質點運動學資料doc

1、 教師備課本系 部: 電子與信息學院 專 業(yè): 電信電氣自動化通信工程 課 程: 大學物理 班 級:11本電信電氣自動化通信工程 教 師: 李曉芳 2011 至 2012 學年度第2 學期南昌理工學院教務處大學物理教案第1章 質點運動學教學目的:掌握質點運動的幾個重要描述物理量及其之間的關系教學重點:質點運動的描述物理量,質點運動學的兩類問題教學難點:幾個描述物理量之間的聯(lián)系與區(qū)別,質點運動學中的已知描述物理量求運動方程問題教學內容:質點模型的建立,質點運動的描述物理量,直線運動,圓周運動及其描述物理量,線量與角量之間的關系教學方法:理論講解與舉例相結合,講例題時邊講邊練(學生先作,老師后講)

2、教學進度:上述內容為4學時,其中節(jié)2學時,節(jié)2學時參考資料:物理學(馬文蔚主編,下冊,第四版,2002年)1.11.3 參考系坐標系和質點模型;質點運動的描述(位置位移速度加速度);直線運動運動的兩類問題教學目的:掌握質點模型的定義,質點運動的幾個重要描述物理量及其之間的關系,直線運動的描述方法教學重點:質點模型的定義,質點運動的描述物理量教學難點:幾個描述物理量之間的聯(lián)系與區(qū)別(路程與位移,位移的大小與位置矢量的大小的增量,平均速度與平均速率,瞬時速度與瞬時速率,平均加速度與瞬時加速度)教學內容:坐標系,質點模型的建立,質點運動的描述物理量(位置位移速度加速度),直線運動教學方法:理論講解與

3、舉例相結合,講例題時邊講邊練(學生先作,老師后講)教學進度:上述內容為2學時參考資料:物理學(馬文蔚主編,下冊,第四版,2002年)一參考系坐標系和質點模型(一)參考系1運動的絕對性和相對性 (1)運動是絕對的: 任何物體任何時刻都在不停地運動著 (2)運動又是相對的: 運動的描述是相對其他物體而言的所以為描述物體的運動,被選作參考的物體或物體系稱為參考系 運動學中參考系可任選,可視問題的性質和研究問題的方便而定例如:行駛的列車,車廂相對于列車是靜止的;相對于軌道邊的站臺卻是運動的(二)坐標系 選擇參考系后,為定量地描述物體的運動,須在參照系上選用一個坐標系坐標系是參考系的數(shù)學表示,有直角坐標

4、系極坐標系自然坐標系等(三)質點模型 對真實的物理過程和對象,根據(jù)所討論的問題的基本要求對其進行理想化的簡化,抽象為可以用數(shù)學方法描述的理想物理模型 質點模型:物體自身線度與所研究的物體運動的空間范圍r比可以忽略;或者物體作平動 需要指出的是,一個物體是否可以視為質點還要視具體問題性質而定二質點運動的描述(位置位移速度速率加速度) 選擇合適的參考系,建立合適的坐標系后,則可對質點的運動進行描述了(一)質點位置的描述1位置矢量為描述質點在空間某一時刻的運動位置用由原點引向考察點的矢量來表示(如圖1.1),稱為位置矢量(簡稱位矢)表示為 在直角坐標系中,位置矢量可表示為位置矢量的大小為位置矢量的方

5、向為圖1.1 位置矢量的坐標表示2運動方程 質點在運動過程中,空間位置隨時間變化的函數(shù)式稱為運動方程 表示為: 直角坐標系中 或 參數(shù)形式運動方程是隨時間t變化的函數(shù) 3軌跡方程質點在空間所經(jīng)過的路徑稱為軌道(軌跡),從運動方程的參數(shù)形式中消去t,即可得到軌道方程軌道方程不是隨時間t變化的函數(shù)4位移描述質點位置變化情況的物理量,用由起始位置指向終位置的一個矢量 ,如圖1.2所示 圖1.2 位移矢量位移: (位置矢量的增量)大小: (即位移矢量的大小)方向: 矢量大小的增量: (即位置矢量大小的增量)位移在直角坐標系中的表示式 l 路程: 時間內質點在空間內實際運行的路徑距離注意:(1)與 的區(qū)

6、別為標量,為矢量(2) 與的區(qū)別為標量,為矢量(二) 速度和速率描述質點位置變化和方向變化快慢的物理量 1、 平均速度與平均速率 1)平均速度:在直角坐標系中,2)平均速率:其中,2、 瞬時速度與瞬時速率1)瞬時速度: 在直角坐標系中, 大小:方向:2)瞬時速率: 其中, 即瞬時速率等于瞬時速度的大小 圖1.3 平均速度和瞬時速度總結:平均速率和平均速度的大小不相等,前者是路程除以時間,后者是位移的大小除以時間;瞬時速率和瞬時速度的大小相等,t0時,路程和位移的大小相等(三) 加速度描述質點運動速度變化快慢和方向的物理量,用 表示為: 平均加速度:瞬時加速度:在直角坐標系中,大小: 方向: 例

