談數(shù)學教學中學生空間觀念的培養(yǎng)

1、談數(shù)學教學中學生空間觀念的培養(yǎng)記得我讀初中時，地理課上老師問：“同學們地球是什么形狀？”一個女生回答說：“地球是一個圓?！卑嗌贤瑢W哄堂大笑，這位同學頓時顏面盡失，非常尷尬。這么多年過去了，但這件事在我的腦海里卻記憶猶新。現(xiàn)在想來，問題主要出在她的頭腦里沒有物體的空間觀念所致。這也不能全怪她，除了當時的教學條件、自身學習水平外，還有當時教師在培養(yǎng)學生的空間觀念上的重視程度不夠也有關(guān)系。那在新課標的數(shù)學教學中該如何對學生的空間觀念進行培養(yǎng)，以免類似的現(xiàn)象少發(fā)生或不發(fā)生呢？就此談?wù)勛约涸跀?shù)學教學中的一點點體會和做法。一、注意引導學生去觀察，讓他們形成初步的空間觀念。觀察是培養(yǎng)學生空間觀念的基本方法,

2、 學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活非常緊密，只有引導學生認真觀察周圍的實物，重視現(xiàn)實生活中有關(guān)空間與圖形的問題，從視覺上去感受空間觀念，讓學生在學習活動中自己動手動腦，通過擺一擺、折一折、拼一拼的活動形成初步的空間觀念。我在教一些平面圖形面積公式時，準備很多學具，讓學生拼湊推導出公式。例如兩個完全相等的三角形可拼成一個平行四邊形，并提由思考：拼成的平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？三角形的高與平行四邊形的高有什么關(guān)系？一個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？這樣，很自然的導出三角形的面積公式。通過觀察 , 讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上, 得出三角形和平行四邊形的關(guān)系以及

3、三角形面積的計算方法，進而讓他們形成了初步的空間觀念。二、重視學生的動手操作、實踐，發(fā)展他們的直觀感知。學生空間觀念的形成只靠觀察是不夠的, 教師還得借助于幾何體 , 引導學生動手操作, 在操作時體會生活中幾何體的特性 , 在研究中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學道理, 逐漸積累空間感知，初步培養(yǎng)學生的空間觀念。我們可以根據(jù)教學內(nèi)容購買或自制教具、 學具， 讓學生進行實際操作訓練。 “操作是智力的源泉，思維的起點”教學時老師不但要重視引導觀察，而且要重視讓他們變被動聽講到一起動手、共同參與，親身操作。多種形式的操作能使他們的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來，豐富他們的空間觀念。教師可先讓學生看教具演示，然后自己操作從而獲得知

4、識，最后上升為概念、法則，找出解決問題的方法。例如教學長方體時，我按照學生認識事物的規(guī)律, 引導他們用各種感官, 參與觀察、動手操作等感知活動, 幫助學生形成長方體的表象, 得到正確、清晰的概念。先引導學生觀察粉筆盒、籃球、茶葉盒等, 說明這些物體的形狀是立體圖形, 并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形 , 使學生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同 , 初步建立空間概念。然后讓學生拿出自已準備的長方體讓學生先摸一摸長方體的面, 有規(guī)律地邊摸邊數(shù)看看長方體有幾個面, 同時觀察每個面是什么形狀, 哪些面是完全相同的 , 有幾組相對的面, 相對的面大小有什么關(guān)系?在學生操作的同時 , 教

5、師再結(jié)合演示, 出示涂有三種不同顏色的長方體,將三組相對的面一一揭下來, 貼在黑板上, 幫助學生更好地認識長方體面的特征。同樣在認識“棱”的特征時 , 也讓學生摸一摸, 有順序地數(shù)一數(shù), 量一量棱的長度, 再看一看哪些是相等的?教師出示涂有不同顏色的長方體框架, 讓學生動手量一量相對棱的長度, 使他們明白相對棱的關(guān)系。同時通過量一量, 再來算一算每個面的面積的大小。這種實際操作不但可以使學生在操作過程中提高動手能力，而且容易把感性認識上升到理性認識，牢固地建立起長方體的空間觀念。三、培養(yǎng)學生的空間想象力，深化他們的空間觀念?！胺纸鈭D形、想象實物”這是新課程標準對學生空間觀念提出的要求，也就是說

6、要學生具有豐富的想象能力。學生的想象總是伴隨著觀察實物、概括實物及幾何圖形、練習、操作過程，這些想象既有助于學生空間觀念的建立，又有助于提高學生的創(chuàng)新能力。教學時，我通常讓學生先觀察實物，然后練習畫出觀察過的實物幾何圖形，有時也借助直觀圖形來進行合情推理，這樣既增強了學生探究的好奇心，加深對數(shù)學的理解，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，又讓他們逐步形成合乎邏輯的思考，嚴謹求實的態(tài)度，形成創(chuàng)新意識。例如我在教“平移、旋轉(zhuǎn)、對稱”時，充分發(fā)揮學生的想象力，讓他們把概念與生活中的現(xiàn)實結(jié)合起來，這樣學生的創(chuàng)新思維就得到了發(fā)展，深化了他們的空間觀念。四、解決生活和學習中的實際問題, 促進學生空間觀念的發(fā)展幾何知識與實

7、際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。幾何初步知識的成功教學, 不僅要求學生掌握形體特征, 形成正確概念, 而且要在理解相應(yīng)計算公式的基礎(chǔ)上, 學會根據(jù)實際情況, 用數(shù)學的思維方法解決實際問題, 培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念。例如, 在學習了圓柱體表面積的計算方法后, 我就組織學生討論, 在實際生活中會遇到哪些問題需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決, 這些問題是不是都要求兩個底面的面積和一個側(cè)面的面積, 讓學生說出實際例子, 說一說每一種情況各應(yīng)用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮要求兩個底面的面積和側(cè)面積；計算涂圓柱形游泳池四周和底部的面積應(yīng)求一個底面的面積和側(cè)面積等。通過表面積計算方法的實際應(yīng)用, 使學生明確了表面積的計算要根據(jù)具體情況而定。在學習了圓柱體的體積后, 讓學生明確不管圓柱體的位置如何, 它所占空間的大小都是底面積和高的乘積, 因此 ,求油箱里油的體積, 游泳池里水的體積都是底面積和高的乘積。通過這一系列聯(lián)系實際的活動, 大大提高了學生應(yīng)用幾何初步知識解決實際問題的能力, 促進了學生空間觀念的有效發(fā)展。當然，要讓學生達到新課程標準的要求：由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其