數(shù)學：1.2.1《函數(shù)的概念》課件(3)(新人教A版必修1)

1、1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念(3)二、復習：二、復習：1函數(shù)的定義函數(shù)的定義 2、定義域、定義域,函數(shù)的值和值域函數(shù)的值和值域3、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù)、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù) 三、新課：三、新課：1、區(qū)間的概念、區(qū)間的概念設設a、b是兩個實數(shù)，且是兩個實數(shù)，且ab，規(guī)定：，規(guī)定：bxa（1 1）滿足不等式）滿足不等式的實數(shù)的的實數(shù)的x集合叫做閉區(qū)間，表示為集合叫做閉區(qū)間，表示為a,b;（2 2）滿足不等式）滿足不等式bxa的實數(shù)的的實數(shù)的x x集合叫做開區(qū)間，表示為集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)(a,b)；（3）滿足不等式）滿足不等式bxa的實數(shù)的的實數(shù)的x集合叫做半開半閉區(qū)間，表

2、示為集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為a,b)； （4 4）滿足不等式）滿足不等式bxa的的x x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為(a,b(a,b；的實數(shù)的實數(shù)說明：說明： 對于對于a,b，(a,b)，a,b)，(a,b都稱數(shù)都稱數(shù)a和和數(shù)數(shù)b為區(qū)間的端點，其中為區(qū)間的端點，其中a為左端點，為左端點，b為右為右端點，稱端點，稱b-a為區(qū)間長度；為區(qū)間長度； 引入?yún)^(qū)間概念后，以實數(shù)為元素的集合就引入?yún)^(qū)間概念后，以實數(shù)為元素的集合就有四種表示方法：有四種表示方法：不等式表示法：不等式表示法：3x7（一般不用）；（一般不用）；集合表示法：集合表示法：x|3xa, xb, x

3、b的實數(shù)的實數(shù)x的集合分別表示為的集合分別表示為a,+)、（、（a,+）、）、(-,b、(-,b)。 例例1 1、（、（1 1）若函數(shù)若函數(shù)aaxaxy12的定義域是的定義域是R，求實數(shù)，求實數(shù)a 的取值范圍。的取值范圍。10)(xxf )0()0()0(xxx)1()0() 1() 1 (ff、f、f、ff求例例2 、 已知已知 )(xfy )41()41(xfxfy(2) 若函數(shù)若函數(shù)的定義域為的定義域為 1，1，的定義域。的定義域。求函數(shù)求函數(shù)2關(guān)于求定義域關(guān)于求定義域: 2關(guān)于求定義域關(guān)于求定義域: （1）分母不等于零；偶次根式不小于零；）分母不等于零；偶次根式不小于零；每個部分有意義

4、的實數(shù)的集合的交集；符每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集；符合實際意義的實數(shù)集合合實際意義的實數(shù)集合 bax,)(xgfbxga)(（2 2）復合函數(shù)定義域：已知復合函數(shù)定義域：已知f(x)的定義域為的定義域為,其復合函數(shù)其復合函數(shù)的定義域應由不等式的定義域應由不等式解出。解出。3關(guān)于求值域：關(guān)于求值域：xxf42)(1xxy5 , 0, 142xxxyxxy142例例3、求下列函數(shù)的值域、求下列函數(shù)的值域 y=3x+2(-1x1) ； 例例4、已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= - x2+2ax+1-a在在0 x1時有最大值時有最大值2，求，求a的值。的值。 已知已知y=f(x)=x2-2x+3,當當xt,t+1時，求函時，求函 數(shù)的最大值函數(shù)數(shù)的最大值函數(shù)g（t）和最小值函數(shù)）和最小值函數(shù)h（t）并求并求h（t）的最小值。）的最小值。四、小結(jié)：四、小結(jié)：1函數(shù)的定義：區(qū)間的概念函數(shù)的定義：區(qū)間的概念2、函數(shù)的值：、函數(shù)的值： 5關(guān)于求值域：關(guān)于求值域：3、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù)：、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù)：4、關(guān)于求定義域、關(guān)于求定義域:二種類型二種類型五、作業(yè)：五、作業(yè)