三年級(jí)計(jì)算乘除法速算與巧算學(xué)生版

1、乘除法 速算與巧算知識(shí)要點(diǎn)一、乘法湊整思想核心：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例如： 4 25 100，8 125 1000，5 20 10012345679 9 111111111 (去 8 數(shù)，重點(diǎn)記憶)7 11 13 1001 (三個(gè)常用質(zhì)數(shù)的乘積，重點(diǎn)記憶)理論依據(jù)：乘法交換率：a×D=b×a乘法結(jié)合率：(a ×) ×=a×b ×)乘法分配率：(a+b) C=a×c+b×c積不變規(guī)律：a>b=(a ×c) (b ÷)=(a &#

2、247;) (b >C)二、乘、除法混合運(yùn)算的性質(zhì)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘(或除)以同一個(gè)非零數(shù)， 其商不變即：a b (an) (b n) (a m) (b m) m 0, n 0在連除時(shí)，可以交換除數(shù)的位置，商不變.即:a b CaCb在乘、除混合運(yùn)算中，被乘數(shù)、乘數(shù)或除數(shù)可以連同運(yùn) 算符號(hào)一起交換位置(即帶著符號(hào)搬家)例如：abcacbbca在乘、除混合運(yùn)算中，去掉或添加括號(hào)的規(guī)則:去括號(hào)情形：括號(hào)前是“×”去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的乘、除符號(hào)不變即|!a (b c) a b c a (b c) a b C:括號(hào)前是“÷”去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的“×變?yōu)椤?#24

3、7;”“÷變?yōu)?“x.”即a (b c) a b c a (b c) a b c添加括號(hào)情形：a b Ca 即a b c a加括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“×”原符號(hào)不變；括號(hào)前是“÷”原符號(hào)“×變?yōu)椤?#247;' "÷”為“x.”(be)a b c a (b c)(be)a b c a (b c)兩個(gè)數(shù)之積除以兩個(gè)數(shù)之積，可以分別相除后再相乘即(a b) (C d) (a C) (b d) (a d) (b C)上面的三個(gè)性質(zhì)都可以推廣到多個(gè)數(shù)的情形.兩人和倍乘5、15 25 125【例1】 下面這些題你會(huì)算嗎？(1) 125 (40

4、8)(2) (100 4) 25(3) (100 8) 25【例2】 下面這道題怎樣算比較簡(jiǎn)便呢？看誰(shuí)算的快!26 25【例3】你知道下題怎樣快速的計(jì)算嗎？ 786 5 124 25 96 125 75 25 8【例4】計(jì)算：8 13 125=【例5】 為了考察大頭兒子的速算能力，小頭爸爸給他出了一道題，并且限時(shí)一分鐘，小朋友，你能做 到嗎？19 25 64 125【例6】計(jì)算：173 32 125 25.【例7】請(qǐng)快速計(jì)算下面各題. 2004 25 125 792【例 8 】456 2 125 25 5 4 8【例9】聰明的你也來(lái)試試吧! 24 15 84 75 39 75 56 625【例

5、10】請(qǐng)你簡(jiǎn)便計(jì)算 536 5 638 15 32 25 68 75【例11】計(jì)算：125 16 111 9【例12】計(jì)算：4500025 909、99、999【例13】下面各題怎樣算簡(jiǎn)便呢? 12 9 12 99 12 999【例 14 】計(jì)算：12345678987654321 9 【例15】算式12345678987654321 63值的各位數(shù)字之和為 【例16】我們快來(lái)做做吧？ 123 9 234 99 256 9999【例 17 】2999 999 999 【例 18 】99 37 4599 83 【例19】請(qǐng)快速計(jì)算下面各題.526 99 99 99【例20】計(jì)算：54 99 99

6、 45 999 222 333 334 1999 999 999【例21】小朋友，相信你一定能行噢. 62 97 123 998 626 997 12349998【例22】計(jì)算：333333 333333【例 23 】計(jì)算：333333 999999 【例24】若a1¾15L435 ¾3 ,則整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于1004 個(gè) 152008 個(gè) 3A 18063B. 18072C. 18079)D. 1805411、101【例25】你能快速的寫出結(jié)果嗎？45 1156 112222 112456 11第一組：1111開(kāi)始，第二二位同學(xué)接力1111的積再乘以11,乘以

