數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系

1、 數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)表示數(shù)1.反過來，數(shù)反過來，數(shù)1就是點(diǎn)就是點(diǎn)A的位置。的位置。我們說我們說1是點(diǎn)是點(diǎn)A在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標(biāo)坐標(biāo)。 口答口答01234-3 -2 -1ABCD點(diǎn)點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)點(diǎn)C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 ；0在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)是在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)是 .-32.5 D車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥將將馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮馬馬(2,5)馬馬(6,4)車車(4,6) 1 2 3 4 5 6 7 8987654321炮炮(5,0)車車(0,7)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第第一一象限

2、象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。在平面內(nèi)取互相垂直的有公共在平面內(nèi)取互相垂直的有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸；取向右，向原點(diǎn)的兩條數(shù)軸；取向右，向上的方向?yàn)檎较颍灰话銉蓷l上的方向?yàn)檎较?；一般兩條數(shù)軸的單位長度相同數(shù)軸的單位長度相同平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系M31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y3叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)M點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記作：M（3，2）B（- 4,1）0（0，0）M1M2NPQ（2，3）（3，2）

3、（4，0）（0，-2）橫坐標(biāo)寫在前，橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，縱坐標(biāo)寫在后，中間用逗號隔開中間用逗號隔開X 任何一個在任何一個在x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn) 的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)都為都為0。 任何一個在任何一個在y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn) 的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)為為0。 原點(diǎn)的坐標(biāo)是原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0) 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)是一對應(yīng)是一對有序有序的實(shí)數(shù)對的實(shí)數(shù)對 結(jié)論結(jié)論31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸C( -2，1 )D( -4，- 3 )FBA( 2，4 )( 4，2 )（5，0）E( 1，- 2 )G （0，-4）每個象限上的點(diǎn)的坐標(biāo)的正、負(fù)符號各有什

4、么特點(diǎn)？每個象限上的點(diǎn)的坐標(biāo)的正、負(fù)符號各有什么特點(diǎn)？（，+）（，）（，）（+，），）練習(xí)練習(xí)1：寫出圖中：寫出圖中A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。（+，+）想一想：下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？想一想：下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyA練習(xí)練習(xí)2：在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，3），），B（

5、-2，3），），C（-4，-1），），E（3，0），），G（0，5）。）。平面上的點(diǎn)與一對平面上的點(diǎn)與一對有序有序?qū)崝?shù)實(shí)數(shù)一一對應(yīng)一一對應(yīng)（4，3）MNB（-2，3）C（-4，-1）E（3，0）G（3，0）O102030401010102030405060北北東東單位：千米2、連結(jié)、連結(jié)OA，AB。折線折線OAB就是該船就是該船的航線的航線AB例題例題:已知平面直角坐標(biāo)系已知平面直角坐標(biāo)系如圖所示如圖所示,某船從某船從O港航行港航行,先在先在A(-10,10)處停泊處停泊,再沿直再沿直線航行到達(dá)線航行到達(dá)B(30,60)港港,試畫試畫出該船的航線出該船的航線.畫法畫法:1.如圖，畫點(diǎn)如圖，畫點(diǎn)

6、A（-10,10），）， 點(diǎn)點(diǎn)B（30，60）。）。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (0 , 6)(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)觀察所得的觀察所得的圖形，你覺圖形，你覺得它象什么？得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)對稱對稱請說出點(diǎn)請說出點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的位置關(guān)系。

7、的位置關(guān)系。若設(shè)點(diǎn)若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)M1（ ） Y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)M2（ ），）， 原點(diǎn)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)M3（ ）點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于關(guān)于Y軸對稱軸對稱點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于關(guān)于X軸對稱軸對稱點(diǎn)點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱a,-b- a, b-a,-b橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)小結(jié)小結(jié)你能從自己畫的圖形中再找出這樣的幾組點(diǎn)嗎？你能從自己畫的圖形中再找出這樣的幾組點(diǎn)嗎？請說出點(diǎn)請說出點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)D的位置關(guān)系

8、。的位置關(guān)系。你能說出點(diǎn)你能說出點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)E的位置關(guān)系嗎？的位置關(guān)系嗎？小樹小樹在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（）和（3，-2）的兩個標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶）的兩個標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何確定直角坐標(biāo)系找到如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏寶藏”？請跟同伴交流。？請跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）end小結(jié)小結(jié)如何建立平面直角坐標(biāo)系如何建立平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一對平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一對有序有序?qū)崝?shù)實(shí)數(shù)一一對應(yīng)一一對應(yīng).象限中點(diǎn)的坐標(biāo)