證券資格考試CIIA公式集II

1、最終考試固定收益證券估值和分析衍生證券估值和分析組合管理目錄1 固定收益證券和分析31.1 貨幣的時間價值3貨幣的時間價值3債券收益計量41.1.3 利率的期限結(jié)構(gòu)51.1.4 債券價格分析61.1.5 風(fēng)險度量81.2 可轉(zhuǎn)換債券101.2.1 投資特征101.3 可贖回債券111.3.1 估值和久期111.4 固定收益證券組合管理策略111.4.1 被動型管理111.4.2 計算套期保值比率：修正久期法112 衍生證券估值和分析132.1 金融市場和工具132.1.1 相關(guān)市場132.2 衍生證券和其他產(chǎn)品的分析142.2.1 期貨142.2.2 期權(quán)172.2.3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: CDF

2、 表243 組合管理273.1 現(xiàn)代組合理論273.1.1 風(fēng)險/回報概括273.1.2 風(fēng)險的測量293.1.3 組合理論313.1.4 資本市場定價模型（CAPM）323.1.5 套利定價理論333.2 組合管理實踐353.2.1 股票組合管理353.2.2 組合管理中的衍生工具393.3 業(yè)績測量443.3.1 業(yè)績測量和評估441 固定收益證券和分析1.1 貨幣的時間價值貨幣的時間價值.1 現(xiàn)值和未來值簡單單利折現(xiàn)和單利累計1.1.1.2 年金 年金的現(xiàn)值計算式此處CF 穩(wěn)定的現(xiàn)金流R 折現(xiàn)率，假定是一直穩(wěn)定的N 現(xiàn)金分配的次數(shù)年金的未來值計算式 此處CF 穩(wěn)定的現(xiàn)金流R 折現(xiàn)率，假定

3、是一直穩(wěn)定的N 現(xiàn)金分配的次數(shù).3 連續(xù)的復(fù)利折現(xiàn)和復(fù)利累計債券收益計量.1當(dāng)前收益.2到期收益率債券價格作為到期收益率的函數(shù)，其計算式如下此處Y 到期收益率P0 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)計利息）CFi 在ti時刻收到的現(xiàn)金（息票利息）CFN 在償還日tN時刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金） N 現(xiàn)金分配的次數(shù)對于一個一年付息一次的債券，在兩個付息日之間，債券價格計算式為此處Pcum, f 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)計利息）Pex，f 債券的標(biāo)定價格Y 到期收益率f 上一次付息日距今年數(shù) CFi 在ti時刻收到的現(xiàn)金（息票利息）CFN 最終現(xiàn)金流（利息加本金）N 現(xiàn)金分配的次數(shù).3 贖回收益率此

4、處P0 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)計利息）Yc 贖回收益率CFi 在ti時刻收到的現(xiàn)金（息票利息）CFN 在贖回日tN時刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金）N 到贖回日止現(xiàn)金分配的次數(shù).4即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系此處R0，t 從0到t時段的年化即期利率R0，1 從0到1時段的年化即期利率Ft-1,t 從t-1到t時段的年化遠(yuǎn)期利率此處從0到t1時段的年化即期利率從0到t2時段的年化即期利率 從t1到t2時段的年化遠(yuǎn)期利率 利率的期限結(jié)構(gòu).1 期限結(jié)構(gòu)理論預(yù)期假說此處 從t1到t2時段的遠(yuǎn)期利率 從t1到t2時段的隨機(jī)即期利率E(.) 預(yù)期函數(shù)流動性偏好理論此處 從t1到t2時段的遠(yuǎn)期利率 從t1到t

