計算機控制技術大作業(yè)

1、計算機控制技術大作業(yè)題目: 基于MATLAB的電爐溫度控制算法比較及仿真研究系 別：電氣工程及其自動化班 級：09 級 電 氣（2）班姓 名： 學 號： 指導老師：梁 絨 香 目錄一、PID算法的設計及分析- 3 -1.1、PID控制算法簡介- 3 -1.2、基于MATLAB仿真被控對象- 4 -1.3、PID控制器參數確定- 5 -二、SMITH預估控制算法設計及分析- 6 -2.1 Smith算法簡介- 6 -2.2、數字Smith預估控制系統(tǒng)- 7 -2.3采用Matlab系統(tǒng)仿真- 7 -三、達林算法設計及分析- 8 -3.1達林算法簡介- 8 -3.2確定期望閉環(huán)傳遞函數- 9 -3

2、.3 基于MATLAB仿真被控對象- 10 -四、PID算法、數字SMITH預估控制算法、達林算法三種算法比較- 11 -五、參考文獻- 13 -研究對象的分析該系統(tǒng)的被控對象為電爐，采用熱阻絲加熱，利用大功率可控硅控制器控制熱阻絲兩端所加的電壓大小，來改變流經熱阻絲的電流，從而改變電爐爐內的溫度。爐溫變換范圍為0500，爐溫變化曲線要求參數：過渡時間80s；超調量10；靜態(tài)誤差2。該系統(tǒng)利用單片機可以方便地實現對各參數的選擇與設定，實現工業(yè)過程中控制。它采用溫度傳感器熱電偶將檢測到的實際爐溫進行A/D轉換，再送入計算機中，與設定值進行比較，得出偏差。對此偏差進行調整，得出對應的控制量來控制驅

3、動電路，調節(jié)電爐的加熱功率，從而實現對爐溫的控制。利用單片機實現溫度智能控制，能自動完成數據采集、處理、轉換、并進行控制和鍵盤終端處理（各參數數值的修正）及顯示。在設計中應該注意，采樣周期不能太短，否則會使調節(jié)過程過于頻繁，這樣不但執(zhí)行機構不能反應，而且計算機的利用率也大為降低；采樣周期不能太長， 否則會使干擾無法及時消除，使調節(jié)品質下降。一、PID算法的設計及分析1.1、PID控制算法簡介在一個控制系統(tǒng)中，將偏差的比例（P），積分（I）和微分（D）的增益通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，成為PID控制。PID控制是連續(xù)系統(tǒng)中技術最成熟的、應用最廣泛的一種控制算方法。它結構靈活，不僅

4、可以用常規(guī)的PID控制，而且可以根據系統(tǒng)的要求，采用各種PID的變型，如PI、PD控制及改進的PID控制等。它具有許多特點，如不需要求出數學模型、控制效果好等，特別是在微機控制系統(tǒng)中，對于時間常數比較大的被控制對象來說，數字PID完全可以代替模擬PID調節(jié)器，應用更加靈活，使用性更強。所以該系統(tǒng)采用PID控制算法。系統(tǒng)的結構框圖如圖1-1所示.控制器執(zhí)行機構被控對象溫度檢測與變送r(t) e(t) y(t)圖1-1系統(tǒng)的結構框圖具有一階慣性純滯后特性的電阻爐系統(tǒng)，其數學模型可表示為：在PID調節(jié)中，比例控制能迅速反應誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；積

5、分控制的作用是：只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，積分作用太強會使系統(tǒng)超調加大，甚至使系統(tǒng)出現振蕩；微分控制可以使減小超調量，克服振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。將P、I、D三種調節(jié)規(guī)律結合在一起，可以使系統(tǒng)既快速敏捷，又平穩(wěn)準確，只要三者強度配合適當，便可獲得滿意的調節(jié)效果。1.2、基于MATLAB仿真被控對象采用simulink仿真，通過simulink模塊實現積分分離PID控制算法。設采樣時間Ts=100s，被控對象為： Simulink仿真圖如圖1

6、-2所示。圖1-2 Simulink仿真圖1.3、PID控制器參數確定各參數對系統(tǒng)性能的影響：增大比例系數Kp，一般將加快系統(tǒng)的響應，有利于減小靜差，但過大的Kp會使系統(tǒng)有較大的超調，并產生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間Ti，有利于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢。增大微分時間Td，有利于加快系統(tǒng)響應，使超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應。根據PID控制器的參數Kp,Ki,和Kd分別會對系統(tǒng)性能產生不同的影響，因此通過“湊試法”反復調節(jié)才能使控制達到最佳狀態(tài)，經過調節(jié)Kp,Ki和Kd，得到一組較優(yōu)參數：Kp=1.75,Ki=

