同濟大學普通物理活頁作業(yè)答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一章 質點運動學班號 學號 姓名 日期 一、 選擇題1 一個質點在Oxy平面上運動，已知質點的運動方程為（SI），則該質點作（A）勻速直線運動； （B）變速直線運動； （C）拋物線運動； （D）一般曲線運動。 （ B ）2 一個質點作曲線運動，表示位置矢量，s表示路程，表示曲線的切線方向。下列幾個表達式中，正確的表達式為C（A）； （B）； （C）； （D）。 （ C ）3 沿直線運動的物體，其速度的大小與時間成反比，則其加速度的大小與速度大小的關系是（A）與速度大小成正比； （B）與速度大小的平方成正比；（C）與速度大小成反比； （D）與速度大小的平方成反比。 （

2、 B ）4 下列哪一種說法是正確的(A) 在圓周運動中，加速度的方向一定指向圓心；(B) 勻速率圓周運動的速度和加速度都恒定不變；(C) 物體作曲線運動時，速度的方向一定在運動軌道的切線方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；(D) 物體作曲線運動時，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ）Hh影 選擇題5圖5 如圖所示，路燈距離地面高度為H，行人身高為h，如果人以勻速v背向路燈行走，則人頭的影子移動的速度為 (A) ； （B）； (C） ； （D） 。 （ B ） 6一物體從某一確定高度以的速度水平拋出，已知它落地時的速度為 ，那么它運動的時間是 (A) ；

3、 (B) ； (C) ； (D) 。 （ C ）7一個質點沿直線運動，其速度為（式中k、v0為常量）。當時，質點位于坐標原點，則此質點的運動方程為：(A） ； （B）； （C）； （D）。 （ C ）8在相對地面靜止的坐標系內，A、B兩船都以2 ms-1的速率勻速行駛。A船沿Ox軸正方向行駛，B船沿Oy軸正方向行駛。今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系，則從A船上看B船，它對A船的速度為(SI) （A）； （B）； （C）； （D）。 （ B ）二、 填空題1一個質點沿Ox軸運動，其運動方程為（SI）。當質點的加速度為零時，其速度的大小v = 1.5 m·s-1 。2一個質點在

4、Oxy平面內的運動方程為（SI）。則t = 1 s時，質點的切向加速度= 6.4 ms-2 ，法向加速度= 4.8 ms-2 。3一個質點沿半徑R = 1 m 的圓周運動，已知走過的弧長s和時間t 的關系為，那么當質點的總加速度恰好與半徑成角時，質點所經過的路程s = 2.5 m。 4一個質點沿Ox方向運動，其加速度隨時間變化關系為 a = 3+2 t (SI)，如果初始時刻質點的速度v 0 = 5 m·s-1，則當s時，質點的速度 v = 23 m·s-1 5一個質點沿直線運動,其運動學方程為 (SI)，則在t由0至4s的時間間隔內，質點的位移大小為 _8m_，在t由0到

5、4s的時間間隔內質點走過的路程為_10m_6一質點沿半徑為R的圓周運動，在t = 0時經過P點，此后它的速率 (其中A、B為正的已知常量)變化。則質點沿圓周運動一周后再經過P點時的切向加速度= B ，法向加速度=。 7飛輪作加速轉動時，輪邊緣上一點的運動學方程為(SI)。設飛輪半徑為2m。當此點的速率30 ms-1時，其切向加速度為6 m·s-2，法向加速度為_450 m·s-2_。 8一船以速度在靜水湖中勻速直線航行，一位乘客以初速在船中豎直向上拋出一石子，則站在岸上的觀察者看石子運動的軌道是 拋物線 。取拋出點為坐標原點，Ox軸沿方向，Oy軸沿豎直向上方向，石子的軌道方

6、程是。三、 計算題1物體在平面直角坐標系Oxy中運動，其運動方程為 (式中，x，y以m計，t以s計)。(1) 以時間t為變量，寫出質點位矢的表達式；(2) 求質點的運動軌道方程；(3) 求t =1 s時和t =2 s時的位矢，并計算這一秒內質點的位移；(4) 求t = 4 s時質點的速度和加速度。解：（1） m （2） 兩式消去t得質點的運動軌道 （3） m ； m m（4） 時， ms-1 ms-2 2 對一枚火箭的圓錐型頭部進行試驗。把它以初速度鉛直向上發(fā)射后，受空氣阻力而減速，其阻力所引起的加速度大小為（SI），求火箭頭部所能達到的最大高度？ 解：取Ox向上為正方向，則火箭頭部的加速度為

