《對數(shù)》教學設計

1、§2.81對數(shù)函數(shù)（一）一 教學目標：使學生了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關系，會求對數(shù)函數(shù)的定義域; 培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識, 學會用聯(lián)系的觀點分析問題，認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化，了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用.二 教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).三 教學難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系.四 教學過程：.復習回顧指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)從實例導入：回憶學習指數(shù)函數(shù)時用的實例。細胞分裂問題：細胞的個數(shù)是分裂次數(shù)的指數(shù)函數(shù) 反之，細胞分裂的次數(shù)是細胞個數(shù)的函數(shù)一般地函數(shù) (a0,且a1)是指數(shù)函數(shù)yax的反函數(shù).講授新課1.對數(shù)函數(shù)定義函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)。定義域

2、為，值域為。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。y=xo11yxy=log2x2作函數(shù) 的圖像 同理做出 ， ， 的圖像。3對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過定點（1，0），即當x1時，y0 在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)4.例題講解例1求下列函數(shù)的定義域（1）ylogax2 (2)yloga(4x) 分析：此題主要利用對數(shù)ylogax的定義域（0，+）求解解：（1）由x20，得x0 所以函數(shù)ylogax2的定義域是x|x0(2)由4x0，得x4 所以函數(shù)y=loga(4x)的定義域是x|x4評述：求解對數(shù)函數(shù)定義域問題的關鍵是要求真數(shù)大于零，當真數(shù)為某一代數(shù)式時，可將其看作一個整體單獨提出來,求其大于零的解集,即該函數(shù)的定義域.此題只是對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，應強調(diào)學生注意書寫格式.課堂練習求下列函數(shù)的定義域：（1）ylog5(1x) （2）y（3）ylog7 （4）y解：（1）由1x0得x1 所求函數(shù)定義域為x|x1(2）由log2x0，得x1，又x0 所求函數(shù)定義域為x|x0且x1(3)由，得x 所求函數(shù)定義域為x|x(4)由，得 x1所求函數(shù)定義域為x|x1要求：學生板演練習，老師講評.合作歸納對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).課后練