2011安徽數(shù)學(xué)高考題及答案

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）本試題分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第1至第2頁(yè)，第卷第3頁(yè)至第4頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1、 答題前，務(wù)必在試題卷，答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫(xiě)姓名和座位號(hào)后兩位。2、 答第卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)。3、 答卷時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆

2、記清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后在用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。4、 考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：如果事件A與B互斥，那么 錐體積V=Sh, 其中S為錐體的底面面積， P(A+B)=P(A)+P(B) h為錐體的高 如果事件A與B相互獨(dú)立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（A）2 （

3、B）-2 （C） （D）（2）雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（）（）（）（）（）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（）（）（）（）（）設(shè)變量滿足則的最大值和最小值分別為（），（），（），（），(5) 到圓 的圓心的距離為（A）2 (B) (C) （D) （6）一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A）48 （B）32+8,17 （C）48+8,17 （D）50(7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（D）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（8）設(shè)集合則滿足且的集合為（A）57 （B）

4、56 （C）49 （D）8（9）已知函數(shù)為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）（10）函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，則得知可能是（A） (B) (C) (D) 第卷 （非選擇題 共100分）考生注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置（11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是_（12）_（13）已知向量、滿足，且，則與的夾角為_(kāi)（14）已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_(kāi)（15）在平面直角坐標(biāo)系中，如果與？就

5、稱點(diǎn)？題中正確的是_（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）.存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)如果與都是無(wú)理數(shù)，則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線三、解答題。本小題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.解答寫(xiě)在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。（16）（本小題滿分12分）*，其中為正實(shí)數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（17）（本小題滿分12分）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，都是正三角形。（）證明直線；（）求梭錐的體積。（18）（本小題

6、滿分13分）在+2數(shù)列中，加入個(gè)實(shí)數(shù)，使得這+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這+2個(gè)數(shù)，令，（）求數(shù)列的等項(xiàng)公式；（）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.（19）（本小題滿分12分）（）設(shè)證明（），證明（20）（本小題滿分13分）工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只需一次，工作時(shí)間不超過(guò)10分鐘，如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人?，F(xiàn)在一共只有甲、乙、丙一個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別p1，p2，p3,假設(shè)p1，p2，p3,互相相等，且規(guī)定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，球任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻€(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為q1,q2,q3，其中q1,q2,q3是p1，p2，p3的一個(gè)排列，求所需要派出人員數(shù)目X的分布列和均值（數(shù)字期望）EX；（）假定lp1p2p3，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人