7、，又，從而得當火箭頭部達到最大高度時，因此 解得 3 一個質點沿半徑為0.10 m的圓周運動，其角位置（SI），求（1） 在t = 2 s時，它的速度、加速度的大小各為多少？（2） 當切向加速度的大小恰好是總加速度大小的一半時，值為多少？（3） 在什么時刻，切向加速度和法向加速度恰好大小相等？解： （1）t =2 s , v = 4.8 m s-1 a n= 230.4 m s-2 a t = 4.8 m s-2 a = 230.5 m s-2(2)4一顆子彈在一定高度以水平初速度射出，忽略空氣阻力。取槍口為坐標原點，沿方向為Ox軸，鉛直向下為Oy軸，并取發(fā)射時刻，試求： （1）子彈在任一時刻

8、t的位置坐標及軌道方程；（2）子彈在任一時刻t的速度，切向加速度和法向加速度。 解：(1) 軌跡方程是： (2) v x = v 0，v y = g t，速度大小為： 方向為：與Ox軸夾角 q = tg-1( gt /v 0) 與同向 方向與垂直 第二章（一） 牛頓力學班號 學號 姓名 日期 四、 選擇題1下列說法中正確的是： (A) 運動的物體有慣性, 靜止的物體沒有慣性； (B) 物體不受外力作用時, 必定靜止； (C) 物體作圓周運動時, 合外力不可能恒定； (D) 牛頓運動定律只適用于低速、微觀物體。（ C ）選擇題2圖2圖中P是一圓的豎直直徑PC的上端點，一質點從P開始分別沿不同的弦

9、無摩擦下滑時，把到達各弦的下端所用的時間相比較是 （A）到A用的時間最短； （B）到B用的時間最短；（C）到C用的時間最短；（D）所用時間都一樣。 （ D ）3假設質量為70kg的飛機駕駛員由于動力俯沖得到6 g的凈加速度， 問作用于駕駛員上的力最接近于下列的哪一個值 (A) 10 N ； (B) 70 N ； (C) 420 N ； (D) 4100 N 。（ D ）4在平面直角坐標系Oxy中，質量為kg的質點受到力N的作用。時，該質點以的速度通過坐標原點O，則該質點在任意時刻的位置矢量是（A） m ； （B） m ； （C） m ； （D）不能確定。（ B ）m2m1m2F選擇題5圖5.

10、如圖所示，一根輕繩跨過一個定滑輪，繩的兩端各系一個重物，它們的質量分別為和，且>（滑輪質量和一切摩擦均不計），系統的加速度為。今用一豎直向下的恒力代替重物，系統的加速度為，則有 （A） ； （B） ； （C） ； （D）不能確定。（ B ）選擇題6圖6一只質量為m的猴子，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質量為M的直桿。在懸繩突然斷開的同時，小猴沿桿子豎直向上爬，小猴在攀爬過程中，始終保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度應為 (A) g ； (B) ；(C) ； (D) ； (E) 。 （ C ）選擇題7圖7水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動摩擦系數為。現加一恒力F，如圖所示。欲

11、使物體A有最大加速度，則恒力F與水平方向夾角q 應滿足 (A) sinq ； (B) cosq ； (C) tanq ； (D) cotq 。 ( C ) 8一段水平的公路，轉彎處軌道半徑為R，汽車輪胎與路面間的摩擦系數為，要使汽車不致于發(fā)生側向打滑，汽車在該處的行駛速率 (A) 不得小于； (B) 不得大于； (C) 必須等于； (D) 還應由汽車的質量M決定。 （ B ）五、 填空題1一質量為2 kg的質點在力 N的作用下，沿Ox軸作直線運動。在時，質點的速度為3m·s-1。質點在任意時刻的速度為。 2質量為M的小艇在靠岸時關閉發(fā)動機，此刻的船速為，設水對小艇的阻力f正比于船速，

