圓和圓的位置關(guān)系

1、圖例名稱d 與r 的數(shù)量關(guān)系drrddr點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d r圖例名稱d 與 r 的數(shù)量關(guān)系交點(diǎn)數(shù)drdrdr相離相切相交0個個1個個2個個d r相切相切:當(dāng)當(dāng)兩個圓有唯一公共點(diǎn)時兩個圓有唯一公共點(diǎn)時, ,叫做叫做兩圓相切兩圓相切. . 相切的兩個圓相切的兩個圓, ,除了除了切點(diǎn)外切點(diǎn)外, ,一個圓上的點(diǎn)一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時都在另一個圓的內(nèi)部時, ,我們就說這兩個圓我們就說這兩個圓內(nèi)切內(nèi)切. . 相切的兩個圓相切的兩個圓, ,除了除了切點(diǎn)外切點(diǎn)外, ,一個圓上的點(diǎn)一個圓上的點(diǎn)都在另一圓的外部時都在另一圓的外部時, ,我們就說這兩個圓我們就說這兩個圓外切外切; ;相交相交:當(dāng)

2、當(dāng)兩個圓有兩個公共點(diǎn)時兩個圓有兩個公共點(diǎn)時, ,叫做叫做兩圓相交兩圓相交. .特特 例例外離外離：相離的相離的兩個圓兩個圓, ,如果一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓如果一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部的外部, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓外離外離. .內(nèi)含內(nèi)含：相離的相離的兩個圓兩個圓, ,如果一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓如果一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部的內(nèi)部, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓內(nèi)含內(nèi)含. .相離相離: :當(dāng)當(dāng)兩個圓沒有公共點(diǎn)兩個圓沒有公共點(diǎn)時時, ,叫做叫做兩圓相離兩圓相離. .圓與圓的位置關(guān)系（圓與圓的位置關(guān)系（從公共點(diǎn)個數(shù)看從公共點(diǎn)個數(shù)看） 外外離離內(nèi)內(nèi)含含同心圓同心圓外外切切內(nèi)內(nèi)切切相相交

3、交沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)有有1個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)有有1個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)有有2個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系系來判斷兩圓的位置關(guān)系?r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果兩個圓的半徑分別為如果兩個圓的半徑分別為r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11

4、 dr2-r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓(一種特殊的一種特殊的內(nèi)含內(nèi)含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 21.1.已知已知:A、B的半徑分別是的半徑分別是3cm3cm、5cm,5cm,圓心圓心 距為距為10cm,10cm,請你判斷這兩個圓的位置關(guān)系請你判斷這兩個圓的位置關(guān)系dr1+ +r2r1r2r1r2小小結(jié)結(jié)外離外離r1r2d兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系539852105502. 2.填寫表格填寫表格(

5、 (一一) )外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含互相重合互相重合3. 3.填寫表格填寫表格( (二二) )r1r2d兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系315242538340.5432外離外離內(nèi)切內(nèi)切外切外切內(nèi)含內(nèi)含相交相交2.已知兩圓的半徑分別為已知兩圓的半徑分別為1厘米和厘米和5厘米厘米,（1）若兩圓相交）若兩圓相交,則圓心距則圓心距d的取值范圍的取值范圍是是 ;（2）若兩圓外離則）若兩圓外離則d的取值范圍的取值范圍 ；（3）若兩圓內(nèi)含則）若兩圓內(nèi)含則d的取值范圍的取值范圍 ；若兩圓相切則若兩圓相切則d= .4d6d=6或或4d6d4口答口答: :（看誰答得對）（看誰答得對）已

6、知兩圓的半徑分別是已知兩圓的半徑分別是3和和7，圓心距為，圓心距為d,根據(jù)下列條根據(jù)下列條件件,確定確定d的取值范圍。的取值范圍。若兩圓外切若兩圓外切,則則_;若兩圓內(nèi)切若兩圓內(nèi)切,則則_;若兩圓外離若兩圓外離,則則_;若兩圓內(nèi)含若兩圓內(nèi)含,則則_;若兩圓相交若兩圓相交,則則_.d10d10d44d10d4練習(xí)練習(xí)2填空題：填空題：1. . O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3、5，設(shè)，設(shè)d=O1O2 ：（1）當(dāng)）當(dāng)d=9時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（2) ) 當(dāng)當(dāng)d=2時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（3）當(dāng)）當(dāng)d=1時，則時，則 O1

7、與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（4）當(dāng)）當(dāng)d=8時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（5）當(dāng)）當(dāng)d=5時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（6）當(dāng)）當(dāng)d=0時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓練習(xí)練習(xí)3o 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P o內(nèi)切內(nèi)切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm133或PoPo圓與圓相切分為圓

8、與圓相切分為外切外切和和內(nèi)切內(nèi)切,注意注意分類討論思想分類討論思想例例1 1：如圖，：如圖，00的半徑為的半徑為5cm,5cm,點(diǎn)點(diǎn)P P是是00外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OPOP8cm8cm，求：（1）以P為圓心，作P與O相切， P的半徑是多少？（2）以P為圓心，作P與O相交， P的半徑是多少？ABPO解：（1）當(dāng)兩圓外切時，設(shè)當(dāng)兩圓外切時，設(shè) O與與 P外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A，則，則當(dāng)兩圓內(nèi)切時，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切于內(nèi)切于點(diǎn)點(diǎn)B B，則則OPPBOB例題講析例題講析1 1OPAP+OAAPAPOPOPOAOA 85 3cm PBOPOB 8+5 13cm所以兩圓相切時，P的半徑是3cm或

9、13cm（2）當(dāng)兩圓相交時，P的半徑r的取值范圍是3cmr13cm在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是出還沒有的位置關(guān)系是 . .在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是出還沒有的位置關(guān)系是 . .（圖中有幾種相切圖中有幾種相切? ?兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時圓心內(nèi)切時圓心距等于距等于 8cm,8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時, ,圓心距圓心距d d的取值范圍是多少的取值范圍是多少? ?解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑 R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2xr = 2x 依題意得：依題意得： 3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r