完全平方公式VIP

1、長(zhǎng)嶺進(jìn)修長(zhǎng)嶺進(jìn)修 鞠清華鞠清華吉林省公主嶺陶家一中吉林省公主嶺陶家一中 閆亮閆亮n計(jì)算：計(jì)算：（1） (x- 5)(x+3) = （2） (2a+2b)(2a-2b) =（3） 102 98 =（4） (p+1)2 =(p+1)(p+1) = （5） (m+2)2 = （6） (p-1)2 =(p-1)(p-1) = （7） (m-2) 2 =（8） (m+p)2 = 溫故 知新4a2 - 4b29996x2 -2x-15m2+4m+4P2+2p+1P2-2p+1m2-4m+4m2+2mp+p2 我思，我進(jìn)步！我思，我進(jìn)步！2)(ba猜想：猜想： 兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方和（或差）的平

2、方，等于它們的，等于它們的平平方和方和，加上（或減去）它們的，加上（或減去）它們的積的積的2倍倍。 這兩個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式。這兩個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式。 2)(baa2+2ab+b2.a2-2ab+b2 .完全平方公式完全平方公式 口訣記憶法：口訣記憶法：首首平方，平方，尾尾平方，平方， 乘積乘積兩倍兩倍放放中央中央，和為加差為減，和為加差為減. 概括：概括：bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解判斷(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2aabb(a-b)2)(ba2aab

3、222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解驗(yàn)證驗(yàn)證和的完全平方公式： (a+b)= (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b=a2+2ab+b2aababababba差的完全平方公式： (a-b)= (a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b=a2+2ab+b2babababbaab 行家看門道行家看門道運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (4m+n)2=(2) (2x-3y)2 =- 2 （ ）（ ）+ ( ) 2完全平方公式完全平方公式(a( )2 + 2 （ ）（ ）+ ( ) 2+ b)2a2 + 2 a b

4、 + b2=( )2 （a - b)2 =a2 - 2 a b + b24m4mnn2x2x3y3y 基礎(chǔ)檢測(cè)基礎(chǔ)檢測(cè)完全平方公式完全平方公式1.1.直接說(shuō)結(jié)果：直接說(shuō)結(jié)果： x x2 2+12x+36.+12x+36.y y2 2-10y+25.-10y+25.= (100-1)= (100-1)2 2= 9801= 98012)6( x（1）= =（2）2)5( y= =2. 計(jì)算計(jì)算:2102(1)(1)(2)(2)299=(100+2)=(100+2)2 2= = 1040410404（1）2)325 . 1 (ba2)52( x（2）仔細(xì)觀察呀！計(jì)算大比拼！計(jì)算大比拼！2) 12(

5、m（3）2)(zyx（4）=(-2m)2-2(-2m)1+12=(x+y)+z2=（-2x）2+2(-2x)5+52=4x2-20 x+25=4m2+4m+1=(x+y)2+2(x+y)z+z2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz22)32(32232)23(ybaa2294249yaban（1）用完全平方公式計(jì)算）用完全平方公式計(jì)算79.82的最佳選擇是（的最佳選擇是（ ）A. (80-0.2)2B. (100-20.2)2C. (79+0.8)2D. (70+9.8)2A. a4-2a2b2+b4. （2）計(jì)算）計(jì)算(a2-b2)2 的結(jié)果是的結(jié)果是若若x2+kx+4是一個(gè)完全平方式

6、，求是一個(gè)完全平方式，求k的值的值 . 解：解：x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，是一個(gè)完全平方式， x2+kx+4=(x2)2 又又 (x2)2 = x24x+4 k=4 .已知已知a+b=5，ab=3，則，則a2+b2的值是多少？的值是多少？ 解：解： a+b=5，ab=3， a2+b2 = (a+b)2-2ab = 52-23 = 19n 如圖，是某小區(qū)一個(gè)直徑為如圖，是某小區(qū)一個(gè)直徑為a+b的圓形花壇，為的圓形花壇，為了綠化環(huán)境，物業(yè)管理人員想將直徑分別為了綠化環(huán)境，物業(yè)管理人員想將直徑分別為a與與b的兩的兩個(gè)圓形種花處清理干凈，改為種草，求余下的種花處個(gè)圓形種花處清理干凈，改為種草，求

7、余下的種花處的面積的面積.222)2()2()2(baba解：根據(jù)題意得，解：根據(jù)題意得，2)2(42222abbababa222444)(baba答：余下的種花處的面積是答：余下的種花處的面積是 .2ab1. 在本課中，你經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過(guò)程？在本課中，你經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過(guò)程？2. 你獲得了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你獲得了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 你有哪些收獲？你有哪些收獲？（1）計(jì)算發(fā)現(xiàn)）計(jì)算發(fā)現(xiàn) 分析概括分析概括 拼圖驗(yàn)證拼圖驗(yàn)證 應(yīng)用體會(huì)應(yīng)用體會(huì) （2）特例）特例猜想猜想驗(yàn)證驗(yàn)證歸納歸納運(yùn)用運(yùn)用 （1）理解公式中字母）理解公式中字母a，b的廣泛含義；的廣泛含義； （2）運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，要整體觀察算式看是否符合形式特）運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，要整體觀察算式看是否符合形式特征，利用口訣進(jìn)行計(jì)算，時(shí)刻注意符號(hào)的準(zhǔn)確性征，利用口訣進(jìn)行計(jì)算，時(shí)刻注意符號(hào)的準(zhǔn)確性. (3)體會(huì)從體會(huì)從“一般到特殊一般到特殊 特殊到一般特殊到一般 一般到特殊一般到特殊”的學(xué)習(xí)