12、即（為比例系數）。小艇在關閉發(fā)動機后還能行駛的距離。3一氣球的總質量為m，以大小為a的加速度鉛直下降，今欲使它以大小為a的加速度鉛直上升，則應從氣球中拋掉壓艙沙袋的質量為。（忽略空氣阻力） 填空題4圖4如圖所示，質量為m的物體A用平行于斜面的細線連結置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運動，當物體A剛好脫離斜面時，它的加速度的大小為 gcotq。 5 已知水星的半徑是地球半徑的 0.4倍，質量為地球的0.04倍。設在地球上的重力加速度為g，則水星表面上的重力加速度為0.25 g。 填空題6圖6如圖所示，在一只半徑為R的半球形碗內，有一粒質量為的鋼球，當小球以角速度在水平面內沿碗內壁作勻速圓周運

13、動時，它距碗底的高度為。 （不計一切摩擦）7如圖所示，一人在平地上拉一個質量為M的木箱勻速前進，木箱與地面間的摩擦系數0.6。設此人前進時，肩上繩的支撐點距地面高度為h1.5 m，不計箱高，為了使人最省力，繩的長度l應為lh / sin2.92 m時，最省力。填空題8圖 填空題7圖8如圖所示，系統置于以的加速度上升的升降機內，A、B兩物體質量相同均為m，A所在的桌面是水平的，繩子和定滑輪質量均不計，若忽略滑輪軸上和桌面上的摩擦，并不計空氣阻力，則繩中張力為3mg / 4。 三、計算題計算題1圖1一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質量為的物體，在另一側有一質量為的環(huán)，求

14、當環(huán)相對于繩以恒定的加速度沿繩向下滑動時，物體和環(huán)相對地面的加速度各是多少？環(huán)與繩間的摩擦力多大？ 解：因繩子質量不計，所以環(huán)受到的摩擦力在數值上等于繩子張力T 設m2相對地面的加速度為，取向上為正；m1相對地面的加速度為a1(即繩子的加速度)，取向下為正 （1） （2） （3） 解得 計算題2圖mFm12質量為m、長為l的柔軟細繩，一端系著放在水平桌面上質量為m1 的物體，在繩的另一端加一個水平拉力F，如圖所示。設繩的質量分布均勻，且長度不變。物體與水平面之間的摩擦力以及重力隊繩的影響皆可忽略不計。求：（1）繩作用在物體上的力；（2）繩上任意點的張力。 m1aT0mFT´0a解：（

15、1）物體和繩的受力如圖，由牛頓第二定律，分別對物體和繩列方程： 解得物體與繩的加速度： （1）T + dTTdm1dxOx繩對物體的拉力為 （2）取物體與繩的連接處為坐標原點O，在距原點O為x處的繩上，取一線元dx，其質量元為，它的示力圖如右圖，由牛頓第二定律： 將（1）式代入得：兩邊積分： 可以看出繩上各點的張力T隨位置x而變化。R計算題3圖3在水平面上固定有一半徑為 R 的圓環(huán)形圍屏, 如圖所示， 質量為的滑塊沿環(huán)形內壁在水平面上轉動, 滑塊與環(huán)形內壁間的摩擦系數為。（不計滑塊與水平面之間的摩擦力）。求：(1) 當滑塊速度為 v時, 求它與壁間的摩擦力及滑塊的切向加速度；(2) 求滑塊速率

16、由v變?yōu)樗璧臅r間。解：（1）滑塊以速度作圓周運動時，滑塊對圍屏的正壓力為，則滑塊與壁間的摩擦力，方向與運動方向相反。切向運動方程： （2）由上式得： 兩邊積分： 計算題4圖4 在傾角為q 的圓錐體的側面放一質量為m的小物體，圓錐體以角速度繞豎直軸勻速轉動，軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數至少為多少？ 解：建立如圖所示的坐標m受重力mg，支持力N與最大靜摩擦力fs，對m, 由牛頓定律 x方向： y方向： 由/有： 則有： m = 對給定的、R和q 值，m 不能小于此值，否則最大靜摩擦力不足以維持m在斜面上不動 第二章（二） 動量、角動量和能量班

