271圖形的相似說課設(shè)計

1、27.1圖形的相似說課設(shè)計人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級下冊第二十七章第一節(jié)第一課時。下面我將從：教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、教學(xué)反思五個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的設(shè)想。一、 教材分析：1、教材的地位和作用：相似是生活中的常見現(xiàn)象，是數(shù)學(xué)中的基本變換，也是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。相似是繼圖形全等之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，研究相似比研究全等更具一般性。本節(jié)課涉及的相似圖形、相似多邊形的概念，是后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形的基礎(chǔ)。本節(jié)課探究相似多邊形性質(zhì)時所用到的測量，計算，推理驗證的方法是研究圖形問題的重要方法。2、教學(xué)重點、難點：重點：相似圖形、相似多邊形的概念。難點：相似多邊形性質(zhì)

2、的探究。設(shè)計意圖：相似圖形、相似多邊形的概念是后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形的奠基石，故定為重點。我希望在對相似多邊形性質(zhì)的探究過程中，對圖形研究方法、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，這正是我們學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，故定為難點。二、 教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)： 理解相似圖形的概念，掌握相似多邊形的性質(zhì)和判定，體會相似與全等的內(nèi)在聯(lián)系。能力目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察猜想操作驗證的活動過程，體會圖形研究的基本方法。發(fā)展觀察，推理能力和實際操作能力，并能有條理地、清晰地闡述自己地觀點。通過大量的實例教學(xué)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，合作交流的個性品質(zhì)。通過觀察，欣賞培養(yǎng)學(xué)生

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)美。 三、 教學(xué)方法：本課的教學(xué)編排，體現(xiàn)了以直觀幾何，操作幾何為主體的風(fēng)格。1、通過多媒體展示生活中的相似圖形，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，豐富學(xué)生的想象力，提高學(xué)生主動參與的意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 2、九年級的學(xué)生已經(jīng)具備了探索學(xué)習(xí)與合作交流的習(xí)慣。因此，在教學(xué)過程中，注重教師的“引導(dǎo)”和學(xué)生的“自主探究”，立足讓學(xué)生自己去實踐觀察、猜想，操作驗證，分析歸納，避免用教師的思維代替學(xué)生的思維，從而激發(fā)學(xué)生潛能。四、 教學(xué)過程：我將本節(jié)課設(shè)定為以下四個環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知動手動腦，深入探究學(xué)以致用，鞏固提高回顧反思，提煉升華（一）創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知 （相似圖形的概念）首先P

4、PT列舉大量生活中的實例，讓學(xué)生欣賞圖片。設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)相似圖形的本質(zhì)特征，進(jìn)而從實際模型中抽象概括得出數(shù)學(xué)概念。從自然的引出本節(jié)課的課題。(二)自主學(xué)習(xí)1、試試你的眼力。同一底片洗出的不同尺寸的照片，大小不同的足球、中國結(jié)，鳥巢和它的模型等。在學(xué)生有充分的感性認(rèn)識后我適時的提出問題：每組圖片有什么有趣的特征嗎？學(xué)生們很容易就能答出它們形狀相同，師生共同總結(jié)，得出相似圖形的描述性定義，并提醒學(xué)生相似圖形不僅包括平面圖形，還包括立體圖形。設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)豐富的人文價值，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成觀察生活的習(xí)慣。2、為了加深對概念的理解，

5、我運用PPT出示一組連線題，學(xué)生嘗試運用圖形相似的概念解決簡單問題。3、你怎樣看待“相似”與“全等”？飄揚的五星紅旗上大五角顆和四顆小五角星是對“相似圖形”和“全等圖形”的最佳詮釋。學(xué)生們很快能達(dá)成共識“全等是相似的特例。”設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)，使學(xué)生認(rèn)識到從全等到相似，是一個從特殊到一般的過程，研究相似可以類比研究全等的方法進(jìn)行。這樣一來在學(xué)生們的知識體系中無形中搭起了一座橋梁，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好基礎(chǔ)。4、為了使學(xué)生更好的理解“形狀相同”的含義，我設(shè)計了“火眼金睛” 這個環(huán)節(jié)。1、學(xué)生們都有過照哈哈鏡和平面鏡的經(jīng)歷，預(yù)計能夠順利的答出此題。2、從放大鏡里看到的三角尺與原來的三角尺相似嗎？預(yù)計

6、，一部分學(xué)生平時沒有太注意放大鏡看物體的特點，感覺有些茫然。我用多媒體課件操作演示，使問題更直觀。從放大鏡里看到的圖形僅僅是大小變了，形狀沒有改變，他們是相似的。(三） 合作探究（相似多邊形的性質(zhì)、判定）對相似圖形有一定的認(rèn)識后，我們來研究相似多邊形。目前，研究性學(xué)習(xí)越來越引起教育界的關(guān)注，它對改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，起到了非常重要的作用。對于相似多邊形性質(zhì)的探究，我把研究性學(xué)習(xí)的些許模式帶入課堂，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“提出問題”到“解決問題”的全過程，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會探究。讓學(xué)生成為教學(xué)活動的主角，從而有效的突出重點，突破難點。1、發(fā)現(xiàn)問題問題：對于相似多邊形你想研究它的哪些

7、問題？類比全等圖形的學(xué)習(xí)有人可能會說研究它的性質(zhì)和判定；聯(lián)系到正多邊形的學(xué)習(xí)，有人可能會說，研究相似多邊形的邊，角，對角線，周長和面積；還有人可能會想到研究特殊的相似多邊形。我會對學(xué)生們提出的所有有研究價值的問題誠心誠意的給予鼓勵和贊揚，并告訴他們這些問題和數(shù)學(xué)家們的思想不謀而合，都是我們后面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在學(xué)生們品嘗成功喜悅的同時，必將激起對后續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。設(shè)計意圖：九年級的學(xué)生應(yīng)該有能力選擇問題的研究方向。因此，我放手讓他們?nèi)プ?，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和科研能力，同時使他們對本章知識概況有一個初步的認(rèn)識。2、明確問題問題：我們應(yīng)該從何處開始研究？類比全等三角形