7、0.11,Kd=0，在該組參數控制下，最大超調量10%，調節(jié)時間80s，穩(wěn)定誤差2，綜合性能較好，滿足被控要求。圖1-3 MATLAB仿真波形二、Smith預估控制算法設計及分析2.1 Smith算法簡介已知純滯后負反饋控制系統(tǒng) 其中D(s)為調節(jié)器傳遞函數，為對象傳遞函數，其中G0(s)e-0.1s包含純滯后特性,純滯后時間常數=0.1。系統(tǒng)的特征方程為：由于閉環(huán)特征方程中含有項，產生純滯后現象，有超調或震蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了改善系統(tǒng)特性，引入Smith預估器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程中不含有項。Smith純滯后補償的計算機控制系統(tǒng)為: 圖2-1 Smith純滯后補償

8、的計算機控制系統(tǒng)上圖所示為零階保持器，傳遞函數： 并且有：（為大于1的整數，T為采樣周期）。針對純滯后系統(tǒng)閉環(huán)特征方程含的影響系統(tǒng)控制品質的純滯后問題，1957年Smith提出了一種預估補償控制方案，即在PID反饋控制基礎上，引入一個預估補償環(huán)節(jié)，使閉環(huán)特征方程不含有純滯后項，以提高控制質量。2.2、數字Smith預估控制系統(tǒng)數字Sminth預估控制系統(tǒng)框圖如圖3-1所示。圖中反饋控制器采用數字PID控制器。數字PID控制算法和數字Smith預估器算法均由計算機實現。 數字PIDSmith預估器 r(k) - - 圖2-2 數字Smith預估控制系統(tǒng)框圖2.3采用Matlab系統(tǒng)仿真 本系統(tǒng)采

9、用PI控制算法，用matlab下的Simulink工具箱搭建閉環(huán)系統(tǒng)結構，加以500的階躍信號，PI控制器系數，取反饋系數為1，使用Smith預估補償器的仿真結構和輸出曲線分別如圖2-3,2-4所示：系統(tǒng)框圖為：圖2-3 Smith預估補償器的仿真結構圖圖2-3 輸出曲線三、達林算法設計及分析 3.1達林算法簡介 一般的，當對象的滯后時間與對象的慣性時間常數Tm之比超過0.5時，采用常規(guī)的控制算法很難獲得良好的控制性能。因此，具有純滯后特性對象屬于比較難以控制的一類對象，對其控制需要采用特殊的處理方法。因此，對于滯后被控對象的控制問題一直是自控領域比較關注的問題。1968年美國IBM公司的達林

10、針對被控對象具有純滯后特性的一類對象提出了達林算法這一控制算法。達林算法要求在選擇閉環(huán)Z傳遞函數時，采用相當于連續(xù)一節(jié)慣性環(huán)節(jié)的W（z）來代替最少拍多項式。如果對象含有純滯后，W（z）還應包含有同樣純滯后環(huán)節(jié)（即要求閉環(huán)控制系統(tǒng)的純滯后時間等于被控對象的純滯后時間）。 圖3-1 鐘罩式電阻爐的控制系統(tǒng)對一階慣性對象，達林算法的設計目標是設計一個合適的數字控制器，使整個閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數相當于一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的串聯，其中純滯后環(huán)節(jié)的滯后時間與被控對象的純滯后時間完全相同，這樣就能保證使系統(tǒng)不產生很小的超調，同時保證其穩(wěn)定性。整個閉環(huán)系統(tǒng)的傳函為： 3.2確定期望閉環(huán)傳遞函數 本設計中

11、系統(tǒng)中采用的保持器為零階保持器，采用加零階保持器的Z變換，則與W（s）相對應的整個閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數為： 由此，可得出達林算法所設計的控制器D（z）為： 其中 又因為 于是得到數字控制器為 根據以上計算公式和被控對象的控制模型以及被控要求，經計算得到達林數字控制器為3.3 基于MATLAB仿真被控對象 Simulink仿真圖如圖2-1示。圖 3-1 Simulink仿真圖輸出曲線如圖3-2所示。圖3-2 MATLAB仿真曲線四、PID算法、數字Smith預估控制算法、達林算法三種算法比較PID算法：PID控制多年來受到廣泛的的應用，PID在解決快速性、穩(wěn)態(tài)誤差、超調量等問題上具有很好的應

12、用。PID的調整時間，動態(tài)性能都很好。但是PID也有需要改進的地方。改進：1、積分項的改進在PID控制中，積分作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但是很多時候積分作用又會對系統(tǒng)的動態(tài)響應造成不良影響，是系統(tǒng)產生大的超調或時間震蕩。具體的改進有 （1）積分項的改進有積分分離法抗積分飽和法（2）微分項的改進有不完全微分PID控制算法微分先行PID控制算法 達林算法：適合用于沒有超調或較小的超調，而對快速性要求不高的場合。需要消除振鈴現象Smith預估控制算法：適合用于較大純滯后系統(tǒng)的控制總結： 經過對以上三種算法得到的Matlab仿真波形圖可以看出大林算法和數字Smith預估控制算法基本沒有超調，而且Smith預估控制算法幾乎沒有靜態(tài)誤差，故對此被控對象的控制采用Smith預估控制算法較為合適。五、參考文獻1、夏揚.