小學(xué)六年級陰影部分面積專題復(fù)習(xí)典型例題(含答案)

1、例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這是最基本的方法:了冷工2 x i=（平方厘米）陰影部分面積專題積減去等腰直角三角形的面積,£4圓面例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）解：最基本的方法之一。用四個(gè)圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減 去圓的面積，所以陰影部分的面積:=平方厘米。例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方111形的面積減去 W圓的面積。設(shè)圓的半徑為 r,因?yàn)檎叫蔚?面積為7平方厘米，所以2=7,所以陰影部分的面積為：7.X7平方厘例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）2X2-1：解：同上，正方形面積減去圓

2、面積，16-電工）=16-4無=平方厘米例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小 部分稱為葉形”，是用兩個(gè)圓減 去一個(gè)正方形，X 2-6=8無-16=平方厘米 另外：此題還可以看成是題中陰影部分的8倍。解：兩個(gè)空白部分面積之差就 是兩圓面積之差（全加上陰影 部分）64無2："）=平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相 交、交的情況如何無關(guān)）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：正方形面積可用（對角線長對角線 長+ Z求）正方

3、形面積為：5X 5+ 2=厘米（注：以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求，無需割、補(bǔ)、增、減變形）積,琳所以陰影面積為：產(chǎn)一例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正 方形下部空白部分面為:所以陰影部分面積£4忐2）=平方厘米割補(bǔ)以后為4圓,2(8)例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）-2解：把右面的正方形平移至左 邊的正方形部分，則陰影部分 合成一個(gè)長方形，所以陰影部分面積為：解：同上，平移左右兩部 分至中間部分，則合成一 個(gè)長方形，所以陰影部分面積為2X 3=坪方厘米(10)2X 1=坪方厘米（注：8

4、、9、10三題是 簡單割、補(bǔ)或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）面積.厘米(11)）與=平方厘米解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓3(12)例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對角線后將"葉形"剪開移 到右上面的空白部分，湊成正方 形的一半.所以陰影部分面積為：8X 8+2=32方厘米例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例15.已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難度，這是"葉形"的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r

5、,則|r2?工工=12, 2 =6圓面積為:無2+2=3H圓內(nèi)三角形的面積為12+2=6陰影部分面積為:(3 %6)=平方厘米=2無（11636）=40幾平方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。（單 位:厘米）解：上面的陰影部分 以AB為軸翻轉(zhuǎn)后， 整個(gè)陰影部分成為梯 形減去直角三角形， 或兩個(gè)小直角三角形 AED BCD面積和。所以陰影部分面積為：5x5+2+5x ioer厘米例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三 個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周長。例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。所

6、以面積為：1X2=2平方厘(20)例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求 陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為 r, 4=36, r=3,大圓半徑為R,足2 =21工 =18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在 一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積為：無（R 2產(chǎn)）+ 2=辟方厘米例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1厘米，求陰影部分的面積解：把中間部分分成四等分，分別 放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè) 正方形，邊長為2厘米，所以面積為：2X 2=4平方厘米(21)例22.如圖，正方形邊長為 8厘米，求陰影部分的 面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則 左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)

7、三角形和一個(gè)半圓面積之和.4（ ）-2+4X4=8無+1隼方厘米解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整 的圓.所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面(22)2為：禰)-24X4=8定162所以陰影部分的面積為：雜）-8無+16平方厘米例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的 4個(gè)頂點(diǎn)，例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半 徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周幾率取，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形,III . I葉形面積為:陰影部分的面積-1 X1=

8、及1為:4廣- -8（2無-1）=8平萬厘米£23)分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心 構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切 |2|去4個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓， 而正方形中的空白部分合成兩個(gè) 小圓.(24)解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X 4+幾平方厘米例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面 積。（單位:厘米）例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DERAB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。4X (4+7)=22-4無斗方厘米分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積,厘米三角形ACB面積減去

9、解：將三角形CEB以B為圓 心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動90度，到三 角形ABD位置,陰影部分成為圓面積，為：5X5+ 22工+4平方ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心,例27.如圖，正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形=2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，7 2（AD）22 無-2X2+4+無+4-211例28.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形 ABD面積 加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為:5 X5-2= 弓形面積* 為：無）+ 2-5 X 5 + 2= 所以陰影面積為:+=平方厘米解法二：右上面空 白部分為小正方形

10、£=25-25T面積減去4小圓面積，其值為：5X 54無=無-2=平方厘米陰影面積為三角形 ADC減去空白部分面積，為:例29.圖中直角三角形 ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為 圓心，半徑為 BC的圓，/ CBD=T,問：陰影部分 甲比乙面積小多少解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ) 上空白部分的三角形后合 成一個(gè)扇形BCD, 一個(gè)成 為三角形ABC,此兩部分差即為：5。 m,2 兜口 彳，, 由x 2 x 4 x寺5他12=平方厘米例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲 比陰影部分乙面積大 28平方厘米，AB=40厘米。求 BC的長度。解

11、：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC,一個(gè)為半圓，設(shè)BC長為X,則40X+ 2，$"+2=28所以40X-400無=56貝U X= 厘米例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰 影部分的面積。解：連PD、PC轉(zhuǎn)換 為兩個(gè)三角形和兩個(gè) 弓形，兩三角形面積 為： APD面積+例32.如圖，大正方形的邊長為 6厘米，小正方形的 邊長為4厘米。求陰影部分的面積。1解：三角形DCE的面積為2 X4X 10=2千方厘米1梯形ABCD的面積為：2 （4+6） X 4=2坪方厘米 從 而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成 區(qū)圓ABE的面積，其面積|£QPC面積=2 (5X10+5%5 =為：62+ 4=9浮方厘米所以陰影部分的面積為:兩弓形PC、PD面積為:-5X5例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：兩個(gè)弓形面積為:25-3X4+ 2=例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，