5、2時段的隨機(jī)即期利率 從t1到t2時段的流動性溢價E(.) 預(yù)期函數(shù)市場分割理論此處 從t1到t2時段的遠(yuǎn)期利率 從t1到t2時段的隨機(jī)即期利率 從t1到t2時段的風(fēng)險溢價E(.) 預(yù)期函數(shù) 債券價格分析.1 利差分析相對利差收益比率.2用零息票價格來為息票債券估值 零息債券的估值 此處 P0 在時刻0時的債券價格 CFt 在償還日t時刻收到的現(xiàn)金（本金） Rt 從0到t時段的即期利率息票債券的估值此處 Pcum, f 包括應(yīng)計利息的債券價格 CF 恒定的現(xiàn)金流（息票） R 折現(xiàn)率，假定是恒定的一年一附息票債券的價格，考慮應(yīng)計利息此處債券價格，包括應(yīng)計利息債券的標(biāo)注價格自上一次付息日的時間，以

6、年的分?jǐn)?shù)形式計在時的現(xiàn)金流從f時到時的即期利率 票息永久債券的估值此處永久債券的當(dāng)前價格永久的現(xiàn)金流（息票） 折現(xiàn)率，假定是永久恒定的 風(fēng)險度量.1久期和修正久期 麥考利久期此處 D 麥考利久期 P 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率CFi 在ti時刻收到的現(xiàn)金（息票利息） PV（CFi） 現(xiàn)金流CFi的現(xiàn)值CFN 在償還日tN時刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金） N 現(xiàn)金分配的次數(shù)修正和價格的久期此處 Dmod 修正久期 DP 價格久期 D 麥考利久期 P 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率用久期估算價格變化此處D P 債券的價格變化Dmod 修正久期

7、 DP 價格久期 D 麥考利久期 P 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率D Y 債券收益率的微小變化 組合久期此處 DP 組合久期 xi 資產(chǎn)投資于債券的比例 Di 債券i的久期 N 組合中債券的數(shù)目.2 凸度 此處 C 凸度 CP 價格凸度 P 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率 CFi 在ti時刻收到的現(xiàn)金（息票利息） CFN 在償還日tN時刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金）用久期和凸度來估算價格變化此處D P 債券的價格變化Dmod 修正久期 DP 價格久期 D 麥考利久期 C 凸度 CP 價格凸度 P 當(dāng)前支付的債券價格（包括應(yīng)付利息） Y 債券

8、的到期收益率D Y 債券收益率的微小變化組合凸度此處 wi 組合中債券的比重（以市值衡量） Ci 債券凸度 N 組合中債券的數(shù)目1.2 可轉(zhuǎn)換債券 投資特征轉(zhuǎn)換比例 = 一張債券可以轉(zhuǎn)換成股票的數(shù)目轉(zhuǎn)換價格 = 可轉(zhuǎn)換債券的面值 / 每張債券可以轉(zhuǎn)換的股票數(shù)（如果有轉(zhuǎn)換發(fā)生） 轉(zhuǎn)換價值 = 轉(zhuǎn)換比例×股票市值轉(zhuǎn)換溢價（以百分比算）= （債券市場價格 轉(zhuǎn)換價值）/ 轉(zhuǎn)換價值.1 回收分析此處PP 回收時間，以年計算MP 可轉(zhuǎn)債券的市場價值CV 可轉(zhuǎn)債券的轉(zhuǎn)換價值CY 可轉(zhuǎn)債券的當(dāng)前收益率 = （息票利率/MP）DY 普通股票的分紅收益率 = 股利數(shù)目/ 股票價格.2 凈現(xiàn)值分析 此處N

9、PV 凈現(xiàn)值CV 轉(zhuǎn)換價值FV 面值Ync同樣特征的不可轉(zhuǎn)換證券的收益率Yc 可轉(zhuǎn)換證券的收益率n可轉(zhuǎn)換證券被贖回之前的年數(shù)1.3 可贖回債券 估值和久期.1 決定贖回選擇權(quán)的價值可贖回債券價格 = 相當(dāng)?shù)牟豢哨H回債券價值 贖回選擇權(quán)價值.2有效久期和凸度此處 債券中含有的贖回選擇權(quán)的德爾塔系數(shù) 債券中含有的贖回選擇權(quán)的伽瑪系數(shù)1.4 固定收益證券組合管理策略 被動型管理.1 免疫A = LDA = DLADA = LDL此處A 組合的現(xiàn)值 L 債務(wù)的現(xiàn)值 DA 組合的久期 DL 債務(wù)的久期 計算套期保值比率：修正久期法此處HR 套期保值比率St t時刻的現(xiàn)貨價格 Ft,T t 時刻，到期日是

