45　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用

1、總課題高三一輪復(fù)習(xí)-第四章 三角函數(shù)總課時(shí)第9、10課時(shí)課 題4.5函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo)1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響2.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題教 學(xué)重 點(diǎn)能綜合利用三角函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)解決有關(guān)問題 教 學(xué) 難 點(diǎn)同上 學(xué) 法 指 導(dǎo)講練結(jié)合 教 學(xué) 準(zhǔn) 備導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué) 步步高一輪復(fù)習(xí)資料 自主學(xué)習(xí) 高 考 要 求函數(shù)的圖象與性質(zhì) A教 學(xué) 過 程 師 生 互 動(dòng)個(gè)案補(bǔ)充第1課時(shí)：一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.yAsin(x)的有關(guān)

2、概念yAsin(x)(A>0，>0)，x0，)振幅周期頻率相位初相2.用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn).如下表所示.xxyAsin(x)3.函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的步驟如下：二、基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練1.判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“×”)(1) 將y3sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象的解析式是y3sin(2x)- ( )(2) ysin(x)的圖象是由ysin(x)的圖象向右移個(gè)單位得到的.- ( )(3) ysin(2x)的遞減區(qū)間是(k，k)，kZ.-( ) (4)函數(shù)f(x)sin2x的最小正

3、周期和最小值分別為，0.-( )2.把函數(shù)ysin(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得函數(shù)的解析式為_.3.函數(shù)f(x)2sin(x)(>0，<<)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是_，_.4.要得到函數(shù)ysin的圖象，可以把函數(shù)ysin2x的圖象向_平移_個(gè)單位三、典型例題分析題型一函數(shù)yAsin(x)的圖象及變換例1.已知函數(shù)f(x)3sin，xR.(1)畫出函數(shù)f(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上0，的簡(jiǎn)圖；(2)將函數(shù)ysin x的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象？變式：設(shè)函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)

4、的周期為.(1)求它的振幅、初相；(2)用五點(diǎn)法作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；(3)說明函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.第二課時(shí)：題型二求函數(shù)yAsin(x)的解析式及其應(yīng)用例2(1)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(其中>0，|<)的最小正周期是，且f(0)，則_，_.(2)已知函數(shù)f(x)Asin(x) (A>0，|<，>0)的圖象的一部分如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_.變式、已知函數(shù),xR(其中A>0,>0,)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M (1)求f(x)的解析式；(

5、2)當(dāng)x時(shí)，求f(x)的值域. 課堂練習(xí)1.函數(shù)的圖象如圖所示，則_.2.若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為 3、如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離S厘米和時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系為：，那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為 秒變式2、已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<，xR)的圖象的一部分如下圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x6，時(shí)，求函數(shù)yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值五、課堂總結(jié)： 課后作業(yè) 4.5函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用一、填空題1將函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，

6、再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是_2為得到函數(shù)ycos的圖象，只需將函數(shù)ysin 2x的圖象向_平移_個(gè)單位3函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)圖象的一部分如圖所示，其解析式為_4已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0)的圖象如圖所示，f()，則f(0)_.第4題第5題第3題5函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(2011)的值為_6函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，下列結(jié)論：圖象C關(guān)于直線x對(duì)稱；圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；函數(shù)g(x)3sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到f(x)的圖象，其中正確的命題序號(hào)是_7已知函數(shù)f(x)2asin2ab，當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域是.則= 二、解答題8函數(shù)f(x)Asin1(A>0，>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)