金屬塑性成形原理習題2答案

1、金屬塑性成形原理習題（2）答案一、填空題1. 設平面三角形單元內部任意點的位移采用如下的線性多項式來表示： ，則單元內任一點外的應變可表示為 。2. 塑性是指： 在外力作用下使金屬材料發(fā)生塑性變形而不破壞其完整性的能力 。 3. 金屬單晶體變形的兩種主要方式有： 滑移 和 孿生 。 4. 等效應力表達式： 。 5.一點的代數(shù)值最大的 _ 主應力 _ 的指向稱為 第一主方向 ， 由 第一主方向順時針轉 所得滑移線即為 線。 6. 平面變形問題中與變形平面垂直方向的應力 z = 。7塑性成形中的三種摩擦狀態(tài)分別是： 干摩擦 、邊界摩擦、流體摩擦。8對數(shù)應變的特點是具有真實性、可靠性和可加性。9就大

2、多數(shù)金屬而言，其總的趨勢是，隨著溫度的升高，塑性提高。10鋼冷擠壓前，需要對坯料表面進行磷化皂化潤滑處理。11為了提高潤滑劑的潤滑、耐磨、防腐等性能常在潤滑油中加入的少量活性物質的總稱叫添加劑。12材料在一定的條件下，其拉伸變形的延伸率超過 的現(xiàn)象叫超塑性。13韌性金屬材料屈服時，密席斯（Mises）準則較符合實際的。14硫元素的存在使得碳鋼易于產生熱脆。15塑性變形時不產生硬化的材料叫做理想塑性材料。16應力狀態(tài)中的壓應力，能充分發(fā)揮材料的塑性。17平面應變時，其平均正應力sm 等于中間主應力s2。18鋼材中磷使鋼的強度、硬度提高，塑性、韌性 降低 。 19材料經過連續(xù)兩次拉伸變形，第一次的

3、真實應變?yōu)閑1.1，第二次的真實應變?yōu)閑2.25，則總的真實應變e0.35。20塑性指標的常用測量方法 拉伸試驗法與壓縮試驗法 。21彈性變形機理 原子間距的變化；塑性變形機理 位錯運動為主。二、計算題 1圓板坯拉深為圓筒件如圖1所示。 假設板厚為t , 圓板坯為理想剛塑性材料，材料的真實應力為S，不計接觸面上的摩擦 ,且忽略凹?？谔幍膹澢?, 試用主應力法證明圖示瞬間的拉深力為： （a）拉深示意圖 （b）單元體 圖1 板料的拉深答：在工件的凸緣部分取一扇形基元體，如圖所示。沿負的徑向的靜力平衡方程為：展開并略去高階微量，可得： 由于是拉應力，是壓應力，故，得近似塑性條件為：聯(lián)解得：式中的

4、2如圖2所示，設有一半無限體，側面作用有均布壓應力 ，試用主應力法求單位流動壓力p。圖2解：取半無限體的半剖面，對圖中基元板塊（設其長為 l ）列平衡方程： （ 1 ）其中，設 ， 為摩擦因子， 為材料屈服時的最大切應力值， 、 均取絕對值。 由 (1) 式得： （ 2 ） 采用絕對值表達的簡化屈服方程如下： （ 3 ）從而 （ 4 ）將 （ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）式聯(lián)立求解，得： （ 5 ） 在邊界上， ，由（ 3 ）式，知 ，代入（ 5 ）式得：最后得： （ 6 ） 從而，單位流動壓力： （ 7 ）3圖3所示的圓柱體鐓粗，其半徑為re，高度為h，圓柱體受軸向壓應力sZ，而鐓粗變形接觸表

5、面上的摩擦力t.（為流動應力）， sze為鍛件外端（r=re）處的垂直應力。 （1）證明接觸表面上的正應力為：（2）并畫出接觸表面上的正應力分布；（3）求接觸表面上的單位流動壓力， （4）假如re100MM，150MM,=500MPa，求開始變形時的總變形抗力為多少噸？解：（1）證明該問題為平行砧板間的軸對稱鐓粗。設對基元板塊列平衡方程得：因為，并略去二次無窮小項，則上式化簡成：假定為均勻鐓粗變形，故：圖3最后得：該式與精確平衡方程經簡化后所得的近似平衡方程完全相同。按密席斯屈服準則所寫的近似塑性條件為：聯(lián)解后得：當時，最后得：（3）接觸表面上的單位流動壓力為：=544MP（4）總變形抗力:

6、=1708T4圖4所示的一平沖頭在外力作用下壓入兩邊為斜面的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計，其接觸面上的單位壓力為q，自由表面AH、BE與X軸的夾角為，求：（1）證明接觸面上的單位應力q=K（2+2）；（2）假定沖頭的寬度為2b，求單位厚度的變形抗力P；圖4解：（1）證明1）在AH邊界上有： 故， 屈服準則： 得：2）在AO邊界上：根據(jù)變形情況：按屈服準則：沿族的一條滑移（OA1A2A3A4）為常數(shù)（2）單位厚度的變形抗力：5圖5所示的一尖角為2j的沖頭在外力作用下插入具有相同角度的缺口的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計，其接觸面上的單位壓力為p，自由表面ABC與X軸的夾角為d，

7、求：（1）證明接觸面上的單位應力p=2K（1+j+d）；（2）假定沖頭的寬度為2b，求變形抗力P。 圖5答：（1）證明1）在AC邊界上：2）在AO邊界上：3）根據(jù)變形情況：4）按屈服準則：5）沿族的一條滑移（OFEB）為常數(shù)（2）設AO的長度為L，則變形抗力為：6模壁光滑平面正擠壓的剛性塊變形模型如圖6所示，試計算其單位擠壓力的上限解 P ，設材料的最大切應力為常數(shù)K。圖6解：首先，可根據(jù)動可容條件建立變形區(qū)的速端圖，如圖7所示： 圖7設沖頭的下移速度為 。由圖7可求得各速度間斷值如下： ; ; 由于沖頭表面及模壁表面光滑，故變形體的上限功率僅為各速度間隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：又沖頭的功率可表示為：故得：7一理想剛塑性體在平砧頭間鐓粗到某一瞬間，條料的截面尺寸為 2a × 2a ，長度為 L ，較 2a 足夠大，可以認為是平面變形。變形區(qū)由 A 、 B 、 C 、 D 四個剛性小塊組成（如圖8所示），此瞬間平砧頭速度為 ú i =1（下砧板認為靜止不動）。試畫出速端圖并用上限法求此條料的單位變形力 p。 圖8解：根據(jù)滑移線理論，可認為變形區(qū)由對角線分成的四個剛性三角形組成。剛性塊 B 、 D 為死區(qū)，隨壓頭以速度 u 相向運動；剛性塊 A 、 C 相對于 B 、 D有相對運動（速度間斷），其數(shù)值、方向可由速端圖（如圖