17、號 學號 姓名 日期 六、 選擇題選擇題1圖1A、B兩木塊質量分別為mA和mB，且mB2mA，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如圖所示。若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運動動能之比為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 2 。 （ D ）選擇題2圖2質量為20 g的子彈，以400 ms-1的速率沿圖示方向射入一原來靜止的擺球中，擺球的質量為980 g，擺線長度不可伸縮。子彈射入后開始與擺球一起運動的速率為 (A) 2 ms-1確； (B) 4 ms-1 ； (C) 7 ms-1 ； (D) 8 ms-1 。 ( B )3人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌

18、道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為A和B。用L和EK分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有 (A) LA>LB，EKA>EkB ； (B) LA=LB，EKA<EKB ； (C) LA=LB，EKA>EKB ； (D) LA<LB，EKA<EKB 。 ( C )選擇題4圖4一質點在如圖所示的Oxy坐標平面內作圓周運動，有一力作用在質點上。在該質點從坐標原點運動到(0，2R）位置過程中，力對它所作的功為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 （ B ）5質量為m0.5kg的質點，在Oxy坐標平面內運動，其運動方程為，（SI），從s到s這

19、段時間內，外力對質點作的功為 (A) 150 J ； (B) 300 J ； (C) 450 J ； (D) -150 J 。 （ B ） 6一艘宇宙飛船的質量為m，在關閉發(fā)動機返回地球時，可認為該飛船只在地球的引力場中運動。已知地球質量為M，萬有引力恒量為G，則當它從距地球中心為R1處下降到R2處時，飛船動能的增量為 (A) ；(B) ；(C) ；(D) ；(E) 。 （ C ）選擇題7圖7靜止在光滑水平面上的一質量為M的車上懸掛一單擺，擺球質量為m，擺線長為l開始時，擺線處于水平位置，且擺球靜止于A點。突然放手，當擺球運動到擺線處于鉛直位置的瞬間，擺球相對于地面的速度為 (A) 0 ； (

20、B) ； (C) ； (D) 。 （ C ）8 對質點組有以下幾種說法：（1） 質點組總動量的改變與內力無關；（2） 質點組總動能的改變與內力無關；（3） 質點組機械能的改變與保守內力無關。在上述說法中：（A） 只有（1）是正確的； (B)（1）、（3）是正確的； (C) （1）、（2）是正確的； (D) （2）、（3）是正確的。 （ B ）七、 填空題1 一質量為m的物體，原來以速率v向北運動，它突然受到外力打擊，變?yōu)橄蛭鬟\動，速率仍為v，則外力的沖量大小為，方向為 指向正西南 。填空題2圖2 如圖所示，鋼球A和B質量相等，正被繩牽著以rad·s-1的角速度繞豎直軸轉動，兩球與軸的

21、距離都為cm?，F在把軸上的環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為cm，這時鋼球的角速度36 rad·s-1。 3 一顆速率為700 ms-1的子彈，打穿一塊木板后,速率降到500 ms-1。如果讓它繼續(xù)穿過厚度和阻力均與第一塊完全相同的第二塊木板，則子彈的速率將降到100 m·s-1。（空氣阻力忽略不計）4 質量kg的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)在水平面內沿Ox軸運動，其所受合力方向與運動方向相同，合力大小為(SI)，那么物體在開始運動的3 m內，合力所作的功W18 J；且x3m時，其速率v6 m·s-1。 5有一勁度系數為k的輕質彈簧豎直放置，其下端掛有一質量為m的

22、物體，初始時刻彈簧處于原長，而物體置于平地上。然后將彈簧上端緩慢地提起，直到物體剛好脫離地面為止，在此過程中外力作功為。6 在光滑的水平面上有兩輛靜止的小車，它們之間用一根輕繩相互連接，設第一輛車和車上的人的質量總和為250 kg，第二輛車的質量為500 kg，現在第一輛車上的人用N的水平力拉繩子，則3秒末第一輛車的速度大小為0.9 ms-1，第二輛車的速度大小為0.45ms-1。填空題7圖7 如圖所示，勁度系數為k的彈簧，一端固定在墻壁上，另一端連接一質量為m的物體，物體與桌面間的摩擦系數為。物體靜止在坐標原點O，此時彈簧長度為原長。若物體在不變的外力F作用下向右移動，則物體到達所能允許的最

