《三角形全等的判定2》

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第2課時(shí)）課時(shí)）知識(shí)回顧 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD探究探究1 1對(duì)于三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？對(duì)于三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ABCDE如圖，如圖， ABC和和ADE中，中，如果如果 DEAB，則，則A=A，B=ADE，C= AED，但，但ABC和和ADE不重合，所以不不重合，所以不全等

2、。全等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等探究探究2 2問(wèn)題問(wèn)題1先任意畫出一個(gè)先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)，再畫一個(gè)ABC，使，使AB= =AB，A= =A，CA= = CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來(lái)，放到剪下來(lái)，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐?？A B C A B C A D E 尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法現(xiàn)象：現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合能完全重合說(shuō)明：說(shuō)明：這兩個(gè)三角形全等這兩個(gè)三角形全等畫法：畫法：（1） 畫畫DA

3、E = =A；（2）在射線）在射線AD上截上截取取 AB= =AB，在射線，在射線 AE上截上截取取AC= =AC；（3）連接）連接BCB C 幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：在在ABC 和和 AB C中，中，ABC AB C（SAS）尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法歸納概括歸納概括“SAS”判定方法判定方法: 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS ”）AB = = AB，A =A，AC = =AC ，A B C C AB課堂練習(xí)課堂練習(xí)下列圖形中有沒有全等三角形，并說(shuō)明全等的理下列圖形

4、中有沒有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 課堂練習(xí)課堂練習(xí)圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖，而圖乙中乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)三角三角 形全等形全等甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SASSAS”練一練

5、練一練ABCDO補(bǔ)充題：補(bǔ)充題：1 .如圖如圖AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，已，已知知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明，說(shuō)明AOB COD的理由。的理由。2. 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷，你能判斷BC=AD嗎嗎？說(shuō)明理由。？說(shuō)明理由。ABCD歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。利用今天所學(xué)利用今天所學(xué)“邊角邊邊角邊”知識(shí)，帶黑色的那塊因知識(shí)，帶黑色的那塊因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘蛇吋捌鋳A角，為它完整地保留了兩邊及其夾角，一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和夾角的一個(gè)三角形兩條邊

6、的長(zhǎng)度和夾角的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定下來(lái)了大小就確定下來(lái)了應(yīng)用應(yīng)用“SAS”判定方法，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題判定方法，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題2某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè) 頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完 全一樣的玻璃請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一全一樣的玻璃請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一 塊去，能試著說(shuō)明理由嗎？塊去，能試著說(shuō)明理由嗎？ 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根

7、電線桿（如圖），因無(wú)法直電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出接量出A A、B B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出A A、B B兩桿之間的距離呢？。兩桿之間的距離呢？。AB例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用 有一池塘，要測(cè)池塘兩端有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和和B的點(diǎn)的點(diǎn)C，連接連接AC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至D，使，使CD = =CA，連接，連接BC 并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至E，使使CE = =CB，連接，連接ED，那么量出，那么量出DE的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是A，B的距的距

8、離為什么？離為什么？ABCDE12例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用AC = = DC（已知），（已知），1 =2 （對(duì)頂角相等），（對(duì)頂角相等），BC = =EC（已知）（已知） ，證明：證明：在在ABC 和和DEC 中，中，ABCDE12ABC DEC（SAS）AB = =DE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）如圖，在如圖，在ABC 和和ABD 中，中， AB = =AB，AC = = AD，B = =B，但但ABC 和和ABD 不全等不全等探索探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等能否識(shí)別兩三角形全等問(wèn)題問(wèn)題3 兩邊一角分別相等包括兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角兩邊夾角

9、”和和“兩邊及其中一邊的對(duì)角兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面已分別相等兩種情況，前面已探索出探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？A B C D 以以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為的邊所對(duì)的角為4040 ，情況又怎樣？，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無(wú)法唯一

10、確定三角形的形狀，所以不能保證無(wú)法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等因此，兩個(gè)三角形全等因此，ABC 和和DEF 不不一定全等一定全等 (兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形不一定不一定全等全等.)探究探究3 3（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎么探究出）我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用判定方法的？用 “ “SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問(wèn)題？判定三角形全等應(yīng)注意什么問(wèn)題？（3）到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個(gè)三角形）到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個(gè)三角形 全等的方法？全等的方法？課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1 1已知