10、T的期貨價格S，F(xiàn)S和F之間的相關(guān)系數(shù)S S的標(biāo)準(zhǔn)差F， F的標(biāo)準(zhǔn)差CTD 交割最便宜的 被套期保值資產(chǎn)的修正久期 期貨的修正久期（最便宜交割的）NF 期貨合約的數(shù)目NS 被套期保值的鮮活資產(chǎn)的數(shù)目k 合約規(guī)模SCTD, t 交割最便宜的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價值CFCTD, t 交割最便宜的資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換因數(shù) 2 衍生證券估值和分析2.1 金融市場和工具 相關(guān)市場.1 互換 利率互換接受固定收益的交易方的互換價值可以被表示為V = B1 B2此處V 互換的價值B1 互換中的固定收益?zhèn)膬r值B2互換中的浮動收益?zhèn)膬r值B1是固定收益?zhèn)F(xiàn)金流的現(xiàn)值此處B1 互換中的固定收益?zhèn)膬r值K 在ti時刻相應(yīng)于固

11、定利率的固定支付Q 互換協(xié)議中的名義本金R0, ti 在到期日ti時的即期利率當(dāng)加入了互換，并且立即在一個息票利率重訂日之后，債券B2的價值等于名義本金數(shù)目Q。在重訂日之間，在重訂日之間，價值是此處B2 互換中浮動利率債券的價值K* 在下一個利息重訂日t1，用來支付的浮動的數(shù)目(剛開始一次是知道的)Q 互換協(xié)議中的名義本金R0, t1 對應(yīng)于到期日t1的即期利率交叉貨幣利率互換這種互換的價值可表達(dá)為V= SBF- BD此處V 互換的價值 S 以每外幣為單位的本國貨幣的現(xiàn)貨利率BF 以外幣計價，互換中的外幣債券的價值BD 以本幣計價，互換中的本幣債券的價值.2 信用違約互換（CDS）信用違約互換

12、可能的支付參考債券發(fā)生違約時，CDS的購買者可獲得的支付可以如下表達(dá)此外 N CDS的名義本金 R 參考債券的回收率違約概率期到的違約概率為此外期到的沒有任何違約的生存概率期的違約概率CDS估值CDS理論利差由如下方程獲得：買方預(yù)期支付的現(xiàn)值 = 賣方預(yù)期支付的現(xiàn)值此外買方預(yù)期支付的現(xiàn)值=賣方預(yù)期支付的現(xiàn)值=2.2 衍生證券和其他產(chǎn)品的分析 期貨.1 期貨的理論價值 無收益資產(chǎn)的期貨的定價此處 Ft, T 對于一張在T 日交割的合約，在t 日的期貨價格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價格 Rt, T 在t和T日之間的無風(fēng)險利率普通的持倉成本關(guān)系此處 Ft, T 對于一張在T 日交割的合約，在t 日的

13、期貨或遠(yuǎn)期價格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價格Rt, T 在t和T日之間的無風(fēng)險利率k(t, S) 持倉成本，諸如保險開支， 儲存開支，等。FV(revenues) 持有現(xiàn)貨的收益的未來價值連續(xù)時間的持倉成本關(guān)系 此處 Ft, T 對于一張在T 日交割的合約，在t 日的期貨價格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價格y 標(biāo)的資產(chǎn)或商品的連續(xù)凈收益（收益減去持倉成本）rt, T 連續(xù)累計的無風(fēng)險利率股票指數(shù)期貨此處Ft, T 對于一張在T 日交割的合約，在t 日的期貨價格It 指數(shù)的當(dāng)前現(xiàn)貨價格 股票i在tj日支付的股利wi 股票i在指數(shù)中的比重Rt, T 在t和T日之間的無風(fēng)險利率在tj和T日之間的利率N

