高中數(shù)學蘇教版必修4三角恒等變換練習題

1、第三章 三角恒等變換§ 3.1.1-2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一 選擇題1、sin750= （） 、 、 、 、2、tan170+tan280+tan170tan280= （）、- 、 、 、-3、若sinx+cosx=cos(x+)，則的一個可能值為 （）、 、 、 、4、設、為鈍角，且sin，cos-，則+的值為 （）、 、 、 、或5、 （）、 、 、- 、-*6、在ABC中，若0<tanAtanB<1，則此三角形是 （）、直角三角形 、鈍角三角形 、銳角三角形 、等腰三角形二、填空題7、cos420sin780+cos480sin120_;8、已知cos

2、=，(0,)，則cos(+)=_;9、已知函數(shù)f(x)=sin x +cos x，則 f ()= ;*10、一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的兩根為tan,tan，則tan(+)的最小值為_.三、解答題11、已知tan(+x)= ，求tanx12、化簡13、已知<<，0<<，且cos(-)=，sin(+)=，求sin(+)的值。*14、已知、為銳角，sin=cos(-)=，求cos.二倍角的正弦、余弦與正切公式班級_ 姓名_學號_得分_一、 選擇題1、已知sin=,cos= -,則角終邊所在的象限是 （ ）（）第一象限 （）第二象限 （）第三象限 （）第四

3、象限、已知sinxtanx<0 ,則等于 （ ）（）cosx （）-cosx （）sinx （）-sinx 、若tan=,則的值是 （ ）（） （）- （） （）4、log2sin150+log2cos150 的值是 （ ）（）1 （）-1 （）2 （）-25、若（，）,化簡：的結果為 （ ）（）2sin （）2cos （）- 2sin （）-2cos*6、已知sin(-x)=,sin2x的值為 （ ）（） （） （） （）二、 填空題7、tan22.50-= ;8、已知sinx=,則sin2(x-)= ;9、計算：sin60 sin 420 sin 660 sin 780= 。*10、

4、已知f(cos)=3cosx+2，則f(sin)= 。三、 解答題11、求證：cos4-4cos2+3=8sin4.12、在ABC中，cosA=,tanB=2，求tan(2A+2B)的值。13、已知cos(+x)= ,<x<,求的值.*14、已知3sin2+2sin2=1, 3sin2-2sin2=0,且、都是銳角，求證：+2=.§3.2簡單的三角恒等變換班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、選擇題1(cos-sin) (cos+sin)= （ ）A、 B、 C、 D、2cos240cos360-cos660cos540的值為 （ ）A、0 B、 C、 D、-3函數(shù)f (x)

5、 = | sin x +cos x | 的最小正周期是 （ ） A、 B、 C、 D、24 （ ）A、tan B、tan2 C、1 D、5已知tan=3,則cos= （ ）A、 B、 C、 D、*6若sin(-)= ，則cos(+2)= （ ）A、 B、 C、 D、二、填空題7已知tan =，則tan的值為 _ 8 sin150 + sin750 = 9若a是銳角，且sin(a-)=，則cosa 的值是 *10. 若f (tanx)sin2x，則f (-1) 三、解答題11已知a=(cosa,3),b=(2sina,)，若a·b的最大值為5，求的值。12已知函數(shù)f (x)-sin2x

6、sinxcosx () 求f ()的值； () 設(0,)，f ()-，求sin的值13已知cos(+)=,<,求cos(2+)的值.*14已知函數(shù)f (x)a(2cos2sinx)+b.(1)當a=1時,求f (x)的單調遞增區(qū)間(2)當x0,時，f (x)的值域是3，4，求a、b的值.參考答案§3.1.1-2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一、DBACDB 二、7、8、9、10、三、11、-12、13、14、(提示：若sin(-)>0,則sin<0)二倍角的正弦、余弦與正切公式一、DBBDCA二、7、-2 ; 8、2-; 9、; 10、 三、11、略 ；12、

7、； 13、 14、3sin2+2sin2=1, 3sin2-2sin2=0,cos2=3sin2, sin2=3sincos,cos(+2)=coscos2-sinsin2=3sin2cos-3sin2cos=0又、都是銳角，0<+2<,+2=.§3.2簡單的三角恒等變換一、 DBCBBA二、 7、2或 8、 9、 10、-1三、 11、=±4 12、() 0 ; () sin=13、<,+<.從而cos2(+)= sin2(+)= 原式= cos2(+)-= cos2(+)+ sin2(+)= 14、(1) f (x)sin (x+)+b+1.由-，解得f (x)的單調遞增區(qū)間為-(kZ).(