圓的周長和面積

1、圓的周長和面積教學(xué)中的見解 來賓市忻城縣紅渡鎮(zhèn)西江小學(xué) 藍(lán)雪娟 電話我連續(xù)上了五年的小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)科，在所有的教學(xué)內(nèi)容中，我覺得圓的周長和面積這項(xiàng)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)得十分投入，我也教得非常得心應(yīng)手。連續(xù)5年的每一屆學(xué)生都有同感，并且有一些差生，就是學(xué)完本內(nèi)容以后，對數(shù)學(xué)就產(chǎn)生了濃厚的興趣，學(xué)習(xí)成績就從此步步高升。現(xiàn)在我就總結(jié)一下自己的一些教學(xué)見解。一、從最初印象下手，激發(fā)學(xué)生的興趣。給人留下最深刻的印象是第一印象，興趣是最好的老師。圓是小學(xué)階段學(xué)的最后一種平面圖形，我教學(xué)圓的初步認(rèn)識時(shí)，我首先讓學(xué)生用“圓”字說說幾個(gè)詞語，如“萬家團(tuán)圓、花好月圓、圓滿成功”等等，學(xué)生對圓的初

2、步印象是“十分美好”，說明圓是一種非常完美的平面圖形。我就在學(xué)生興趣高漲的時(shí)候，教學(xué)生畫圓，認(rèn)識圓各個(gè)部分的名稱和各部分之間的關(guān)系，學(xué)生在動手操作的過程中，就已經(jīng)掌握了圓的有關(guān)知識，只有在同圓中才能比較半經(jīng)、直徑的大小。在我的指導(dǎo)下，學(xué)生就能用圓或半圓的相交、相接組合成美麗的圖案，并涂上了五彩繽紛的顏色，數(shù)學(xué)課簡直變成了美術(shù)課，讓學(xué)生興趣盎然。二、從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，是達(dá)到真正掌握知識的航線。1、從教育心理學(xué)的角度來看，學(xué)生的認(rèn)識水平能從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，是認(rèn)識過程中的升華。教學(xué)圓的周長時(shí)，我先讓學(xué)生用手去觸摸圓形紙片周圍的邊沿，用毛線量一量每個(gè)圓一周的長度，并求每個(gè)圓的周長和直徑

3、的比值，記錄好所得的結(jié)果。在測量的過程中學(xué)生得到了結(jié)論：圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)，從而引出了圓周率，推導(dǎo)了圓周長的公式，圓的周長只跟圓的直徑有關(guān)。2、從生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)出感知，就很輕松地求得半圓的周長。許多學(xué)生都認(rèn)為半圓周長就是圓周長的一半，往往忘記加上直徑。我在課前就準(zhǔn)備好了男生最喜歡玩的“驚弓之鳥”彈弓，如果沒有中間那根弦，就不成彈弓也不成半圓，所以計(jì)算半圓的周長時(shí)，別忘了“驚弓之鳥”。然而求半圓的公式有幾種，還要教學(xué)生靈活應(yīng)用。3、古代大教育家孔子的“溫故而知新”，在新課程理念下永不淘汰。在教學(xué)圓的面積前，我讓學(xué)生回憶三角形，梯形的面積推導(dǎo)公式，并畫圖提醒，學(xué)生知道這都是以長方形的面積公式

4、為基礎(chǔ)。我給學(xué)生一項(xiàng)任務(wù)，到底圓形能不能想辦法轉(zhuǎn)化成長方形呢？我把學(xué)生分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組發(fā)給大小不同的圓形紙片，在分工又合作下想辦法把圓形紙片剪成近似長方形。好動是學(xué)生的天性，給他們足夠的時(shí)間和動手操作的空間，他們的思維很活躍，富有創(chuàng)造性。我看見他們用量角器把圓分成16等份，并剪下一個(gè)個(gè)可愛的等腰三角形，他們的思維已經(jīng)達(dá)到“車到山前必有路，終于發(fā)現(xiàn)新大陸”的那種境界，在他們的緊密合作下，很快就拼成了近似長方形，大家都拍手叫好。從學(xué)生的“作品”中不難發(fā)現(xiàn)，長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半經(jīng)，通過推導(dǎo)就轉(zhuǎn)化成圓的面積公式。三、生活是數(shù)學(xué)的巨大寶庫，要充分利用資源。1、新課程理念特別強(qiáng)調(diào)

