第四章基本平面圖形知識點及經(jīng)典例題

1、第四章：基本平面圖形知識點及經(jīng)典例題第四章：基本平面圖形知識點3 / 3則(如圖)？、于平角的角個數(shù)為n(n 1)2直線AB直線a、尋找規(guī)律：n(n82數(shù)線段條數(shù)：線段上有n個點(包括線段兩個端點)時，共有 n(n 1)條線段2數(shù)角的個數(shù)：以0為端點引n條射線，當(dāng)/ AOD<180 。時，數(shù)直線條數(shù)：過任三點不在同一直線上的n點一共可畫n(n二條直線.2數(shù)交點個數(shù)：n條直線最多有n(n 1)個交點.2握手問題：數(shù)n個人兩兩握手能握 n(n 1)次2、基本概念1 .線段、射線、直線(D線段：繃緊的琴弦、人行道橫線都可以近似地看做線段.線段的特點：是直的，它有兩個端點.(2)射線：將線段向一

2、方無限延伸就形成了射線.射線的特點：是直的，有一個端點，向一方無限延伸.(3)直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.直線的特點：是直的，沒有端點，向兩方無限延伸.2 .線段的中點把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做線段的中點.利用線段的中點定義，可以得到下面的結(jié)論：(1)因為AM=BM= 1AB,所以M是線段AB的中點.2(2)因為 M 是線段 AB的中點，所以 AM=BM= 1AB或AB=2AM=2BM23 .角由兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角，公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的 邊.角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成

3、一條直線時，所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.4 .角平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的平分線.5 .兩點之間的距離兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離.6 .直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有且只有一條直線，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性” .7 .線段的性質(zhì)兩點之間的所有連線中，線段最短.三、線段、角的表小方法線段的記法：用兩個端點的字母來表示用一個小寫英文字母表示射線的記法：用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面射線OA直線的記法：用直線上兩個點來表示用一個小寫字母來表示角的表示：用三

4、個大寫字母表示，表示頂點的字母寫在中間：/AOB ;乙地對甲地的方位角用一個大寫字母表示：/ O;甲地對乙地的方位角用一個希臘字母表示：/ a;用一個阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：/ 1四、線段、角的比較度量法 疊合法1.作一條線段等于已知線段 作法：（1 ）作射線AM（2）在AM上截取AB= a 則線段AB為所求。AB M應(yīng)用：已知線段a、b,求作線段AB=a+b a b解：（1）作射線AM ;（2）在AM 上順次截取 AC=a , CB= b 。貝U AB= a+b 為所求。五、鐘表問題1、每分鐘：時針走0.5°、分針走6 °。m時n分，時針與分針的夾角為=30?m+0.5?n-6?

5、 n<180?）2當(dāng)>180?寸，時針與分針的夾角為=360?-六、方位角3.方位角：（1）認(rèn)識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北（2）找方位角：1 .考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.【例1】從哈爾濱開往 A市的特快列車，途中要?？績蓚€站點，如果任意兩站 間的票價都不同，不同的票價有（）A. 4 種 B. 6 種 C. 10 種 D . 12 種【例2】Li與L2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個交點，飲口果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線 L3,那么這3條直線最多可有 個交點；攻口果在這個平面內(nèi)再畫第4條直線L4,那么這4條直線最多可有 個交點；由此我們可以猜

6、想在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有 個交點，n （n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有 個交點（用含n的代數(shù)式表示）. 2.線段長度的計算，線段的中點【例3】某大公司員工分別住在 A, B, C三個住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有 30人，C區(qū)有20人，三個區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打 算只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位 置應(yīng)設(shè)在（）Bl工a rc3.角的度量與換算【例4】（山西）時鐘在 3點半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是（）A. 70 ° B, 75 ° C, 85 ° D . 90 °4:見比設(shè)元【例5】如圖所示，B、C兩點把線段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中 點，CD=9 ,求線段 MC的長. I .修 IA H M C D【分析】題中給出了線段的長度比，那么設(shè)每一分為K是常見的解法.【規(guī)律總結(jié)】不論是有關(guān)線段還是有關(guān)角的問題，只要有比值，就設(shè)未知數(shù).5、線段，角D. CD= 1 AB2【例6】如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是（？）A. CD=AC-DBB . CD=AD-BC C . CD= 1 AB-BD2例7:如圖.貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它