初三數(shù)學(xué)下學(xué)期二次函數(shù)模塊復(fù)習(xí)（全）

1、二次函數(shù)模塊一 二次函數(shù)的定義知識(shí)導(dǎo)航：1、定義：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).要點(diǎn):(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒(méi)有二次項(xiàng).2、二次函數(shù)解析式的一般式（通式）： ，化為頂點(diǎn)式為： ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 小試牛刀：指出下列函數(shù)中的二次函數(shù)及其相應(yīng)的系數(shù)： yx2， y=2x， y2x24x3 ， y1005x2，y=2x25x3 ，y=例1：則k=_。練習(xí)1：若是二次函數(shù)，則m= 。模塊二 二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k

2、的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開(kāi)口方向?qū)?稱 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 例2：將下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： （1） （2） （3） 練習(xí)2：將下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式：（1）y=x2+x4 （2） （3）例3：1、函數(shù)拋物線的開(kāi)口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 .2、函數(shù)的開(kāi)口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 .練習(xí)3：1、對(duì)于拋物線y=2(x5)23,下列說(shuō)法正確的是（ ）A開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） B開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）C開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）D開(kāi)口向上，

3、頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）2、二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象的開(kāi)口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 . 例4：.對(duì)于函數(shù)y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是 ( ) A.x>-1 B.x0 C.x0 D.x<-1練習(xí)4：有下列函數(shù)：y = - 3x；y = x 1：y = （x < 0）；y = x2 + 2x + 1（x<-1）.其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有（ ）A B C D小試牛刀1、二次函數(shù)的最小值是（ ）ABCD2、的有最_值為_(kāi)例5：若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.有最大值 B.有最大值

4、 C.有最小值 D.有最小值練習(xí)5：已知拋物線y=-x2+mx+n，當(dāng)x=-1時(shí)，有最大值-3，則m和n的值分別是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0模塊三 二次函數(shù)圖象的畫(huà)法       （1）通過(guò)配方法或公式法，將一般式化為形式；       （2）確定拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；       （3）在對(duì)稱軸兩側(cè)，以頂點(diǎn)為中心，左右兩側(cè)對(duì)稱描點(diǎn)。Attention：在畫(huà)二次函數(shù)的

5、圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)例：請(qǐng)畫(huà)出如下二次函數(shù)的草圖：（1） （2） （3） 模塊四 拋物線中，的作用a a決定開(kāi)口方向：a_0時(shí),開(kāi)口向上，a_0時(shí),開(kāi)口向下a,b對(duì)稱軸是直線x=_  a、b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置：a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸_側(cè) a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸_側(cè) b0時(shí)對(duì)稱軸是_軸c c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)：c_0時(shí)拋物線交于y軸的正半軸 c_0時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn) c_0時(shí)拋物線交于y軸的負(fù)半軸例：已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0

6、 練習(xí)：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為（） A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<0xyxy2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象，如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為（） A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0 C、a<0,b<0,c=0 D、a>0,b<0,c=03、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的

7、大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)綜合訓(xùn)練1.在下列關(guān)系式中,y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是 ( ) A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=02.設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為x(x>0），面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( ) A. B. C. D.3二次函數(shù)的最小值是（ ）ABCD4拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.165、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為（）A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0 xy6、二次函數(shù)的圖象如圖4所示，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A BC D7、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為xyOAxyOBxyOCxyOD8.拋物線y=-2x+x27的開(kāi)