7、11第二組：1311開(kāi)始，第二二位同學(xué)接力1311的積再乘以11,乘以11第三組：1511開(kāi)始，第二二位同學(xué)接力1511的積再乘以11,乘以11第四組：1711開(kāi)始，第二二位同學(xué)接力1711的積再乘以11,乘以11第五組：1911開(kāi)始，第二二位同學(xué)接力1911的積再乘以11,乘以11【例26】三個(gè)同學(xué)為一組，進(jìn)行乘法接力：(可以讓孩子到黑板上操作85 10123 1010169 101010101287 1001 4567 1000143869 1000010000100001)第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案 第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案 第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案 第三位同學(xué)接力第二位

8、同學(xué)的答案 第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案【例27】請(qǐng)你計(jì)算出下式結(jié)果，并總結(jié)規(guī)律快點(diǎn)算吧!第一組：37 101 79 101 49 10101第二組：123 1001 395 1001001 3985 100010001【例 28 】1000001 999999 【例 29 】2 3 5 7 11 13 172004 2【例31】試著用一點(diǎn)技巧吧. 295 295 705 70525 .【例 32 】5 7 22 39 49【例33】求下列算式計(jì)算結(jié)果的各位數(shù)字之和：66.6 66.672006個(gè)62005個(gè)6【例34】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面的算式：72 78 ;(2) 71 79 ； 78 3

9、8 ;(4) 43 63 .除法【例35】小朋友們，下面的計(jì)算方法可要聽(tīng)仔細(xì)啦.735) 3(81 72) 9(2046 1069 291 50 9 50 225 9 5【例36】同學(xué)們，來(lái)個(gè)接力賽比一下吧.6480 80(189 27)9(497210)72424 8 3400 16 53 10 17 1025 7247(540 8172)97128 542400 15 4350025(110 77 88) 11【例37】計(jì)算：9039030 43043【例38】計(jì)算的方法很重要，我們要仔細(xì)聽(tīng)啦。106913 5735)【例40】聰明的你一定能順利的通過(guò)最后一關(guān)吧. 125 (16 10)

10、2560 (10 4) 136 5 8 4032 (8 9)【例 47】計(jì)算：(11 10 9 L 3 2 1)(22 24 25 27)【例41】你會(huì)應(yīng)用計(jì)算性質(zhì)嗎? 384 12 8 2250 75 3 2352 (7 8) 636 35 7 1200 (4 12) 1250 (10 8)(126 56)(7 18)【例42】123 15 5 ;125 16 25 5600 (25 7) 450 54 6【例43】計(jì)算：111 4 9 3 74 2【例 44 】999999999 888888888 1333333332【例45】東東參加智力競(jìng)猜，有道計(jì)算題他暫時(shí)算不出來(lái)，于是選擇了求助場(chǎng)

11、外朋友這道題是：1 (2 3) (3 4) (4 5 (5 6)等于多少？如果你是東東的朋友，你能幫東東解出來(lái)嗎?【例 46 1 (2 3 5 7 11 13 17 19) (38 51 65 77)【練習(xí)1】運(yùn)用乘法的運(yùn)算律大顯身手吧，可以記錄自己速算的時(shí)間啊. 17 4 25 125 19 8 125 72 25 125 16【練習(xí)2】計(jì)算：13×25×125×4×8=【練習(xí)3】計(jì)算：5 64 25 125 2009.【練習(xí)4】相信你能快速的計(jì)算下面各題，我們一起來(lái)做做吧. 23 9 33 99 25 9999【練習(xí)5】怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便呢？ 45 9 457 99 762 999 34 98【練習(xí)6】?jī)蓚€(gè)十位數(shù)1 111 111 111與9 999 999 999的乘積中有 個(gè)數(shù)字是奇數(shù)?【練習(xí)7】怎樣才能算得又對(duì)又快？ 256 1002 154 601 68 101 74 201【練習(xí)8】計(jì)算：2007 7 11 13 2【練習(xí)9】請(qǐng)你用簡(jiǎn)便方法計(jì)算出來(lái). 800 5 340 20 3640 70【練習(xí)10】 巧算下列各題: 220 35 7 : 720 12 9 :2250 15