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1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)習(xí)目標(biāo):1結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)(一個(gè)為橡皮泥)、水槽、水。教學(xué)過(guò)程:一、情境激趣 導(dǎo)入新課 1、課始
2、師首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:有什么現(xiàn)象發(fā)生?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么? 2、提問(wèn):“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?” (板書課題)二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知(一)設(shè)疑1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎? 2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積? 3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機(jī)前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)師:看來(lái),我們剛才的方法有一定的局限性,要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣,有一個(gè)通用的
3、公式(二)猜想 1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么? 2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè),圓柱的體積公式可能是什么?說(shuō)說(shuō)你的理由?(三)驗(yàn)證1、為了證實(shí)剛才的猜想,我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),說(shuō)說(shuō)自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程) 2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報(bào)交流)3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)
4、,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。 5、通過(guò)上面的觀察小組討論: (1) 圓柱體通過(guò)切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體,什么變了?什么沒(méi)變? (2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系? (3) 長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系? (4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算? (生匯報(bào)交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。) 小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變,長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是V=S
5、h。 6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。 7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)) 8、求圓柱體積要具備什么條件? 9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長(zhǎng)和高呢?(學(xué)生討論交流) 小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。10、出示課前的圓柱,說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積?(測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算)11、練一練:列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。(1)底面半徑2cm,高5cm。(2)底面直徑6dm,
6、高1m。(3)底面周長(zhǎng)6.28m,高4m。三、練習(xí)鞏固 拓展提升 1、判斷正誤:(1)等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等。( )(2)一個(gè)圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.( )(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。.( )(4)一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。.( )2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個(gè)花壇,測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m,花壇內(nèi)填土高度是0.5m,算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米?3、學(xué)習(xí)很愉快,我們來(lái)慶祝一下:在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米正方體紙
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