7、1已知一質點的運動方程為,式中的單位是m,t的單位是s,試求:時質點的位置矢量解:把代人運動方程可得例2已知如例1,試求:質點在至時間內的位移:時質點速度的大小和方向解:根據(jù),把時間和分別代人運動方程,可得兩時刻質點的位置矢量分別為質點的位移為根據(jù)運動方程,可得速度表達式為代人時間值,得時質點的速度為 速度的大小為 方向與x軸正向夾角為 例3已知如例1,試求:是質點加速度的大小和方向解:根據(jù),可得質點加速度的表達式為由結果可知,質點運動的加速度是恒定不變的,任意時刻,加速度的大小都為,方向沿x軸正向,即質點做勻變速運動例4有一質點沿 x 軸作直線運動, t 時刻的坐標為 (SI); 試求:(1

8、)在第2秒內的平均速度; (2)第2秒末的瞬時速度;(3)第2秒末的加速度解:(1)在第2秒內的平均速度 (2)第2秒末的瞬時速度:(3) 第2秒末的加速度三直線運動運動學的兩類問題(一) 直線運動質點相對于參考系做直線運動,所以質點的位移速度和加速度等各矢量全都在同一直線上,常選OX軸在這樣的坐標系中,運動的各矢量方向僅有兩種可能性與軸的正方向相同或與軸的正方向相反用矢量的正負來反映其方向,因而在直線運動中可以把各矢量當標量來處理,運動方程速度和加速度可以分別寫為(二)運動學中的兩類問題1已知運動方程,求速度加速度2已知加速度和初始條件,求速度和運動方程初始條件可確定初始條件可確定例1:一質

9、點沿 x 軸運動,其加速度 a 與位置坐標的關系為 (SI),如果質點在原點處的速度為零,試求其在任意位置處的速度解:質點在 x 處速度為u例2: 一質點沿x軸作直線運動,其加速度為a=6t,t=2秒時,質點以u=12m/s的速度通過坐標原點,求該點的運動方程 解:講解例題1-61-8,練習題1-5(12-14頁)學生課后復習:1.復習教材中今天講的內容: 3-14頁;2.思考題(不交老師批改):31頁1-4題;3.練習題(要交老師批改):31頁1-31-5題1.41.6運動疊加原理拋體運動;圓周運動;相對運動教學目的:掌握圓周運動的描述方法及描述物理量,線量和角量之間的關系教學重點:圓周運動

10、的描述物理量,線量與角量之間的關系教學難點:圓周運動的線量描述物理量的推導及其物理意義(速度加速度切向加速度和法向加速度);角量與線量之間的關系教學內容:圓周運動的線量描述物理量(速度加速度切向加速度和法向加速度),圓周運動的角量描述物理量(角位置角位移角速度角加速度); 線量與角量的關系教學方法:理論講解與舉例相結合,講例題時邊講邊練(學生先作,老師后講)教學進度:上述內容為2學時參考資料:物理學(馬文蔚主編,下冊,第四版,2002年)*一運動疊加原來拋體運動(一) 運動疊加原理一個運動可看成幾個分運動的疊加,疊加而成的運動稱為合運動因此復雜的運動可分解成幾個簡單分運動(二) 拋體運動它是一

11、種常見的平面曲線運動具體的可見書15頁的例題拋投物體二圓周運動(一)圓周運動的速度 質點做曲線運動時,速度的方向總是沿著軌跡的切線并指向前進的方向,因此圓周運動的速度可以表示為: 如圖2.1 圖2.1 圓周運動表示圓弧切向的單位矢量,指向物體運動方向表示圓弧法向的單位矢量,指向軌道的凹側(二)圓周運動的加速度根據(jù)加速度的定義1切向加速度2法向加速度 3加速度補充推導:4一般曲線運動加速度 一般曲線運動中,曲線各處對應的圓周的圓心和半徑都不相同,其圓心和半徑分別成為曲率中心和曲率半徑 切向加速度和法向加速度大小分別為:(三) 圓周運動的角量描述自然坐標系:(即圓周運動的線量描述) 1、 圓周運動

12、的角量描述極坐標系中:圖2.2 角位置和角位移(1)角位置,如圖2.2(2)角位移,方向為右手螺旋法則,如圖2.2(3)角速度 平均角速度 瞬時角速度(角速度)(4)角加速度圓周運動中,對于勻角加速圓周運動(b是恒量)2線量與角量的關系 同一種運動的兩種描述方法,二者必有聯(lián)系 例1一飛輪以轉速轉動,受到制動后均勻地減速,經(jīng)靜止試求:飛輪的角加速度;從制動開始至靜止,飛輪轉過的轉數(shù);時,飛輪的角速度解:由題意可知根據(jù)勻變速圓周運動的角速度公式,得角加速度為根據(jù)角位置公式,得這段時間內飛輪的角位移為飛輪轉數(shù)為根據(jù),得時角速度為例2一質點沿半徑為的圓周運動,運動方程為,式中,的單位為,的單位為試求:時,質