第十三講統(tǒng)籌規(guī)劃

1、第十三講統(tǒng)籌規(guī)劃【知識要點】生話中的統(tǒng)籌規(guī)劃問題，包括合理安排順序、選擇最短或最長路線，人員分配、貨物調(diào)度等，一般采用枚舉、比較和逐步調(diào)整的方法。統(tǒng)籌方法是生活和生產(chǎn)中合理安排工作的一種科學(xué)方法，通俗地講，就是在盡可能地節(jié)約人力、物力和時間的前提下，獲得最佳的效益。因此， 統(tǒng)籌方法是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個重要研究對象。例題 1、小明清早起來洗臉、刷牙、疊被子需要8 分鐘，做保健操需用6 分鐘，洗杯子、拿奶粉又用2 分鐘，燒開水需15 分鐘請你安排一下做這幾件事情的順序，使小明盡快地喝到牛奶總共需要幾分鐘?練習(xí)1、一天下午，小明幫媽媽做家務(wù)，前前后后用了45 分鐘，但是媽媽說只要花26 分鐘就可以了。

2、下面是小明做家務(wù)的工序，括號內(nèi)的數(shù)字表示所花的時間(分鐘)：拖地(5) -抹桌子(3) -洗鍋淘米(4)-洗菜(5) -打開爐子(1)- 燒水(10)-煮飯(8)-炒菜(7)。請你把小明媽媽所說的工序設(shè)計出來。例題2、 用一只平底鍋煎餅，每一次能同時放2 只餅， 如果煎一只餅需要2 分鐘，(假定正反面各需要1 分鐘) ，問煎餅3 只餅至少需要多少分鐘？練習(xí)2、 用一只平底鍋煎餅，每一次能同時放2 只餅， 如果煎一個餅需要2 分鐘，1 分鐘） ，問煎 103 只餅至少要多少分鐘？例題3、 4個人各拿一個大小不同的水桶在一個自來水前等候打水，他們打水所需的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘和4分鐘。

3、怎樣安排他們的打水順序，才能使每個人排隊和打水時間的總和最少？并求出最小值。練習(xí)3、甲、乙、丙三人同時到達衛(wèi)生院治病，甲換藥膏要2 分鐘，乙換紗布要5 分鐘，丙打針要3 分鐘。大夫怎樣安排時間治病的次序，才能使他們耽誤的時間總和為最少？并求出這個時間。例題4、電車公司維修站有7 輛電車需要進行維修。如果用一名工人維修這7 輛電車的修復(fù)時間分別為：12、 17、 8、 18、 23、 30、 14 分鐘。每輛電車每停開1分鐘經(jīng)濟損失11 元。現(xiàn)在有3 名工作效率相同的工人各自單獨工作，要使經(jīng)濟損失減到最小程度。最少損失多少元？第 3 頁 共 7 頁練習(xí)4、小明騎在牛背上趕牛過河。共有甲、乙、丙、

4、丁四頭牛，甲牛過河需 1 分鐘，乙牛過河需2分鐘，內(nèi)牛過河需5分鐘，丁牛過河需6分鐘。每次只能趕 兩頭牛過河，那么小明把這4頭牛都趕到對岸，最少要用多少分鐘？例題5、倉庫里有一批8米長的鋼筋，現(xiàn)在要截出3米長的毛坯40根，2米長的毛坯40根，試設(shè)計最省料的下料方案.問：要幾根原材料 ？練習(xí)5、倉庫里有一批8米長的鋼筋，現(xiàn)在要截出3米長的鋼筋40根，2米長的鋼筋80根，那么最少要用多少跟8米長的鋼筋？例題6、如圖所示，在一條公路上，每隔100千米有一個倉庫，共有5個倉庫.一 號倉庫有10噸貨物，二號倉庫有20噸貨物，五號倉庫有40噸貨物，其余兩個 倉庫是空的，現(xiàn)在要把所有貨物集中到一個倉庫里，

5、如果每噸貨物運輸1千米需 要1元運費，那么最少的運費是多少元？一 eRS一才畫二國一”噸 2。噸40噸練習(xí)6、一條公路上每隔50千米有一個倉庫，共有四個倉庫（如圖所示）。A倉 庫有貨物15噸，B倉庫有貨物25噸，D倉庫有貨物60噸，其中C倉庫是空的。 先要把所有的貨物集中放在一個倉庫中，如果每噸貨物運 1千米要2元的運費， 那么最少花多少運費才行？ABCD例題7、在秋游活動中，某高年級的 50名同學(xué)到公園劃船。公園有 2種船，大 船每條可坐6人，小船每條可坐4人。大船每條租金10元，小船每條租金8元 請你設(shè)計最經(jīng)濟實惠的租船方案。練習(xí)7、48人在公園坐船，每只小船坐 3人，租金20元，每只大船

6、坐5人，租 金30元，最步要付租金多少元?第4頁共7頁【鞏固練習(xí)】1、蘭蘭每天早上起床后做的事情有：穿衣服2 分鐘，整理床鋪2 分鐘，洗漱梳頭 6 分鐘，上廁所5 分鐘，煮飯20 分鐘，吃早飯12 分鐘。你認為蘭蘭應(yīng)該怎樣合理安排，花的時間最少？最少是多少分鐘？2、錢叔叔要把一只兔子、一條狗、一袋青菜帶過河。由于船小，他每次只能帶 一樣?xùn)|西過河，否則就有沉船的危險。如果沒有人在場看管，狗會咬兔子，兔子 會吃青菜。錢叔叔應(yīng)該怎樣安全過河呢3、 小明、 小紅、 小華三位同學(xué)各拿3 個、 1 個、 2 個熱水瓶同時到達廚房沖開水，如果廚房只有一個熱水龍頭，沖一瓶熱水需要1 分鐘。 試問怎么適當(dāng)安排他

7、們的打水順序，才能使他們的打水順序，才能使他們打熱水所花的總時間（包括等候的時間）最少？并求出最少的時間。4、某酒樓的一個廚師用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4 個餅。烙餅的第一面要2 分鐘，第二面要1 分鐘，可是這個廚師烙6 個餅只用了5 分鐘。你知道他是怎么做的嗎？5、A城有157噸貨物要運到B城，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是3 噸，每百千米耗油量分別是10升和7升，用多少輛大卡車及小卡車來運輸，耗 油量最省，是多少開？6、如右圖所示，甲、乙兩個倉庫各有100噸化肥，春耕時北鄉(xiāng)要70噸化肥，南 鄉(xiāng)要80噸化肥。兩個倉庫到兩鄉(xiāng)的路程如圖所示（單位：千米），如果每噸化肥 運1千米要1元運費，要使運費最省，必須從甲庫運出幾噸？運費最省要多少元？7、五個木材倉庫A, B, C, D, E之間有路相通，如圖中標(biāo)出了每