率?，F(xiàn)在選擇穿越頻率為開關(guān)頻率達1/5，即20kHz。從幅頻特性Gt上，20kHz處是40dB（數(shù)值為1/100）。因此，為保證環(huán)路增益在此頻率為零，對應(yīng)20kHz穿越頻率誤差放大器的增益應(yīng)為40dB。誤差放大

36、器增益加上曲線ABCD的總增益必須以斜率-20dB/dec穿越，誤差放大器的幅頻特性如圖6.40所示曲線EFGH.曲線上的F到G斜率為零，因為在20kHz處曲線ABCD斜率已經(jīng)是-20dB/dec.用型誤差放大器就可以獲得相頻特性在F到G水平增益。型誤差放大器水平部分增益是R2/R1。如果R1任意取1k，R2則為100k.在fz有一個零點來增加低頻增益，以衰減電網(wǎng)紋波；極點位于G點，用來降低高頻增益，以減少尖峰噪聲傳到輸出。很好分配零點和極點位置，獲得希望的相位裕度。假定相位裕度為45°.環(huán)路在20kHz的總相移位180-45=135°。但LC濾波器產(chǎn)生滯后相移如式（6-6

37、6）。由此式得到對于fc020kHz和fesa2.5kHz相位滯后是97°(表6.2)。于是，誤差放大器僅允許135-97=38°.表6.1中若誤差放大器滯后38°，k稍大于3即可。為了保證足夠的裕度，假定k=4，產(chǎn)生相移為28°，加上LC濾波器的97°滯后相移，總的相移滯后125°,因此相位裕度為180-125=55°，即在fc0有55°裕度。k=4時，零點頻率fz20/4=5kHz，式（6-59）中fz=(2R2C1)-1.R2=100k，C1=(2×105×5×103)-1=31

38、8×10-12F318pF。極點在fp=20×4=80kHz。由式(6-59)得到fp= (2×R2C2)-1.R2=100k，則C2=(2×105×8×104)1=20×10-1220pF。設(shè)計完成的幅頻特性如圖6.40所示。曲線是總環(huán)路幅頻特性。它是曲線ABCD和EFGH之和。還應(yīng)當(dāng)注意到取樣電阻是R1的一部分，實際R1= R1- Rs1/ Rs2。6.4.10 采用的型誤差放大器和傳遞函數(shù) dB E G fp(2) +60 -1 +1 -1 +40 +20 F fz(2) 10 102 103 104 105 f/Hz (a) dB 0 A B -20 -2 -40 C fc0 D (b) 圖6.41 輸出電容無ESR和需要誤差放大器校正幅頻特性當(dāng)輸出濾波電容具有ESR時，輸出紋波為ResrI,其中ResrESR，而I是兩倍的最小直流電流。大多數(shù)鋁電解電容具有ESR。同時大多數(shù)電解電容有ESR×C65×106。因此減少紋波，減少ESR，就是增加電解電容的電容量，當(dāng)然增加了電容的體積，可能增加得太大。近年來，有些廠能生產(chǎn)出基本上沒有ESR的電解電容，以適合要求絕對最小紋波場合。如采用這樣零ESR的電容，大大影響誤差放大器反饋