8、的研究方法，有人可能會說先研究相似多邊形的性質(zhì)，再研究它的判定。對于圖形研究，我們往往從特殊-一般，簡單-復(fù)雜。聯(lián)系到此，有人可能會說先研究特殊且簡單的相似三角形，再推廣到一般。教師對于這兩種符合認(rèn)知規(guī)律的思路均給予贊賞，告訴大家我們的教材是按照思路一進(jìn)行探究的，而冀教版教材是按照思路二進(jìn)行探究的，本節(jié)課，我們選擇與教材編排順序一致的思路一。并鼓勵學(xué)生在進(jìn)行其他知識的研究時可以嘗試從不同的方向進(jìn)行研究。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納圖形問題的研究方法，關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，走進(jìn)了重視過程，更重視方法的新天地。3、制定問題解決的策略問題：你打算怎樣研究相似多邊形的性質(zhì)？我讓學(xué)生們分組討論

9、，合作交流，自己制定研究方案。各組派代表闡述本組方案，其他同學(xué)或補(bǔ)充或提問。在集體的力量下，學(xué)生們很快能達(dá)成共識，科學(xué)研究的方法為：觀察-猜想-驗證。通過觀察相似多邊形的圖片，猜想它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊存在某種關(guān)系。但是在驗證猜想時，可能會產(chǎn)生分歧，有人想到用實驗操作的辦法，量一量，算一算，簡單且直觀；有人想到用推理論證的方法更嚴(yán)密。我會鼓勵大家用這兩種方法試試看。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我會留給學(xué)生思維、探索的時間和空間。凡是學(xué)生能說、能想，能做的都大膽放手。指導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時學(xué)會思考，不盲目入手。4、執(zhí)行問題解決策略下面各小組按照以上方案分工合作。學(xué)生們用課前發(fā)給每個小組一套的相似多邊形圖片（

10、其中包括兩個相似三角形，兩個相似四邊形，兩個相似五邊形），進(jìn)行動手操作，合作交流，歸納總結(jié)，最后上臺展示研究成果。我會走進(jìn)學(xué)生身邊，去觀察，去傾聽，同時指導(dǎo)他們解決遇到的困難。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，運用測量、重疊、計算方法進(jìn)行驗證的同學(xué)幾乎不會遇到困難，即使測量時出現(xiàn)一點誤差，在同組同學(xué)的合作下，也能很快解決。運用推理論證的同學(xué)大多會感到束手無策。就現(xiàn)在學(xué)生們的知識儲備根本無法對“相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等”這一結(jié)論給出嚴(yán)格的證明，但對特殊的相似圖形，如等邊三角形，正方形，正五邊形等等可以證明師生共同總結(jié)：相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。解決此題后我會適當(dāng)引申，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊數(shù)相

11、同的正多邊形都相似。設(shè)計意圖：根據(jù)本節(jié)知識內(nèi)容與學(xué)生的知識儲備，本節(jié)課的教學(xué)定位是“以直觀的方式探索相似圖形的基本性質(zhì)，在研究方法、思維方法上有所提高”。因此，我讓學(xué)生動手操作、“在做中學(xué)”以及合作交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷性質(zhì)的探究過程，幫助學(xué)生積累有關(guān)數(shù)學(xué)操作活動的經(jīng)驗。為了滿足學(xué)生們對推理驗證的心理需求，我安排了對特殊相似多邊形性質(zhì)的證明，把直觀操作和邏輯推理有機(jī)的整合在一起，使學(xué)生認(rèn)識到推理論證應(yīng)該是觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。得出相似多邊形的性質(zhì)后，我直接給出相似多邊形的判定方法，并指明它可以作為相似多邊形的定義。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清定義既是性質(zhì)又是判定。教材上關(guān)于相似多邊形的判定是直接給

12、出的，在此我也直接給出。（四） 回顧反思，提煉升華通過以上一系列的學(xué)習(xí)和探究，我提出以下問題。你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？你還想要研究？學(xué)生大概可以從相似圖形的定義，相似多邊形的性質(zhì)、判定及應(yīng)用進(jìn)行自我反思。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生互相交流，更深層次的歸納，總結(jié)本節(jié)課應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑，以及情感體驗。設(shè)計意圖：感悟點滴，梳理所學(xué)，使知識與方法系統(tǒng)化，同時鍛煉學(xué)生的綜合表達(dá)能力。（五）課后作業(yè)課本38頁，練習(xí)2、3；習(xí)題3設(shè)計意圖：鞏固相似圖形的概念，利用相似多邊形的性質(zhì)及判定解決問題。27.1圖形的相似1、相似圖形的概念 3、課堂小結(jié) 2、相似多邊形 4、作業(yè) 性質(zhì)： 判定：（六）板書設(shè)計：教學(xué)反思本節(jié)課以相似圖形的概念，相似多邊形性質(zhì)的探究為主線，以觀察操作、自主探究、合作交流為核心教學(xué)理念。以人為本，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，注重數(shù)學(xué)思想方法的歸納，總結(jié)及應(yīng)用。情景自然，真實，能極大的滿足學(xué)生的心理需求和創(chuàng)新欲望。搖曳的畢達(dá)哥拉斯樹，印刷業(yè)紙張的裁剪方式，奧運賽場跑道圈的探究，處處散發(fā)著數(shù)學(xué)美，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識到“從生