2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（14）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（14）班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1復(fù)數(shù)的實部是 2= 3若P: ,Q: ,則P 是Q的 條件 4已知全集U=R，集合等于 5若平面向量a=（1，-2）與b的夾角是180°，且|b|=，則b等于 6在中，是邊的中點，則= 7過原點作曲線的切線，則切點的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 8要得到一個奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象向 平移 個單位9若函數(shù)f (x)滿足，且則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)為 10 已知數(shù)列的通項公式為，設(shè)其前n項和為，則使5成立的自然數(shù)n 滿足 11若方程有解，則實數(shù)的取值范圍是

2、;12銳角中，分別為角的對邊，設(shè)，則 13已知關(guān)于的函數(shù).如果時,其圖象恒在軸的上方,則的取值范圍是 _.14有關(guān)命題的說法有下列命題：若為假命題，則p、q均為假命題 “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x2-3x+20”對于命題p: ,使得x2+x+1<0,則其中所有正確結(jié)論的序號是_ 二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）15、（本題14分）在中，分別是三個內(nèi)角的對邊若，求的面積16、（本題14分）已知函數(shù)的定義域為，值域為-5,4；函數(shù) .(1) 求函數(shù)g(x)的最小正周期和最大值;(2) 當(dāng), 且g(

3、x) =5時, 求tan x.17、（本題14分）如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積。18、（本題16分）我國計劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個焦點的橢圓. 如圖，已知探測器的近火星點（軌道上離火星表面最近的點）到火星表面的距離為百公里，遠火星點（軌道上離火星表面最遠的點）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點第一次逆時針運行到與軌道中心的距離為百公里時進行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸

4、的長，求此時探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）.19、（本題16分）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，；（1）求時，的解析式；（2）問是否存在這樣的正數(shù)，當(dāng)時，且的值域為若存在，求出所有的值，若不存在，請說明理由.20、（本題16分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（0）=1，f（x）在R上為減函數(shù)；若數(shù)列an滿足a1=f（0），且；（1）求an通項公式；（2）當(dāng)a1時，不等式對不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍參考答案1、 2、14 3、充分不必要 4 x|x2 5.（-3，6） 6、7.（1，e）,e 8、向左平移個單位 9、 4 10、有最小值63 11、 12、 13、 14.

5、， 15解： 由題意，得為銳角， 3分 ， 6分由正弦定理得 ， 10分 14分16、f(x)=a(1cos2x)sin2xb=a(cos2xsin2x)ab=2a sin(2x)ab .-2分x，2x，sin(2x)Î. 顯然a=0不合題意.-4分(1) 當(dāng)a0時,值域為,即-6分(2) 當(dāng)a0時,值域為,即8分() 當(dāng)a0時，g(x)=3sinx-4cosx=5sin(x+j1), T=2p, g(x)max=5;當(dāng)a0時，g(x)= -3sinx+2cosx=sin(x+j2), T=p, g(x)max=.-10分()由上可知，當(dāng)a0時, 由g(x)=5sin(x+j1)，且

6、tanj1=-, g(x)max=5，此時x+j12kp +(kZ).則x=2kp +-j1(kZ), x(0, p)，tanx=cot j1-.12分當(dāng)a<0時, g(x)max=<5，所以不存在符合題意的x. 13分綜上，tan x=. -14分17、解：設(shè)AE，四邊形EFGH的面積為S，則-1分，-6分（1）若，即，則當(dāng)時，取得最大值是；-8分（2）若，即，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則當(dāng)時，取得最大值是； -12分綜上可得面積EFGH的最大值為-14分18、解： 設(shè)所求軌道方程為，. ，. 4分 于是 . 所求軌道方程為 . 8分 設(shè)變軌時，探測器位于，則 ， 解得 ，（由題意）. 11分 探測器在變軌時與火星表面的距離為 . 14分 答：探測器在變軌時與火星表面的距離約為187百公里. 16分19、解：（1）設(shè)，則于是， -2分又為奇函數(shù)，所以，即，-4分（2）分下述三種情況：那么，而當(dāng)?shù)淖畲笾禐?，故此時不可能使， -7分 若，此時若，則的最大值為，得，這與矛盾； -11分 若，因為時，是減函數(shù)，則于是