23、遠位置時系統的彈性勢能=。8一個質量為m的質點，今受到力的作用，式中k為常量，為從某一定點到質點的位矢。該質點在處被釋放，由靜止開始運動，則當它到達無窮遠時的速率為。計算題1圖八、 計算題1一質量均勻分布的柔軟繩索豎直地懸掛著, 繩的下端剛好觸到水平桌面上如果把繩索的上端無初速釋放，繩索將落在桌面上試證明：在繩索下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩索所受重力的三倍。解：取如圖所示坐標，設繩長L，質量M，在時刻t已有x長的柔繩落到桌面上，隨后的dt時間內將有質量為(即)的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的動量變化率為： 根據動量定理，桌面對柔繩的沖力為： 其中 由

24、牛頓第三定律，柔繩對桌面的沖力為F = -F， 即 而 已落桌上柔繩所受的重力 mv0計算題2圖2在水平面上放置一固定的半圓形屏障，有一質量為m的滑塊以初速度沿切線方向射入屏障一端，如圖所示。設滑塊與屏障之間的摩擦系數為，求滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功。（不計滑塊與水平面之間的摩擦）解：在切向和法向分別對滑塊列牛頓方程 解得： 摩擦力所作的功：h計算題3圖3一粗細均勻的不可伸長的柔軟繩索，一部分置于水平桌面上，另一部分自桌邊下垂，如圖所示。已知繩索的全長為L，開始時下垂的部分長為h ，繩索的初速度為零。試求整根繩索全部離開桌面的瞬間，其速率為多大？。(設繩索與桌面之間的滑動摩擦系數為

25、)hyO解： 取桌面為 ，則初末機械能分別為 摩擦力做功：由功能原理 mv0M計算題4圖4一輛質量為M的小車靜止在水平面上，現有一質量為m的物體以速率v0沿水平方向射入車上一個弧形軌道，如圖所示。不計一切摩擦，求物體沿弧形軌道上升的最大高度h ，以及此后物體下降離開小車時的速率v。解：（1）動量守恒和機械能守恒： 解得： （2）設為物體離開小車時小車的速度， 解得：第三章（一） 剛體力學班號 學號 姓名 日期 一、 選擇題OmG選擇題1圖1一根輕繩繞在有水平轉軸的定滑輪上，滑輪的質量為m，繩下端掛有一物體。物體所受的重力為G，滑輪的角加速度為b?，F在將物體去掉，代之以與G相等的力直接向下拉繩，

26、滑輪的角加速度將（A）不變； （B）變??； （C）變大 ； （D）無法確定。 （ C ） 2關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是（A）只取決于剛體的質量，與質量在空間的分布和軸的位置無關；（B）取決于剛體的質量和質量在空間的分布，與軸的位置無關；（C）取決于剛體的質量、質量在空間的分布和軸的位置；（D）只取決轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關。選擇題3圖 （ C ）3均勻細桿OA可通過其一端O點，在豎直平面內轉動，如圖所示。現在使桿由水平位置從靜止開始自由下擺，在桿擺到豎直位置的過程中，下列說法正確的是：(A) 角速度從小到大，角加速度從大到??；(B) 角速度從小到大，角加速度

27、從小到大；(C) 角速度從大到小，角加速度從大到??；(D) 角速度從大到小，角加速度從小到大。 （ A ）4幾個力同時作用在一個具有固定轉軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體（A）必然不會轉動； （B）轉速必然不變；（C）轉速必然改變； （D）轉速可能不變，也可能改變。 （ D ）5 剛體角動量守恒的充分必要條件是：(A) 剛體不受外力矩的作用；(B) 剛體所受合外力矩為零；(C) 剛體所受合外力和合外力矩為零；(D) 剛體的轉動慣量和角速度均保持不變。 （ B ）6 花樣滑冰運動員繞過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為J0 ，角速度為w 0 。然后她將兩臂收回，使轉動慣量

