小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)第21講假設(shè)法解題(含答案分析)

1、第 21 講 假設(shè)法解題一、專題簡(jiǎn)析假設(shè)法是解應(yīng)用題時(shí)常用的一種思維方法。在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考時(shí)可以先假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量，然后按題中的已知條件進(jìn)行推算，并對(duì)照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到答案。二、精講精練例 1：有 5 元和 10 元的人民幣共14張，共 100元。問 5元幣和 10元幣各多少?gòu)?？練?xí)一1、籠中共有雞、兔100 只，雞和兔的腳共248 只。求籠中雞、兔各有多少只？2、 一堆 2 分和 5 分的硬幣共39 枚， 共值 1.5 元。 問 2 分和 5分的各有多少枚？8例 2：有一元

2、、二元、五元的人民幣50 張，總面值116 元。已知一元的比二 元的多 2 張，問三種面值的人民幣各有幾張？練習(xí)二1、有 3元、 5元和 7元的電影票400張，一共價(jià)值1920元。其中7元的和 5元的張數(shù)相等，三種價(jià)格的電影票各有多少?gòu)垼?、有一元、五元和十元的人民幣共14 張，總計(jì)66 元，其中一元的比十元的多2 張。問三種人民幣各有多少?gòu)?？?3：五（1）班有51 個(gè)同學(xué)，他們要搬51 張課桌椅。規(guī)定男生每人搬2 張，女生兩人搬1 張。這個(gè)班有男、女生各多少人？練習(xí)三1、甲、乙二人共存550 元錢，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70 元時(shí)，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存

3、多少元錢。2、 學(xué)校春游共用了10 輛客車， 已知大客車每輛坐100 人， 小客車每輛坐60 人，大客車比小客車一共多坐520 人。大、小客車各幾輛？例 4：用大、小兩種汽車運(yùn)貨。每輛大汽車裝18 箱，每輛小汽車裝12 箱?，F(xiàn)有 18 車貨，價(jià)值3024 元。若每箱便宜2 元，則這批貨價(jià)值2520元。大、小汽車各有多少輛？練習(xí)四1、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天運(yùn)20 次，雨天每天可運(yùn)12 次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14 次。這幾天中有幾天是雨天？2、有雞蛋18 筐，每只大籮容180 個(gè)，每只小籮容120 個(gè)，這批蛋共值302.4元。若將每個(gè)雞蛋便宜2 分出售，這些蛋可賣252 元。問：大籮

4、、小籮各有幾個(gè)？例 5：甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10 分，脫靶一次倒扣6 分。兩人各投10 次，共得152 分。其中甲比乙多得16 分，兩人各中多少次？練習(xí)五1、 甲組工人生產(chǎn)一種零件，每天生產(chǎn)250 個(gè)。按規(guī)定每個(gè)合格記4 分，生產(chǎn)一只不合格要倒扣15 分。該組工人4 天共得了2746 分，問：生產(chǎn)合格的零件共多少只？2、某班42 個(gè)同學(xué)參加植樹，男生平均每人種3 棵，女生平均每人種2 棵。已知男生共比女生多種56 棵，求男、女生各多少人。三、課后作業(yè)1、營(yíng)業(yè)員把一張5 元人幣和一張5 角的人民幣換成了28 張票面為一元和一角的人民幣，求換來這兩種人民幣各多少?gòu)垼?、有1 角、

5、2角、 4 角、 5角的郵票共26 張，總計(jì)6.9 元。其中1 角和 2角的張數(shù)相等，4 角的和 5 角的張數(shù)相等。求這四種郵票各有多少?gòu)垼?. 班級(jí)買來50 張雜技票，其中一部分是1 元 5 角一張的，另一部分是2 元一張的，總共的票價(jià)是88 元。兩種票各買了多少?gòu)垼?、王師傅有2 元、 5 元、10元的人民幣共118張，共計(jì)500元。其中5元與 10元的張數(shù)相等，求三種人民幣各多少?gòu)?。?21 講 假設(shè)法解題專題簡(jiǎn)析假設(shè)法是解應(yīng)用題時(shí)常用的一種思維方法。在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考時(shí)可以先假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量，然后按題中的