14、 指數(shù)中包含的證券的數(shù)量 利率期貨的持倉成本關(guān)系此處Ft, T 對于一張在T 日交割的合約，在t 日的期貨公允價格叫價 Ct, T 在t和T日之間所有息票支付利息重新投資的未來價值St 標(biāo)的債券在t日的現(xiàn)貨價格A t 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的應(yīng)計利息Rt, T 在t和T日之間的無風(fēng)險利率AT 交割債券在T日的應(yīng)計利息交割日的理論期貨FT, T = 最便宜交割債券的現(xiàn)貨價值 / 轉(zhuǎn)換因子遠(yuǎn)期匯率連續(xù)復(fù)利累計下此處Ft, T 遠(yuǎn)期匯率（每外幣之本幣數(shù)）St 現(xiàn)貨匯率（每外幣之本幣數(shù)）Rdom 在t和T時之間的本幣之無風(fēng)險利率Rfor 在t和T時之間的外幣之無風(fēng)險利率rdom 在t和T時之間的本幣之連續(xù)復(fù)利

15、無風(fēng)險利率rfor 在t和T時之間的外幣之連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險利率商品期貨此處Ft, T 對于一張在T 日交割的合約，在t 日的期貨價格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價格Rt, T 在（T - t）期間的無風(fēng)險利率k(t, T) 持倉成本，諸如保險開支， 儲存開支，等 Yt, T 便利收益.2 套期保值策略套期保值比率 此處HR 套期保值比率S 每單位現(xiàn)貨價格的變化 F 每單位期貨價格的變化NF 期貨的數(shù)量NS 現(xiàn)貨的數(shù)量k 合約規(guī)模完美套期保值此處HR 套期保值比率NF 期貨的數(shù)量NS 現(xiàn)貨的數(shù)量k 合約規(guī)模最小方差套期保值比率- 套期保值的利潤對于標(biāo)的資產(chǎn)的多頭此處ST 期貨合約到期日的現(xiàn)貨價格St

16、 t時刻的現(xiàn)貨價格FT, T 到期日時的期貨價格Ft, T 到期日為T的期貨在t時的價格- 最小方差套期保值比率此處HR 套期保值比率Cov（S，F(xiàn)） 現(xiàn)貨價格變動S和期貨價格變動F之間的協(xié)方差 Var(F） 期貨價格變動的方差S，F(xiàn)S和F之間的相關(guān)系數(shù)S S的標(biāo)準(zhǔn)差F， F的標(biāo)準(zhǔn)差 期權(quán).1 期權(quán)價格的決定因素歐式期權(quán)和美式期權(quán)的賣買平價關(guān)系此處 距離到期的時間K 期權(quán)的行權(quán)價格r 連續(xù)復(fù)利累計的無風(fēng)險利率S 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格CE 歐式買入期權(quán)的價值PE 歐式賣出期權(quán)的價值CUS 美式買入期權(quán)的價值PUS 美式賣出期權(quán)的價值D 期權(quán)有效期內(nèi)的預(yù)期現(xiàn)金分紅的現(xiàn)值.2 期權(quán)定價模型布萊克斯科爾

17、斯期權(quán)定價公式 無分紅股票的歐式期權(quán)價格此處 CE 歐式買入期權(quán)的價值PE 歐式賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前股票價格 距離到期的時間，以年為單位計算K 行權(quán)價格 標(biāo)的股票的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的累計分布函數(shù)（看表格223），并且N（x）=付確知股利股票的歐式期權(quán)此處CE 歐式買入期權(quán)的價值PE 歐式賣出期權(quán)的價值i 距離第i個分紅的時間，以年為單位計算D i 分紅iS 當(dāng)前股票價格 距離到期的時間，以年為單位計算K 行權(quán)價格 標(biāo)的股票的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）付不確定股利股票的歐式期權(quán)當(dāng)股利未知時