5、：“要喚起學(xué)生回歸生活，熱愛實(shí)踐的天性”。體育課上，我讓學(xué)生觀察籃球場上的“三秒?yún)^(qū)”和“三分區(qū)”，走一走環(huán)形跑道，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用，又如何計(jì)算。課間十分鐘，我把學(xué)生帶到草坪上，我把一條長繩子固定好一端，叫一位學(xué)生拿好繩子旋轉(zhuǎn)一周，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，馬上可以看出旋轉(zhuǎn)一周就形成一個(gè)圓，繩子就是圓的半經(jīng)，我馬上擴(kuò)展到拴在草地上馬、牛、羊吃草的范圍實(shí)際上就是求圓的面積；鐘表上的時(shí)針、分針、秒針?biāo)哌^一周也是一個(gè)圓，時(shí)針、分針、秒針就是圓的半經(jīng)。學(xué)生中午就餐的時(shí)候，在圓形的餐桌上，我啟發(fā)學(xué)生思考：要在餐桌的周圍鑲上一條薄鐵皮加以牢固，需要多少長的鐵皮?要制造這張圓形桌面，需要多少平方米的

6、材料？在“事實(shí)面前”，學(xué)生也馬上領(lǐng)悟到，這只不過是求圓形的周長和面積。2、勞技課上，我給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一條細(xì)線，先量好線的長度，要學(xué)生用這條細(xì)線圍成一個(gè)圓，然后想辦法求這個(gè)圓的面積。有的學(xué)生說量好圓的直徑就得到半經(jīng)，再求面積，我說：“如果沒有找到標(biāo)準(zhǔn)的圓心就量不出準(zhǔn)確的直徑?！北容^聰明的學(xué)生馬上想到：其實(shí)細(xì)線的長度就是這個(gè)圓的周長，用周長除以兀再除以2就得到半經(jīng)，最后可以計(jì)算出圓的面積了。有實(shí)物給學(xué)生操作，給學(xué)生的印象比較深刻，識記比較持久。3、課外活動進(jìn)行沖洗任務(wù)的時(shí)候，我拿起接好水管的水龍頭，站在原地旋轉(zhuǎn)一周，地上形成了一個(gè)“水圓”，我問學(xué)生怎樣計(jì)算“水圓”的面積，他們也看得出來圓的半經(jīng)就

7、是水管的長度，量好水管的長度即可。我就從這個(gè)問題中擴(kuò)展到麥田中自動旋轉(zhuǎn)的噴灑水龍頭，求噴灑的范圍也就是求圓的面積，水龍頭的射程就相當(dāng)于圓的半經(jīng)。四、萬變不離其中，在實(shí)踐中探索經(jīng)驗(yàn)。關(guān)于圓的周長和面積的練習(xí)題，歸納起來就有幾類：1、已知圓的半徑、直徑、周長、面積等其中的一項(xiàng)，就可以通過計(jì)算來求其他項(xiàng)，就像物理學(xué)中的“連通器”一樣。兩個(gè)圓半徑之比、直徑之比、周長之比都相同，這種叫做“圓的三合一”，面積之比是其他項(xiàng)之比的平方，這個(gè)規(guī)律要讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證。 2、求圓環(huán)的面積，先想辦法找出大圓的半經(jīng)和小圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式去計(jì)算。這種類型的題目有的是有圖形，有的是文字應(yīng)用題，難點(diǎn)在于找準(zhǔn)或求出圓的半經(jīng)和小圓的半徑。 3、組合圖形或陰影部分的面積，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力和靈活應(yīng)用各種圖形的面積公式，但數(shù)據(jù)處理能力要過關(guān)。 4、綜合應(yīng)用題，重在學(xué)生的理解能力，到底題目問的是涉及到圓的周長或面積，也可以從某個(gè)詞語或單位去確定。交給學(xué)生的解題方法和思路。 5、車子過橋所用的時(shí)間，這種都少不了與車輪的周長有關(guān)，第一步就要求出車