導數(shù)與微分習題及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上學科：數(shù)學教學內容：導數(shù)與微分選擇題訓練和解答題訓練一、選擇題1設函數(shù)為yf（x），當自變量x由改變到時，相應的函數(shù)改變量y為（ ）A2A2C3D1設周期函數(shù)f（x）在（，）內可導，周期為T，又則曲線yf（x）在點（T1，f（T1）處的切線斜率為（ ）B0C1D2Af（x）極限存在，但不一定可導Bf（x）極限存在且可導Cf（x）極限不存在但可導Df（x）極限不一定存在Aa0，b2CDa1，b2 8設f（x）處處可導，則（ ）9兩曲線相切于點（1，1）處，則a，b值分別為（ ）A0，2B1，3C1，1D1，1A必可導B不連續(xù)C一定不可導D連續(xù)但不一定可導A（1，1）B（

2、1，1）C（1，1）和（1，1）D(1,1)A既連續(xù)又可導B連續(xù)但不可導C既不連續(xù)也不可導D不連續(xù)但可導13垂直于直線且與曲線相切的直線方程是( )A3xy60B3xy60C3xy60D3xy60AaB2a15設f（x）|sinx|，則f（x）在x0處（ ）A不連續(xù)B連續(xù)，但不可導C連續(xù)且有一階導數(shù)D有任意階導數(shù)A不連續(xù)，必不可導B不連續(xù)，但可導C連續(xù)，但不可導D連續(xù)，可導18要使點（1，3）為曲線的拐點，則a，b的值分別為（ ）19如果f（x）與g（x）可導，則（ ）20已知f（x）在a，b上連續(xù)，（a，b）內可導，且當x（a，b）時，有又已知f（a）>0則（ ）Af（x）在a，b上單

3、調增加，且f（b）>0Bf（x）在a，b上單調減少，且f（b）<0Cf（x）在a，b上單調增加，且f（b）<0Df（x）在a，b上單調減少，但f（b）正負號無法確定A在（，）單調增加B在（，）單調減少C在（1，1）單調減少，其余區(qū)間單調增加D在（1，1）單調增加，其余區(qū)間單調減少22當x0時，有不等式（ ）23若在區(qū)間（a，b）內，函數(shù)f（x）的一階導數(shù)，二階導數(shù)，則函數(shù)f（x）在此區(qū)間內是（ ）A單調減少，曲線是下凹的B單調增加，曲線是下凹的C單調減少，曲線是下凸的D單調增加，曲線是下凸的A沒有水平漸近線，也沒有斜漸近線Bx3為其垂直線漸近線，但無水平漸近線C既有垂直漸近線

4、，也有水平漸近線D只有水平漸近線25設函數(shù)yf（x）在處有在處有不存在，則（ ）26若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有惟一的極大值和極小值，則（ ）A極大值一定是最大值，極小值一定是最小值B極大值必大于極小值C極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值D極大值不一定是最大值，極小值也不一定是最小值A3B2C3D2Aln4D2Axy1Bxy5Cxy5Dxy1Aa2,b1Ba1,b2Ca1,b1Da2,b1二、解答題3討論函數(shù)的單調性，并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值4作函數(shù)的圖形，說明函數(shù)的單調及凹凸區(qū)間、極值點、拐點、漸近線（1）求函數(shù)的增減區(qū)間及極值（2）求函數(shù)圖象的凹凸區(qū)及拐點（3）求其漸近線并作出其圖

5、形參考答案一、選擇題1A 2C 提示：3B 4D 5A 6A 提示：自變量的增量為x7C 提示：運用洛必達法則8D 9D 10D 11C 12B 13B14A 提示：設點為拋物線上任一點，則將拋物線方程兩邊對x求導：得所以在點處的切線斜率為，由此可得切方程為即此切線與兩坐標軸的截距之和為：15B 16A 提示：討論分段函數(shù)在交接點處是否可導應按導數(shù)定義判斷；考察在某點得是否連續(xù)，應按左、右極限是否相等來判斷18A 提示：因為（1，3）是連續(xù)曲線的拐點的定義可得ab3再結合拐點的定義可得b3a結合解之19C 20D 21C 22B 23D 24B 25C 26D27D 提示：這里插入，因為題目假定f（x）在點可導，所以分成兩項的極限都存在因為題中只設f（x）在可導，沒說在及其鄰域內可導，更沒假定在點連續(xù)，所以上面的做法是無根據(jù)的28C 29A 提示：30B 31A二、解答題3設則，于是當0<x2時，而只有x0時，故在0，2上為單調減少，而所以在為單調減少，在為單調增加，因而在0，2上f（x）的最大值f（0）27，最小值得惟一的駐點xe，得，下面求漸近線方程由可知x0為垂直漸近線，y0為水平漸近線，無斜漸近線，在各部分區(qū)間內的符號，相應曲線弧的升降及凹凸，以及極值點和拐點等列表如下：