18、，普通的實踐方法是假設(shè)一個穩(wěn)定的分紅收益率，如此則此處CE 歐式買入期權(quán)的價值PE 歐式賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前股票價格 距離到期的時間，以年為單位計算K 行權(quán)價格 標(biāo)的股票的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）股票指數(shù)期權(quán) and 此處CE 在t日時歐式買入期權(quán)的價值PE 在t日時歐式賣出期權(quán)的價值S 在t日時股票指數(shù)價格K 行權(quán)價格r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率 標(biāo)的股票指數(shù)相應(yīng)回報的年化波動率Dj，i 根據(jù)公司j在指數(shù)中的比重，在t i時刻該公司支付的股利 距離到期的時間，以年為單位計算j，i 距離公司j在t i時刻支付股利的時間N（） 累計

19、正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）期貨期權(quán)此處CE 歐式買入期權(quán)的價值PE 歐式賣出期權(quán)的價值F 當(dāng)前期貨價格 距離到期的時間，以年為單位計算K 行權(quán)價格 標(biāo)的期貨回報的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）外匯期權(quán)此處CE 歐式買入期權(quán)的價值PE 歐式賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前匯率（每外幣為單位的本幣數(shù)） 距離到期的時間，以年為單位計算K 行權(quán)價格（每外幣為單位的本幣數(shù)） 標(biāo)的外幣的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率rfor 外幣的連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）二叉樹期權(quán)定價模型在一段日期開始的期權(quán)價格等于在該段

20、日期結(jié)束時的期權(quán)價格，在實現(xiàn)概率為時，以無風(fēng)險利率折現(xiàn)之值此處O 一個時段開始時的期權(quán)價值R 一個時段的單利無風(fēng)險利率O u 一個時段結(jié)束時的較高狀態(tài)的期權(quán)價值 Od 一個時段結(jié)束時的較低狀態(tài)的期權(quán)價值 標(biāo)的資產(chǎn)回報的波動率 距離到期的時間n 在時期內(nèi)時段的個數(shù)u 標(biāo)的資產(chǎn)的向上因子d 標(biāo)的資產(chǎn)的向下因子 風(fēng)險中性概率 .3 期權(quán)費(fèi)用的敏感性分析行權(quán)價格（K）此處C 買入期權(quán)的價值P 賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格 距離到期的時間，以年為單位計算K 行權(quán)價格 標(biāo)的資產(chǎn)回報率的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）標(biāo)的資產(chǎn)的價格(德爾塔系數(shù)()和伽

21、瑪系數(shù)()此處C 買入期權(quán)的價值P 賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格 距離到期的時間，以年為單位計算 標(biāo)的資產(chǎn)回報率的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）n(x) 概率密度函數(shù)期權(quán)對當(dāng)前價格的杠桿系數(shù)或敏感性（歐美伽，）此處C 買入期權(quán)的敏感性P 賣出期權(quán)的敏感性C 買入期權(quán)的價值P 賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格到期時間（西塔， ）此處C 買入期權(quán)的價值P 賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格K 行權(quán)價格 距離到期的時間，以年為單位計算 標(biāo)的資產(chǎn)回報率的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）利率 (

22、柔, )此處C 買入期權(quán)的價值P 賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格K 行權(quán)價格 距離到期的時間，以年為單位計算 標(biāo)的資產(chǎn)回報率的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率N（） 累計正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）股票回報率的波動性 （維伽， ）此處C 買入期權(quán)的價值P 賣出期權(quán)的價值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格K 行權(quán)價格 距離到期的時間，以年為單位計算 標(biāo)的資產(chǎn)回報率的年化波動率r 連續(xù)復(fù)利累計的年化無風(fēng)險利率n(x) 概率密度函數(shù)（定義見工時0） 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: CDF 表數(shù)字化地定義N(x): 一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量小于x的概率。N(x)的特征：N(-x)=1- N(x)x00.010.020.0

23、30.040.050.060.070.080.090.00.50000.50400.50800.51200.51600.51990.52390.52790.53190.53590.10.53980.54380.54780.55170.55570.55960.56360.56750.57140.57530.20.57930.58320.58710.59100.59480.59870.60260.60640.61030.61410.30.61790.62170.62550.62930.63310.63680.64060.64430.64800.65170.40.65540.65910.66280.