28、減少為J0，這時她轉動的角速度變?yōu)?A) w 0 ； (B) w 0 ； (C) 3w 0 ； (D) w 0。 （ C ）選擇題7圖7一根質量為m，長度為l的均勻直桿，其下端鉸接在水平面上，今讓它豎直立起，然后任其自由落下，則棒將以角速度撞擊地面，如圖所示。如果將棒截去一半，初始條件不變，則棒撞擊地面的角速度為（A）； （B）； （C）； （D）； （ B ）l/4 O 8一根長為l、質量為m的均勻細桿，可繞距離其一端的水平軸O在豎直平面內轉動，當桿自由懸掛時，給它一個起始角速度，如果桿恰能持續(xù)轉動而不擺動，則 （A）； （B） ； 次選擇題8圖 （C）； （D）。 （ A ） 二、填空題1

29、 一物體作定軸轉動的運動方程為（SI），則物體在時的角速度 400 rad·s-1 ；物體在改變轉動方向時的角加速度為 8000 rad·s-2 。2半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以的勻角加速度轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240°時的切向加速度 = 0.15 m/s2 ，法向加速度 = 1.26 m/s 。填空題3圖3一根質量為 M，長為 l 的勻質細桿，一端連接一個質量為 m 的小球，細桿可繞另一端 O 無摩擦地在豎直平面內轉動?，F將小球從水平位置 A 向下拋射，使球恰好能通過最高點C，如圖所示。則下拋初速度 ，在最低點 B 時，細桿對球的作用力為 。 4

30、一個作定軸轉動的輪子，對軸的轉動慣量J = 2.0 kgm2，正以角速度0勻速轉動?，F對輪子加一恒定的力矩M = -7.0 Nm，經過8秒，輪子的角速度為 -0，則0= 14 rad·s-1 。5一個半徑為R、可繞水平軸轉動的定滑輪上繞有一根細繩，繩的下端掛有一質量為m的物體。繩的質量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對滑動。若物體的下落加速度為，則定滑輪對軸的轉動慣量J = 。6設一飛輪的轉動慣量為J ，在 t = 0時角速度為0。此后飛輪受到一制動作用，阻力矩M的大小與角速度的平方成正比，比例系數k ( k > 0 )。當時，飛輪的角加速度= 。從開始制動到所經過的時間 t =

31、。7設有一均勻圓盤形轉臺，其質量為M，半徑為R，可繞豎直中心軸轉動，初始時角速度為0。然后，有一質量也為M的人以相對園盤轉臺以恒速率u沿半徑方向從轉臺中心軸處向邊緣走去，則轉臺的角速度與時間t的函數關系為。8有一質量為m的人站在一質量為M、半徑為R的均質圓盤的邊緣，圓盤可繞豎直中心軸轉動。系統在初始時為靜止，然后人相對園盤以的速率沿圓盤的邊緣走動，圓盤的角速度為。三、計算題計算題1圖1如圖所示，兩個勻質圓盤，一大一小，同軸地粘結在一起，構成一個組合輪，小圓盤的半徑為，質量為；大圓盤的半徑為，質量。組合輪可繞通過其中心且垂直于盤面的水平固定軸轉動，整個組合輪對軸的轉動慣量為。兩圓盤邊緣上分別繞有

32、輕質細繩，細繩的下端分別懸掛質量皆為的物體A和B，這一系統從靜止開始運動，繩與盤無相對滑動，繩的長度不變，且不計一切摩擦。已知cm。求：（1）組合輪的角加速度；（2）當物體A上升cm時，組合輪的角速度。解：（1）各物質受力情況如圖所示 解上述方程組得： （2）物體A上升時，組合輪轉過的角度 由運動學方程： 得組合輪在該時刻的角速度： m計算題2圖m2m12 如圖所示，兩物體A和B的質量分別為和，滑輪質量為，半徑，已知物體B與桌面間的滑動摩擦系數為，不計軸承摩擦，求物體A下落的加速度和兩段繩中張力。 mm2m1解： 以為研究系統，受力情況如圖所示： 解上述方程組： AO1O2B計算題3圖3 質量