6、已知條件進(jìn)行推算，并對(duì)照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到答案。例題 1 有 5 元和 10 元的人民幣共14 張，共 100 元。問 5 元幣和 10 元幣各多少?gòu)?？分?假設(shè)這14張全是5元的，則總錢數(shù)只有 5X14=70元，比實(shí)際少了 100 70=30元。為什么會(huì)少了 30 元呢？因?yàn)檫@14 張人幣民幣中有的是10 元的。拿一張5 元的換一張10 元的，就會(huì)多出5 元， 30 元里包含有 6 個(gè) 5 元，所以，要換6 次，即有6 張是10 元的，有14 6=8 張是 5 元的。練習(xí)一1，籠中共有雞、兔100 只，雞和兔的腳共248 只。求籠中雞、兔各有多少只？2，一堆

7、2 分和 5 分的硬幣共39 枚，共值1.5 元。問 2 分和 5 分的各有多少枚？3，營(yíng)業(yè)員把一張5 元人幣和一張5 角的人民幣換成了28 張票面為一元和一角的人民幣，求換來這兩種人民幣各多少?gòu)垼俊敬鸢浮?. 兔子有 24 只，雞有76 只2.5 分郵票 24張， 2 分郵票 15 張3.1 元人民幣有3 張， 1 角人民幣有25 張例題 2 有一元、二元、五元的人民幣50 張，總面值116 元。已知一元的比二元的多2 張，問三種面值的人民幣各有幾張？分析 （ 1 ）如果減少2 張一元的，那么總張數(shù)就是48 張，總面值就是114 元，這樣一元的和二元的張數(shù)就同樣多了；（2）假設(shè)這48張全是5

8、元的，則總值為 5X48=240元，比實(shí)際多出了 240114=126元，然后進(jìn)行調(diào)整。 用2張5元的換一張1元和一張2元的就會(huì)減少 7元，126+ 7=18次，即換18次。所以，原來二元的有 18 張，一元的有18 2=20 張，五元的有50 18 20=12張。練習(xí)二1，有 3 元、 5 元和 7 元的電影票400 張，一共價(jià)值1920 元。其中7 元的和 5 元的張數(shù)相等，三種價(jià)格的電影票各有多少?gòu)垼?，有一元、五元和十元的人民幣共14 張，總計(jì)66 元，其中一元的比十元的多2 張。問三種人民幣各有多少?gòu)垼?，有1 角、 2 角、 4 角、 5 角的郵票共26 張，總計(jì)6.9 元。其中1

9、 角和 2 角的張數(shù)相等，4角的和 5 角的張數(shù)相等。求這四種郵票各有多少?gòu)垼俊敬鸢浮?.7元和5元的有120張，3元的有400-120 X 2=160 （張）2. 原來十元的有4 張，一元的有6 張，五元的有4 張3.4 角和 5 角的郵票各有5張， 1 角和 2 角的各有8 張例題 3 五（ 1 ）班有 51 個(gè)同學(xué)，他們要搬51 張課桌椅。規(guī)定男生每人搬2 張，女生兩人搬1 張。這個(gè)班有男、女生各多少人？分析 假設(shè)51個(gè)全是男生，能搬 2X51=102張課桌椅，比實(shí)際搬的多出了10251=51張。用2個(gè)男生換成2個(gè)女生就少搬3張，51+3=17,因此這個(gè)班有 2 X 17=34個(gè)女同學(xué)，

