引導(dǎo)學生展開猜想培養(yǎng)合情推理能力

1、2014年巢湖市小學數(shù)學論文評比申報表題目內(nèi)容引導(dǎo)學生展開猜想 培養(yǎng)合情推理能力教師姓名馬柱性別男出生年月1982年5月職稱小學一級單位全稱合肥市巢湖市團結(jié)路小學聯(lián)系電話辦公電話：82313677手機子信箱E-mail:mazhu2008個人誠信承諾（請在承諾中將“我所寫的教學論文系本人原創(chuàng)，沒有抄襲他人。”抄錄一遍）1.我鄭重承諾：。2.主辦單位若將我的作品公示、上網(wǎng)、發(fā)表、出版，我表示（在括號內(nèi)打“”）：同意（ ） 不同意（ ）承諾人簽字：年月日學校意見學校負責人簽字：年月日（蓋公章）縣區(qū)意見教研員簽字：年月日引導(dǎo)學生展開猜想 培養(yǎng)合情推理能力巢湖市團結(jié)路小學：馬

2、柱內(nèi)容摘要：數(shù)學猜想是人類在探索數(shù)學規(guī)律時的一種重要策略，是建立在現(xiàn)有理論和客觀事實基礎(chǔ)上的邏輯假設(shè)。常用的合情推理有歸納和類比，合理的猜想正是歸納和類比推理的第一步。在數(shù)學教學中，教師要重視學生數(shù)學猜想能力的培養(yǎng)，來發(fā)展學生的合情推理能力。關(guān) 鍵 詞 ：小學數(shù)學教學 猜想 推理 牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！绷x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）在總體目標的“數(shù)學思考”中明確指出: “在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，清晰地闡述自己的想法”。數(shù)學猜想是人類在探索數(shù)學規(guī)律時的一種重要策略，是建立在現(xiàn)有理論和客觀事實基礎(chǔ)上的邏

3、輯假設(shè)。常用的合情推理有歸納和類比，合理的猜想正是歸納和類比推理的第一步。在數(shù)學教學中，教師要重視學生數(shù)學猜想能力的培養(yǎng)，來發(fā)展學生的合情推理能力。一、運用歸納性猜想，促進合情推理。 歸納是由部分到整體、個別到一般的推理。在小學里，常用的是根據(jù)已觀察到的具有某種屬性的部分對象，提出歸納性的猜想，接著通過盡可能多的對象進行驗證。小學數(shù)學教材中有一連串邏輯鏈條連綴起來的形式化定義、定理、法則、公式和符號等，其得出過程很多都運用了合情推理，但教材呈現(xiàn)偏重與完成的形式。這時候，就需要教師引導(dǎo)學生經(jīng)歷猜想過程，對學生綻放的奇思妙想要予以充分的肯定與鼓勵，以此為起點讓學生體驗探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，促進其合情推

4、理能力的發(fā)展。如：在一年級下冊有這樣一個數(shù)學游戲，有三幅連環(huán)畫，第一幅是：智慧老人說：“我會變魔術(shù)，你想一個兩位數(shù)?！钡诙鶊D：智慧列出下面一系列算式，633627，722745，54459，90981，811863，633627。第三幅圖給學生提出了這樣的一個問題：“你發(fā)現(xiàn)了什么？你也想一個兩位數(shù)，試一試?！边@就要求學生認真觀察，智慧老人寫出的一系列算式有什么特點？是把淘氣位與十位上的想出的兩位數(shù)，交換個位與十位上數(shù)字后再相減，得到差，將差的個數(shù)字再進行交換后相減，最后總會出現(xiàn)第一次的算式。這種游戲，不僅練習了百以內(nèi)的減法，同時培養(yǎng)了學生的推理能力。又如學習20以內(nèi)進位加法時，讓學生自主探索

5、95？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個孩子說，我知道10515，那么9514，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現(xiàn)這種情況的。學生在學習了兩位數(shù)加法，可以放手讓學生推想出三位數(shù)加法的計算方法。不管學生的猜想是對，還是錯，都是難能可貴的。因為這是學生自己探索知識過程中，邁出的可喜的第一步，讓學生展開猜想，不但可以充分啟動學生的思維，使其思維處于亢奮的狀態(tài)，還使學生在猜想的過程中初步勾勒出知識的輪廓，從整體上了解所學的內(nèi)容。這樣以猜想作為探究的起點，不斷引導(dǎo)學生分析問題、解決問題，學會科學的研究方法，感受數(shù)學的理性精神。充分體現(xiàn)了思考的主動性。二、運用類比性

6、猜想，促進合情推理。類比是根據(jù)兩個或兩類對象的部分相同屬性，提出他們的其他屬性也相同的猜想，進而驗證。小學數(shù)學教材中有很多類似關(guān)系的定義、定理、法則、公式和符號等，其得出過程很多也都運用了合情推理，但教材有時還是忽略這其中的邏輯關(guān)系，呈現(xiàn)偏重于從零開始的學習過程。這時候，就需要教師引導(dǎo)學生在已有認知和方法的基礎(chǔ)上進行充分的類比猜想，讓學生體驗探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，促進其合情推理能力的發(fā)展。如學習認識面積單位學習了“1平方厘米”的概念后，繼續(xù)教學“平方分米”。教師引導(dǎo)學生猜想：“1平方分米”是一個怎樣的面積單位呢？學生回答：是邊長為1分米的正方形，面積為1平方分米。教師可以通過提示幫助學生認識它。(

7、1).量一量：邊長是（ ）的（ ）形，面積是1平方分米。(2).填一填：1平方分米用字母表示為（ ）。學生已經(jīng)具備了“1平方厘米”的認知經(jīng)驗，所以教師先請學生猜一猜“1平方分米是個怎樣的面積單位”，在引導(dǎo)他們自學，這樣的教學過程是循序漸進的。三、運用生活經(jīng)驗，促進合情推理。教師在進行數(shù)學教學活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。如，觀察人行道彩色水泥地磚鋪設(shè)的方式： 像圖 (1)(2)(3) 這樣鋪下去，第 n 個圖形中有多少塊彩色水泥磚 ？（由不完全歸納法進行合情推理）再觀察鋪地所用的地磚不僅可以是正方形，也可以是正三角形那么用正五邊形的地磚能夠沒有縫隙又不重疊地鋪地嗎？不同的學生會有不同的猜想，教師都應(yīng)該給予鼓勵，引導(dǎo)他們基于猜想進行驗證，從而享受猜想帶來的成功體驗。同時，我們也要深入挖掘教材中的合理因素，引