24、66640.67000.67360.67720.68080.68440.68790.50.69150.69500.69850.70190.70540.70880.71230.71570.71900.72240.60.72570.72910.73240.73570.73890.74220.74540.74860.75170.75490.70.75800.76110.76420.76730.77040.77340.77640.77940.78230.78520.80.78810.79100.79390.79670.79950.80230.80510.80780.81060.81330.90.815

25、90.81860.82120.82380.82640.82890.83150.83400.83650.83891.00.84130.84380.84610.84850.85080.85310.85540.85770.85990.86211.10.86430.86650.86860.87080.87290.87490.87700.87900.88100.88301.20.88490.88690.88880.89070.89250.89440.89620.89800.89970.90151.30.90320.90490.90660.90820.90990.91150.91310.91470.916

26、20.91771.40.91920.92070.92220.92360.92510.92650.92790.92920.93060.93191.50.93320.93450.93570.93700.93820.93940.94060.94180.94290.94411.60.94520.94630.94740.94840.94950.95050.95150.95250.95350.95451.70.95540.95640.95730.95820.95910.95990.96080.96160.96250.96331.80.96410.96490.96560.96640.96710.96780.

27、96860.96930.96990.97061.90.97130.97190.97260.97320.97380.97440.97500.97560.97610.97672.00.97720.97780.97830.97880.97930.97980.98030.98080.98120.98172.10.98210.98260.98300.98340.98380.98420.98460.98500.98540.98572.20.98610.98640.98680.98710.98750.98780.98810.98840.98870.98902.30.98930.98960.98980.990

28、10.99040.99060.99090.99110.99130.99162.40.99180.99200.99220.99250.99270.99290.99310.99320.99340.99362.50.99380.99400.99410.99430.99450.99460.99480.99490.99510.99522.60.99530.99550.99560.99570.99590.99600.99610.99620.99630.99642.70.99650.99660.99670.99680.99690.99700.99710.99720.99730.99742.80.99740.

29、99750.99760.99770.99770.99780.99790.99790.99800.99812.90.99810.99820.99820.99830.99840.99840.99850.99850.99860.99863.00.99870.99870.99870.99880.99880.99890.99890.99890.99900.99903.10.99900.99910.99910.99910.99920.99920.99920.99920.99930.99933.20.99930.99930.99940.99940.99940.99940.99940.99950.99950.

30、99953.30.99950.99950.99950.99960.99960.99960.99960.99960.99960.99973.40.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99983.50.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99983.60.99980.99980.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99993.70.99990.99990.99990.99990.99990.99990.999

31、90.99990.99990.99993.80.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99993.91.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00004.01.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00003 組合管理3.1 現(xiàn)代組合理論 風(fēng)險/回報概括.1 回報持有期回報率此處Rt 在t-1和t期間資產(chǎn)的單利回報率Pt 在t日資產(chǎn)的價格Dtj 在t-1 和t之間的tj日支付的股利或利息

32、 在tj和t期間的年化無風(fēng)險利率J 期間收款的次數(shù)算術(shù)和幾何平均持有期回報率算術(shù)平均持有期回報率此處rA 經(jīng)過連續(xù)的N時段后的算術(shù)平均回報率Ri 持有期間的時段回報N 持有期間時段數(shù)目間隔累計的幾何平均持有期回報率此處RA 經(jīng)過連續(xù)的N時段后的幾何平均回報率Ri 時段i的間隔回報N 持有期間時段數(shù)目貨幣的時間價值: 累計和折現(xiàn)累計回報此處 Reff 整個時期的有效回報Rnom 名義回報m 所屬時段的數(shù)目連續(xù)累計和單利間隔回報的比較在t-1和t期間無股利支付此處 Pt 在日資產(chǎn)價格rt 在t-1和t期間連續(xù)累計回報（復(fù)利）Rt 在t-1和t期單利回報回報率的年化 持有期回報率的年化 （假定360

