八年級數(shù)學軸對稱第一課時

1、宋河一中：劉小豐宋河一中：劉小豐軸對稱圖形軸對稱圖形 對稱現(xiàn)象在我們生活中無對稱現(xiàn)象在我們生活中無處不在，象我們的雙手，兩處不在，象我們的雙手，兩只眼睛，兩個耳朵，你還能只眼睛，兩個耳朵，你還能舉出一些例子嗎？你來說說舉出一些例子嗎？你來說說看看. （1 1）剪一）剪一 剪：把一張紙對折，剪出剪：把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），一個圖案（折痕處不要完全剪斷）， 再再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的圖片打開這張對折的紙，就剪出了美麗的圖片（小樹）。（小樹）。 試一試：試一試：1.準備一張長方形紙準備一張長方形紙2.對折紙對折紙3.在紙上畫出一個圖形在紙上畫出一個圖形.5.把紙展

2、開把紙展開4.沿線條剪下沿線條剪下 如果_沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠_,這個圖形叫做_.這條直線就是它的_.這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.對稱軸對稱軸一個圖形一個圖形互相重合互相重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸對稱軸對稱軸軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形是是是是是是不是不是 你能找出哪些是軸對稱圖形嗎？你能找出哪些是軸對稱圖形嗎？找一找找一找 J A L K I H G F E D C B接下來我們來探討有關(guān)接下來我們來探討有關(guān)對稱軸條數(shù)對稱軸條數(shù)的問題的問題 ？1、動手畫一畫返回圖形形狀是否軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量(條)長方形正方形平行四邊形等腰三角形圓形

3、是是是是是是是是不是不是241無數(shù)無數(shù)- （1 1）有些軸對稱圖形的對稱軸有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條不止一條，有的，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條無數(shù)條。 （2 2）對稱軸通常畫成對稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直線直線，不，不能畫成線段。能畫成線段。對稱軸問題對稱軸問題 試一試試一試 國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸。哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸。加拿大加拿大英國英國以色列以色列瑞典瑞典摩洛哥摩洛哥 想一想

4、想一想：0-90-9十個數(shù)字中，哪十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）些是軸對稱圖形？（搶答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9AB CDEFGH例例2:2:下面的字母哪些是軸對稱圖形？下面的字母哪些是軸對稱圖形？ 在藝術(shù)字中在藝術(shù)字中, ,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲猜字游戲AABCBC 觀察觀察 下面的每下面的每對圖形有什么共同對圖形有什么共同特點特點? ?1.把_沿著某一條直線折疊,如果它能夠與_圖形_,那么就說這兩個圖形_或者說這兩個圖形成軸對稱。2.同樣,我們把這條直線叫做_.3.折疊后重合的

5、點是對應(yīng)點,叫做_.一個圖形一個圖形另一個另一個重合重合關(guān)于這條直線對稱關(guān)于這條直線對稱對稱軸對稱軸對稱點對稱點 想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？喜 喜1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎?( )2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形全等嗎?( )這兩個圖形對稱嗎?( )全等全等全等全等對稱對稱軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱 區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系圖形圖形 (1)(1)軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指( )( ) 具具

6、有特殊形狀的圖形有特殊形狀的圖形, , 只對只對( )( ) 圖形而言圖形而言; ;(2)(2)對稱軸對稱軸( )( ) 只有一條只有一條(1)(1)軸對稱是指軸對稱是指( )( )圖形圖形 的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,必須涉及必須涉及 ( )( )圖形圖形; ;(2)(2)只有只有( )( )對稱軸對稱軸. .如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分分成兩部分, ,那么這兩個圖形那么這兩個圖形 就關(guān)于這條直線成軸對稱就關(guān)于這條直線成軸對稱. .如果把兩個成軸對稱的圖形如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體拼在一起看成一個整體, ,那那么它就是一個軸對稱圖形么它就是一

7、個軸對稱圖形. . B C A C B A A B C一個一個一個一個不一定不一定兩個兩個兩個兩個一條一條思考：思考：ABC和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱，（對稱，（1）直線）直線L與線段與線段AA怎樣怎樣的位置關(guān)系？（的位置關(guān)系？（2）OA與與OA的長度有何關(guān)系？的長度有何關(guān)系？OO經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。線段的垂直平分線。AA直線L OA=OA ABC A B C 關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱對稱點點A和點和點A 點點B和點和點B 點點C 和點和點C 關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱點的對稱點如果兩個圖形關(guān)于某直線對

8、稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線段的垂直平分線如果兩個圖形各對對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個如果兩個圖形各對對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。圖形關(guān)于這條直線對稱?；A(chǔ)訓練基礎(chǔ)訓練1.1.若線段若線段ABAB和和ABAB關(guān)于直線關(guān)于直線l l對稱對稱, ,則則AB=ABAB=AB2.2.若線段若線段ABAB和和ABAB在直線在直線l l的兩旁的兩旁, ,且且AB=AB,AB=AB,則則線段線段ABAB和和ABAB關(guān)于直線關(guān)于直線l l對稱對稱( )( )3.3.若點若點A

9、 A與與AA到直線到直線l l的距離相等的距離相等, ,則若點則若點A A與與AA關(guān)于關(guān)于直線直線l l對稱對稱 4.4.若若ABCABC ABC,ABC,則則ABCABC和和ABC,ABC,關(guān)于某直關(guān)于某直線對稱線對稱 ( )( ) ( (一一) )判斷判斷( (二二) )如果直線如果直線l外有一點外有一點A,那么怎樣畫出點那么怎樣畫出點A關(guān)關(guān)于直線于直線l的對稱點的對稱點A?AAlO變變:如果直線如果直線l外有線段外有線段AB,那么怎樣畫出線段那么怎樣畫出線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱線段的對稱線段AB?AAlOBBllABABABAB1.如圖，畫出如圖，畫出ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN的

10、對稱圖形的對稱圖形.AACBBCNMNMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形如右圖，四邊形ABCD與四邊形與四邊形EFGH關(guān)于直關(guān)于直線線MN的對稱的對稱,ACBD交于交于P,怎樣找出點怎樣找出點P關(guān)于關(guān)于直線直線MN的對稱點的對稱點Q?成軸對稱的兩個圖形的任何成軸對稱的兩個圖形的任何對應(yīng)部分也成軸對稱對應(yīng)部分也成軸對稱拓展與操作拓展與操作31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBACA思考：在平面直角坐標系里，如何作出圖形的軸對稱圖呢？思考：在平面直角坐標系里，如何作出圖形的軸對稱圖呢？（1）分別寫出）分別寫出A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸軸的對稱點的對稱點A、B、C的

11、坐標。的坐標。（2）考慮一下）考慮一下A、B、C關(guān)于關(guān)于x軸軸的對稱點的坐標。的對稱點的坐標。已知點的坐已知點的坐標標A（-3,5）B(-4,1)C(-1,3)關(guān)于關(guān)于x 軸對軸對稱點的坐標稱點的坐標A(-3,-5)B(-4,-1)C(-1,-3)關(guān)于關(guān)于y軸對軸對稱點的坐標稱點的坐標A(3,5)B(4,1)C(1,3)點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y

12、軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.246-20(搶答搶答)31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,4)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,4)x y 點（點（x, y）關(guān)于直線）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標為（對稱的點的坐標為（2-x, y）軸對稱圖形軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱區(qū)別區(qū)別個圖形個圖形個圖形聯(lián)系沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠都有如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個成軸對稱的圖形看成；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是一個圖形，那么這個圖形就是一一兩兩互相重合互相重合對稱軸對稱軸對稱對稱軸對稱圖形軸對稱圖形A AB BC CD