講義13向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用

1、精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)_ 學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：高二 課 時(shí) 數(shù)：3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：朱慧課 題向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用授課日期及時(shí)段教學(xué)目的掌握向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示；能用向量的數(shù)量積求解兩向量的夾角、兩向量垂直和平行等問題。教學(xué)內(nèi)容² 完成上次講義的內(nèi)容² 溫故而知新一、知識(shí)梳理向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示設(shè)兩向量，則進(jìn)一步夾角公式：兩個(gè)向量垂直的充要條件是：兩個(gè)向量平行的充要條件是：存在一個(gè)常數(shù)，使得成立（為非零向量）二、例題解析例1 已知向量，點(diǎn)與B滿足，且，求向量的坐標(biāo)（其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)）例2 已知向量=，= 。（1）求與；（2） 當(dāng)為何值

2、時(shí)，向量與垂直？（3）當(dāng)為何值時(shí)，向量與平行？并確定此時(shí)它們是同向還是反向？例3 已知，（1）當(dāng)k為何值時(shí)，；（2）若的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.鞏固訓(xùn)練1、已知（2，3），（，7），則在上的射影的值是（ ）A. B. C. D. 2、與向量平行的單位向量為 （ ）ABC或D3、已知，為線段的中點(diǎn)，則向量與的夾角是（ ）A. B. C. D.4、若向量，則與一定滿足（）A夾角為BCD5、已知（1，2），（，2），當(dāng)?。?）時(shí)，與垂直。A. 17 B. 18 C. 19 D. 206、已知，若，則= 7、已知，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_8、已知 （1）求； （2）當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí)

3、, kab與a+3b平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向？9、已知，若與的夾角等于與的夾角，且，求的坐標(biāo)。向量與三角例4 在ABC中，AB2，AC1，D是邊BC上一點(diǎn)，DC2BD，則_鞏固訓(xùn)練1、在ABC中，AB2，AC1，D為BC的中點(diǎn)，則（）ABCD2、若是ABC內(nèi)一點(diǎn)，則是ABC的 （ ）A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心3、已知點(diǎn)P在ABC所在平面內(nèi)，且，則點(diǎn)P是ABC的_；例5 在四邊形中，則四邊形的面積是 例6已知ABC的三頂點(diǎn)分別為A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D和的坐標(biāo)鞏固訓(xùn)練1、在中，O為中線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是 .2、P是ABC內(nèi)

4、的一點(diǎn)，則ABC的面積與ABP的面積之比為（）A2B3CD63、已知向量，若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件是 4、已知四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（1，0），（0，1），（2，0），是線段上的任意一點(diǎn)，則的最小值是 例7 設(shè)，其中（1）求的最大值和最小值；（2）當(dāng)時(shí)，求。鞏固訓(xùn)練1、已知，且。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若的最大值是4，求m的值。2、已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量， .（1）若/，求證：ABC為等腰三角形；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若，邊長c = 2，角C = ，求ABC的面積。三、總結(jié)與反思四、課后作業(yè)1、則向量在向量方向上的投影是_.2、與向量平行的單位向量的坐標(biāo)為 _。3、已知，若平行，則= 4、設(shè)，在三角形ABC中，若B90°則k_；5、若，且與的夾角是鈍角，則的取值范圍是_； 6、給定兩個(gè)向量=（3，4），=（2，1），且，則x等于（ ）A3BC-3D7、已知非零向量與滿足(+)·=0且·= , 則ABC為 ( ) A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等邊三角形 D.等邊三角形8、已知，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).9、