33、天一年）假定利息以R的利率再投資此處Rann 年化的簡單利率R經(jīng)過天的簡單利率注意： 一年之中有效日子的算法，有的國家是365日，有的國家是360日。年化的連續(xù)復(fù)利累計回報（假定一年360天）此處ran 年化回報率r經(jīng)過天的連續(xù)復(fù)利回報率名義和真實回報單利回報連續(xù)復(fù)利回報此處經(jīng)過t時期的資產(chǎn)真實回報（單利）經(jīng)過t時期的資產(chǎn)名義回報（單利）It經(jīng)過t時期的通貨膨脹率（單利）經(jīng)過t時期的資產(chǎn)真實回報（連續(xù)復(fù)利）經(jīng)過t時期的資產(chǎn)名義回報（連續(xù)復(fù)利）it經(jīng)過t時期的通貨膨脹率（連續(xù)復(fù)利）風(fēng)險的測量概率的概念預(yù)期值E(.), 方差Var（.），協(xié)方差Cov（.）和兩隨機(jī)變量X 和Y 的相關(guān)系數(shù)Corr（

34、.），該兩隨機(jī)變量在狀態(tài)k時的概率為pk ，價值為xk和yk。此處 并且pk 處于狀態(tài)k的概率xk 狀態(tài)k時X的價值yk 狀態(tài)k時Y的價值K 可能狀態(tài)的數(shù)目兩隨機(jī)變量X和Y ，樣本包括N個觀測值，分別為xi,yi. 求其期望值E（.）， 方差Var (.), 協(xié)方差Cov（.）此處xi,yi 觀測值ix,y X和Y的期望值X，Y 標(biāo)準(zhǔn)差XY X 和Y 的協(xié)方差N 觀測值的數(shù)目正態(tài)分布它的概率密度由下式給出此處x 變量的值 該分布的期望值 標(biāo)準(zhǔn)差計算和年化波動率計算波動率此處 回報率的標(biāo)準(zhǔn)差N 觀測值的數(shù)目資產(chǎn)P經(jīng)過時期t之后的連續(xù)復(fù)利回報率年化波動率假定月回報率是獨(dú)立的，則此處ann 年化的波

35、動率m 月回報率的波動率 經(jīng)過長度為時期的回報波動率 以年計算的時期長度 組合理論.1 分散化和組合風(fēng)險組合的平均回報和預(yù)期回報 - 組合P在時期t內(nèi)的事后回報此處，并且RP,t 在t時期內(nèi)組合的回報Ri,t 在t時期內(nèi)資產(chǎn)i的回報xi 期初組合投資與資產(chǎn)i的比例N 組合P中不同資產(chǎn)的數(shù)目- 組合回報的預(yù)期此處E（RP） 組合的預(yù)期回報率E（Ri） 資產(chǎn)i的預(yù)期回報率xi 組合P中資產(chǎn)i的相對比重N 組合P中資產(chǎn)的數(shù)目組合回報的方差 此處2P 組合回報的方差ij 資產(chǎn)i 和j回報率之間的協(xié)方差ij 資產(chǎn)i 和j回報率之間的相關(guān)系數(shù)i, j 資產(chǎn)i 和j回報率的標(biāo)準(zhǔn)差xi 組合投資于資產(chǎn)i的初始

36、比例xj 組合投資于資產(chǎn)j的初始比例N 組合P中資產(chǎn)的數(shù)目 資本市場定價模型（CAPM）.1 資本市場線 （CML） 此處E（RP） 組合的預(yù)期回報率rf 無風(fēng)險利率E（RM） 市場組合的預(yù)期回報率M 市場組合回報率的標(biāo)準(zhǔn)差P 組合回報率的標(biāo)準(zhǔn)差.2 證券市場線（SML） 此處E（Ri） 資產(chǎn)i的預(yù)期回報率E（RM） 市場組合的預(yù)期回報率rf 無風(fēng)險利率i 資產(chǎn)i的貝塔值Cov(Ri,RM) 資產(chǎn)i和市場組合回報率之間的協(xié)方差Var(RM) 市場組合的回報率的方差 組合的貝塔值 此處P 組合的貝塔i 資產(chǎn)的貝塔xi 組合投資于資產(chǎn)i的比例N 組合中資產(chǎn)的數(shù)目.3 國際CAPM 此處Eri 資產(chǎn)