10、有51 34=17個(gè)男同學(xué)。練習(xí)三1，甲、乙二人共存550 元錢，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70 元時(shí)，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存多少元錢。2，學(xué)校春游共用了10 輛客車，已知大客車每輛坐100 人，小客車每輛坐60 人，大客車比小客車一共多坐 520 人。大、小客車各幾輛？3，班級(jí)買來50 張雜技票，其中一部分是1 元 5 角一張的，另一部分是2 元一張的，總共的票價(jià)是88 元。兩種票各買了多少?gòu)?？【答案?.現(xiàn)在乙的存款（550-70 ） + （ 2+1） =160 （元）原來乙的存款是 160+70=230 （元）原來甲的存款是550-230=320 （元）2

11、.小客車（100X 10-520 ） + （ 100+60） =3 （輛）大客車 10-3=7 （輛）3.1 元 5 角張數(shù)=（50X 2-88 ） + （ 2-1.5 ） =24 （張）2 元張數(shù) =50-24=26 （張）例題 4 用大、小兩種汽車運(yùn)貨。每輛大汽車裝18 箱，每輛小汽車裝12 箱?，F(xiàn)有18 車貨，價(jià)值3024 元。若每箱便宜2 元，則這批貨價(jià)值2520 元。大、小汽車各有多少輛？分析 根據(jù)“若每箱便宜 2 元，則這批貨價(jià)值2520 元”可以知道， 3024 2520=504 元， 504 元中包含有252個(gè)2元，即這批貨有 252箱。假設(shè)18輛都是大汽車，則裝貨 18X 1

12、8=324 （箱），比實(shí)際箱數(shù)多324 252=72 箱。一輛大汽車換一輛小汽車可少運(yùn)18 12=6 箱， 72 里面有 12 個(gè) 6，所以，有12 輛小汽車，有 18 12=6 輛大汽車。練習(xí)四1，一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天運(yùn)20 次，雨天每天可運(yùn)12 次，它一共運(yùn)了112 次，平均每天運(yùn)14 次。這幾天中有幾天是雨天？2，有雞蛋18 筐，每只大籮容180 個(gè)，每只小籮容120 個(gè)，這批蛋共值302.4 元。若將每個(gè)雞蛋便宜2 分出售，這些蛋可賣252 元。問：大籮、小籮各有幾個(gè)？3，運(yùn)來一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4 元，小的每千克0.3 元，這樣賣這批西瓜共值290元。如果每千克

13、西瓜降價(jià)0.04 元，這批西瓜只能賣250 元。有多少千克大西瓜？【答案】1.112+14=8 （天）（ 20X 8-112 ） + （ 20-12 ） =6 （天）2 . （302.4-250 ） + 0.02=2520 （個(gè)）小夢(mèng)=（180X 18-2520 ） + （ 180-120 ） =12 （個(gè)）大夢(mèng)=18-12=6 （個(gè)）3 .西瓜共（290-250 ） + 0.05=800 （千克）大西瓜 500千克例題 5 甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10 分，脫靶一次倒扣6 分。兩人各投10 次，共得152分。其中甲比乙多得16 分，兩人各中多少次？分析 我們可以先算出每人各得多少分。甲得（152+ 16） + 2=84分，則乙得152 84=68分。甲投10次，假設(shè)10次都投中就該得10X10=100分，而事實(shí)只得了 84分，少得100 84=16分，因?yàn)槊摪幸淮尾粌H得 不到10分還要倒扣6分。因此甲共脫靶 16+ （10+6） =1次，甲中了 101=9次。再用同樣的思路可以 分析出乙中靶幾次。練習(xí)五1，甲組工人生產(chǎn)一種零件，每天生產(chǎn)250個(gè)。按規(guī)定每個(gè)合格記4分，生產(chǎn)一只不合格要倒扣15 分。該組工人 4 天共得了2752 分，問：生產(chǎn)合格的零件共多少只？2，某班42 個(gè)同學(xué)參加植樹，男生平均每人種3 棵，女生平均每人種2 棵。已知男生共比女生多種56 棵，求男