安徽省皖南八校2019屆高三第三次聯(lián)考(數(shù)學(xué)理)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上皖南八校2019屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科)試卷考生注意：1. 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.2. 答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3. 考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第II卷請(qǐng)用直徑0. 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題第I卷(選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若(xi)i=y+2i，x,yR，則復(fù)數(shù)x+yi

2、 等于A-2+i B.2+i C.1-2i D. 1+2i2. 設(shè)集合，則等于A(,1) B. (0,1) C.(,) D(,1)3. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為A B.C. D.4. 下列命題中，真命題是A存在 B.任意.C.任意 D.存在5. 已知曲線M與曲線關(guān)于極軸對(duì)稱，則曲線M的方程為A B.C. D.6. 某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm)，則此幾何體的體積為A. 18 cm3 B. 15 cm3C. 12 cm3 D. 9 cm37. 設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f(2)=0，則不等式的解集為A B .C.

3、 D.8. 若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中a，b為常數(shù),則函數(shù)的大致圖像是9. 若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)僅在(1，1)處取得最小值，則k的取值范圍是A. (-1,2) B. (-4,0 C (-4,2) D. (-2,4)10. 等差數(shù)列an的公差，且，當(dāng)n = 10時(shí)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為第II卷(非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，共25分.把答案填在答題卡中的橫線上.11. 按下列程序框圖來(lái)計(jì)算：第11題圖如果x=2，應(yīng)該運(yùn)算_次才停止12平面向量a，b滿足，且平行于直線y=2x+ 1，若b=(2,-1)，則a=_13. 的展

4、開式中第五項(xiàng)和第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第四項(xiàng)為_.14. 已知函數(shù)圖像上點(diǎn)A處的切線與直線x-y+2=0的夾角為45°,則A點(diǎn)處的切線方程為_.15已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E、F、G分別是AB,BC,B1C1的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是_ (寫出所有正確命題的編號(hào)).P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí),GP始終與平面AA1C1C平行；點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)?。亢?。距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；以正方體ABCDA1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；點(diǎn)P是平面ABC

5、D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).16.(本小題滿分12分）在ABC中,a,b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量，且m/n.(1)求角A的大?。?2)若：，求邊長(zhǎng)b和c17.(本小題滿分12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2個(gè)、3個(gè)、4個(gè),乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3個(gè)，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.(1)若左右手各取一球，問兩只手中所取的球顏色不同的概率是多少？

6、(2)若左右手依次各取兩球/稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.(本小題滿分13分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x>2,證明：.19.(本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面ABCD是直角梯形，AB/CD，,PB = PC=CD=2AB=4,AC=，平面 BPC丄平面 ABCD(1)求四棱錐PABCD的體積；(2)求平面PAD與平面FBC所成二面角的正切值.20.(本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的離心率為，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，B為橢圓的上頂點(diǎn),且的周長(zhǎng)為.(1)求橢圓的方程；(2)若直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得橢圓的右焦點(diǎn)F2恰為BMN的垂心