37、i的預(yù)期回報率ErM 市場組合的預(yù)期回報率i 資產(chǎn)i 的貝塔rf 國內(nèi)市場的復(fù)利無風(fēng)險利率sk 國家k的匯率rkf 國家k的復(fù)利無風(fēng)險利率K 涉及國家的數(shù)目并且 套利定價理論此處E（Ri） 資產(chǎn)i的預(yù)期回報率Rf 無風(fēng)險利率j 每單位風(fēng)險敏感性（對于風(fēng)險j）的預(yù)期回報溢價ij 資產(chǎn)i對因素j的敏感性N 風(fēng)險因素的數(shù)目.1 單因素模型單指數(shù)模型此處Rit 資產(chǎn)或組合i 經(jīng)過t時期之后的回報率i 資產(chǎn)或組合i 的截點(diǎn)i 資產(chǎn)或組合i對指數(shù)的敏感性Rindex, t 指數(shù)經(jīng)過t時期后的回報率it 隨機(jī)誤差項（E（）=0）市場模型市場模型的預(yù)期形式此處Rit 資產(chǎn)或組合i 經(jīng)過t時期之后的回報率i 資

38、產(chǎn)或組合i 的截點(diǎn)i 資產(chǎn)或組合i對指數(shù)的敏感性RM, t 市場回報率it 隨機(jī)誤差項（E（.）=0）在市場模型中或CAPM 中兩種資產(chǎn)的協(xié)方差此處ij 資產(chǎn)i 和j回報率之間的協(xié)方差i 組合i 的貝塔j 組合j 的貝塔2M市場組合的回報率的方差 把方差分解成系統(tǒng)和可分散的風(fēng)險此處資產(chǎn)或組合i 的總方差 市場或系統(tǒng)風(fēng)險（被解釋的波動） 非系統(tǒng)風(fēng)險或剩余風(fēng)險（未解釋的波動）指數(shù)模型的質(zhì)量：R2 和2此處 R2 以Ri 對RI 做回歸的相關(guān)系數(shù)資產(chǎn)i的回報的總方差市場或系統(tǒng)風(fēng)險（被解釋的波動）非系統(tǒng)風(fēng)險或剩余風(fēng)險（未解釋的波動） 資產(chǎn)i和指數(shù)I間的相關(guān)系數(shù).2 多因素模型多指數(shù)模型此處Ri 資產(chǎn)或

39、組合I 的回報率ij 資產(chǎn)I 回報對指數(shù)I變化的敏感性Ij 指數(shù)J i 隨機(jī)誤差項 n 指數(shù)的數(shù)目多指數(shù)模型的組合方差（每個指數(shù)假定相互無關(guān)聯(lián)）此處組合的方差資產(chǎn)或組合i的方差 源于指數(shù)j的系統(tǒng)風(fēng)險 殘余風(fēng)險n 指數(shù)的數(shù)目3.2 組合管理實踐 股票組合管理積極回報此處 時期t內(nèi)的積極回報 組合在時期t內(nèi)的回報 基準(zhǔn)指數(shù)在時期t內(nèi)的回報跟蹤誤差此處 跟蹤誤差 積極回報的方差 多因素模型方法資產(chǎn)的超額回報此處Ri 資產(chǎn)i的超額回報（i= 1，N）Xi,j 資產(chǎn)i對因素j的暴露（因素貝塔值）Fj 因素j的超額回報 （j=1，NF）i 資產(chǎn)i的特殊回報（殘余回報）NF 因素的數(shù)目組合的超額回報此處 (j=1,NF)并且 資產(chǎn)i對因素j的暴露（因素貝塔值） 組合對