33、為m1、半徑為r1的勻質圓盤輪A，以角速度繞水平軸O1轉動，若此時將其放在質量為m2、半徑為r2的另一勻質圓盤輪B上。B輪原為靜止，并可繞水平軸O2轉動。放置A輪后，其重量由B輪支持，且兩輪共面，如圖所示。設兩輪之間的摩擦系數為，而軸承摩擦忽略不計。證明：從A輪放在B輪上到兩輪之間沒有相對滑動為止，經過的時間為 解： 設兩輪之間沒有相對滑動時的角速度分別為1和2， 則： - （1） 由轉動定律： 又： 代入上式解得： 求出和代入（1）式解得： 計算題4圖4 一根質量為m、長度為l的均勻細棒AB和一質量為m的小球牢固連結在一起，細棒可繞通過其A端的水平軸在豎直平面內自由擺動，現將棒由水平位置靜止

34、釋放，求：（1）細棒繞A端的水平軸的轉動慣量，（2）當下擺至角時，細棒的角速度。解：（1） （2）機械能守恒： 第四章（一） 振動學基礎班號 學號 姓名 日期 一、選擇題1下列表述中正確的是：（A）物體在某一位置附近來回往復的振動是簡諧運動； （B）質點受到恢復力（恒指向平衡位置的力）的作用，則該質點一定作簡諧運動； （C）小朋友拍皮球，皮球的運動是簡諧運動； （D）若某物理量Q隨時間t的變化滿足微分方程，則此物理量Q按簡諧運動的規(guī)律在變化（是由系統本身性質決定的）。 （ D ）OAkx選擇題2圖2如圖所示，當簡諧振子到達正最大位移處，恰有一泥塊從正上方落到振子上，并與振子粘在一起，仍作簡諧運

35、動。則下述結論正確的是 （A）振動系統的總能量變大，周期變大； （B）振動系統的總能量不變，周期變大； （C）振動系統的總能量變小，周期變?。?（D）振動系統的總能量不變，周期變小。 （ B ）3把單擺從平衡位置拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時。若用余弦函數表示其振動表達式，則該單擺的初位相為 （A）； （B）； （C）0； （D）。 （ C ）4一勁度系數為k的輕彈簧，下端掛一質量為m的物體，系統的振動周期為T1，若將此彈簧截去一半的長度，下端掛一質量為m/2的物體，則系統振動周期為T2等于 （A）2； （B）； （C）/2； （D）/； （E）/

36、4。 （ C ）5一個質點作簡諧運動，振幅為A，在起始時刻質點的位移為，且向O軸的正方向運動，代表此簡諧運動的旋轉矢量圖為（A）圖 （B）圖 （C）圖 （D）圖 / 2 /2O O OO O OxxxxA/2A/2-A/2-A/2wwww選擇題5圖 （ B ）6一簡諧運動曲線如圖所示，則振動周期為x/m選擇題6圖t/s1.0420（A）； （B）； （C）；（D）。 （ B ）7彈簧振子在水平面上作簡諧運動時，彈性力在半個周期內所作的功為 （A）； （B）/2； （C）/4； （D）0。 （ D ）8一質點作諧振動，周期為T，當質點由平衡位置向Ox軸正方向運動時，由平衡位置運動到二分之一最大位

37、移處所需要的時間為： （A）T/4； （B）T/12； （C）T/6； （D）T/8。（ B ） 二、填空題1簡諧運動的角頻率取決于振動系統自身的性質，它的物理意義是秒內的的振動次數；振幅A是由_振動系統運動的初始條件 決定的，它的物理意義是 表示振動的幅度或振動的強度 ；初相的物理意義是 表征計時零點的振動狀態(tài) 。填空題2圖O x/cm2 2 4 t/s 2如圖所示的振動曲線，寫出： 振幅A=；周期T= 圓頻率=初位相= 振動表達式x = m 振動速度表達式v =； 振動加速度表達式a =；填空題3圖kxO 時的相位為。 3如圖所示，質量為的子彈以的速度射入一質量為的木塊，并嵌入木塊中，使彈簧壓縮從而作簡諧振動，彈簧的勁度系數為，則振動的振幅為 0