閔行區(qū)第二學期高一質量調研考試數(shù)學試卷附答案

1、學校_ 班級_ 考試號_ 姓名_密封線閔行區(qū)2009學年第二學期高一年級質量調研考試數(shù) 學 試 卷考生注意：1答卷前，考生務必在答題紙上將學校、班級、考試號、姓名等填寫清楚2請按照題號在答題紙各題答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效3本試卷滿分100分，考試時間90分鐘一填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生必須在答題紙的相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分1函數(shù)的最小正周期是 . 2的值是 .3已知角的終邊過點，則 .4已知函數(shù)是的反函數(shù)，若函數(shù)，則 .5的值是 . 6設扇形的周長為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是

2、.7已知，則 .8中，則 .9對任意實數(shù),函數(shù)的圖像都過定點,則點的坐標為 .10.關于的方程在上恒有解,則實數(shù)的最大值是 .11.已知，則以下結論中，正確的有 （填入所有正確結論的編號）.； ； .12.有一同學在研究方程的實數(shù)解的個數(shù)時發(fā)現(xiàn)，將方程等價轉換為后，方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點的橫坐標.結合該同學的解題啟示，方程的解的個數(shù)為 個.二選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格用鉛筆涂黑，選對得3分，否則一律得零分13.若，則的取值是 ( )(A) . (B) . (C) . (D) .14.“”

3、是“”的 ( )(A) 充分非必要條件. (B) 必要非充分條件.(C) 充要條件. (D) 既非充分又非必要條件.yxMNBC.15.如圖是函數(shù)在一個周期內的圖像，、分別是其最高點、最低點，軸，且矩形的面積為，則的值為 ( )(A) . (B) . (C) . (D) .16. 把（）化成時，以下關于輔助角的表述中，不正確的是 ( )(A) 輔助角一定同時滿足，.(B) 滿足條件的輔助角一定是方程的解.(C) 滿足方程的角一定都是符合條件的輔助角.(D) 在平面直角坐標系中，滿足條件的輔助角的終邊都重合.三.解答題（本大題滿分52分）本大題共有4題，解答下列各題必須在答題紙相應編號規(guī)定區(qū)域內

4、寫出必要的步驟17（本題滿分10分）求函數(shù)的定義域、值域并指出其單調遞增區(qū)間(不必證明) .18（本題滿分12分）本題共2個小題，每小題滿分各6分在中，角所對的邊依次為，且（1）求的面積；（2）若，求的值19（本題滿分14分）本題共3個小題,第1小題滿分8分，第2、3小題滿分各3分如圖，函數(shù)的圖像過點（1）求證：，并寫出的解析式；（2）指出函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（3）解方程20（本題滿分16分）本題共3個小題, 第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分6分如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻內的空地上植造一塊“綠地”（點在線段上），設長為,長為，.現(xiàn)規(guī)劃在的內接正方形內種花，其余地方種草，且把種草的面積與種

5、花的面積的比值稱為“草花比”.（1）求證：正方形的邊長為；（2）將草花比表示成的函數(shù)關系式；（3）當為何值時,有最小值？并求出相應的最小值.密 封 線 內 不 準 答 題閔行區(qū)2009學年第二學期高一年級質量調研考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一填空題 1； 21； 3-3； 40； 5； 62； 70； 8；9（0，1）；10. 2； 11.； 12. 4.二選擇題 13. C；14. A；15. B；16. C三解答題17（2分）-3<x<3， f（x）的定義域是（-3，3） （4分）又0<9-x29, lg(9-x2)2lg3， f（x）的值域是（-，2lg3 （7分）f

6、(x)單調遞增區(qū)間是(-3,0（或（-3,0） （10分）18（1）由，得， （2分）又因為，=， （4分） （6分）（2）對于，又，由余弦定理得（10分） （12分）19(1)證明：由圖知A=2 （1分）， （3分）f(x)過點(0，1)， ，又， （5分）若，由，取k=1知x>0的第一個最值為最小值而不是最大值， (由圖像結合單調性亦可?；蛘f明函數(shù)圖像在下降，故將舍去也可） （7分） 此時 （8分）(2)由得函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 （11分）（3）由得或 所以原方程的解集為 (或:) （14分）20（1）設正方形的邊長為,則AE=a-t,由,得(或:因為AE=tcot, a-t=tcot)，解得, （5分