完全平方公式和平方差公式專項(xiàng)訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上完全平方公式與平方差公式專項(xiàng)訓(xùn)練一、基本概念：1平方差公式：2完全平方公式：3完全平方公式重要變形：注：將a+b、a-b、ab看做整體進(jìn)行變形，巧解問題4配方法：逆用完全平方公式，化為完全平方式；關(guān)鍵點(diǎn)：尋找、2ab、這三項(xiàng)中部分項(xiàng)；增添項(xiàng)：增添某些項(xiàng)，使之湊成完全平方；中間項(xiàng)注意考慮多解二、強(qiáng)化練習(xí)：1下列多項(xiàng)式中可以用完全平方公式計(jì)算的是（ ） A B C D2下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A B C D3已知，求a，b的值4用平方差公式或完全平方公式計(jì)算（必須寫出運(yùn)算過(guò)程）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）（9

2、）； （10）5小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把最后一項(xiàng)染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)椋ǎ?，你覺得這一項(xiàng)應(yīng)是_6材料：一般地，對(duì)于任意的a、b，由多項(xiàng)式的乘法法則可以得到 即“完全平方公式”；又比如：計(jì)算：（1）小聰在進(jìn)行整式乘法練習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的立方和公式： 利用乘法法則，幫小聰寫出立方和公式的推演過(guò)程；根據(jù)因式分解與整式乘法之間的互逆關(guān)系，寫出因式分解的立方和公式：_；（2）請(qǐng)模仿材料中的“轉(zhuǎn)換”方法，分解因式：7數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，借助這種方法我們可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀且具有可操作性，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，有很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法

3、進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證，例如完全平方公式下面我們進(jìn)行類似的探究：（1）如圖，是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼出的“回”字圖案，將圖形中的陰影部分的面積用兩種方法表示，可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式為_；（2）若，利用上面的結(jié)論求xy的值9利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式例如： 根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用配方法將多項(xiàng)式化成的形式；（2）用配方法及平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式；（3）求證：不論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)8如果是一個(gè)用完全平方公式得到的結(jié)果，則k的值是_10若三項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式

4、后能用完全平方公式分解因式，請(qǐng)寫出所有滿足題意的單項(xiàng)式_11圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積_；_（3）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?，（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算若，求的值（5）求代數(shù)式的最小值12請(qǐng)你計(jì)算：，猜想 的結(jié)果是_13已知，求：（1）的值；（2）的值14（1）填空：_；_；_（2）猜想：_（其中n為正整數(shù)，且n2）（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：15觀察下列各式及其展開式： 請(qǐng)你猜想的展開式第三項(xiàng)

5、的系數(shù)是_16若，則代數(shù)式的值為_17有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為_18算式之值的十位數(shù)字為_19定義為二階行列式規(guī)定它的運(yùn)算法則為那么當(dāng)時(shí)，二階行列式的值為_20填空：_ 21已知ab，如果，那么的值為_22填空：_；_23解方程： 24先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，25觀察下列算式：，請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)_（給定字母m，n）26化簡(jiǎn)：27如果自然數(shù)a是一個(gè)完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個(gè)完全平方數(shù)是_28如果對(duì)于不8的自然數(shù)n，當(dāng)是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，能表示成k