高三數(shù)學專題復習課學案導學的教學模式

1、高三數(shù)學專題復習課學案導學的教學模式定義、定理、公式及變式、性質專題確定目標任務 學習要求考綱要求自主閱讀自主導學自主審題自主思考獨立解答合作討論交流研討知識的考查總結歸納變式鞏固提升能力導練基礎性訓練針對性訓練綜合性訓練課后導學A組練習B組練習反思提升互動交流典型題例、通性通法易錯易漏知識考綱解讀近三年高考題命題規(guī)律、特點預測高考一、 專題復習課學案導學的流程二、流程解讀：1.專題設定。專題設計就是知識切塊的合理性、科學性、有效性。二輪復習時專題內容的設定非常關鍵，二輪復習決不是一輪復習的重復，在進一步夯實基礎的同時，要體現(xiàn)知識之間的內外聯(lián)系、應用，更注重能力的培養(yǎng)、提高、養(yǎng)成，設計的問題要

2、直擊山東高考考試說明中的每一個問題，如計算、審題、信息、數(shù)據(jù)的處理等。二輪復習不要只追求進度，計劃性、可實施性要強，千萬不要朝令夕改。如果復習時間緊張，設置復習的時間在保證主干知識先重點復習的同時可推遲到5月上旬，即有些知識如復數(shù)、框圖、統(tǒng)計可以在第二次模擬后復習。每個專題的復習內容要抓住弱點，突出重點。解決老師講不完，講不透，講不實，學生做不完，錯不斷，越復習越亂的問題。2.自主導學。學生課前根據(jù)學習要求、考綱要求，結合一輪復習時暴露出的問題，進行簡單的知識回顧。尤其對定義、公式、性質、基本方法、基本思想的應用和常見題型自查及易錯知識及錯因分析，達到自主學習的目的。自主導學過程中，老師要設置

3、突出二輪復習課特點的幾個問題：本專題的考試說明解讀，近三年山東高考題，命題規(guī)律，知識考點的分布，考查熱點，預測可考點。課堂講解前，老師通過批閱檢查學習情況，發(fā)現(xiàn)問題。把重要知識點或方法系統(tǒng)起來，使之交匯，形成一個有機的整體，以達到便于綜合應用的目的。3.交流探討。交流題組或檢測題組或鞏固題組或提升題組就是為了能夠達成本專題的復習目標所選用的題目。一般講練要分開，先組織學生在一定的時間下獨立的審題、思考、解答。可根據(jù)其不同的功能分成幾個部分，例如“易失分點”，“考點透視”等等。選什么問題，怎么講，能收到什么樣的效果心中要有數(shù)，要有目的性。知識要點或規(guī)律總結就是對本專題的知識進行梳理、歸納，重新整

4、合，把知識或方法串成“串”，使之形成比較完整的知識體系。對一些結論和規(guī)律適當進行拓展，擴大學生知識面，達到便于應用的目的，使原來學過的內容掌握得更好。還有一個重要的方面就是教師的“講”。除了知道講什么，還要想想為什么講、怎么講。一定要轉變做法，突出講練落實。一切講練，都要圍繞學生展開，貪多嚼不爛，學生消化不了，落實不到學生身上，講練再多也沒有用，只有重質減量，才能抓好落實。減少練習量，不是指不做或少做，而是在精選上下功夫，做到非重點的少講少做甚至不講不做；重點問題舍得花時間。講的作用在于啟迪思維，點拔要害，不能大包大攬。課堂上通過對例題的探究、討論充分調動學生參與意識，突出學生主體地位。課堂處

5、理例題要及時與三基聯(lián)系、鏈接高考，前勾后聯(lián)，突出應用。4.課后導練。課后訓練要遵循“基礎性、針對性、綜合性”的原則，在知識的綜合應用、高考的展望要進行有效的拓展，可分幾個方面突破，如試題為什么這樣設置，試題考查的目的，體現(xiàn)了哪些思想和方法的等等，通過變式訓練進一步豐富一題多變，一題多解，多題共性的特點。題目的設置要堅持“落實、拓展”的原則，學生結合A、B題組的練習，熟練掌握本專題的知識、方法，提升自己的認識，反思自己的學習。附：1.導數(shù)應用導學案導數(shù)應用膠南市第一中學 李進華 李成玉一、【學習要求】1.考綱解讀： 了解函數(shù)單調性與導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間（多項

6、式函數(shù)一般不超過三次）。 了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（多項式函數(shù)一般不超過三次），會求在閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（多項式函數(shù)一般不超過三次）。2.過程與方法 通過對典型題的分析、講解和練習，提高學生運用數(shù)形結合思想、分類討論思想解決問題的能力。3.情感態(tài)度價值觀通過學習，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學，激化學生學習數(shù)學的興趣。二、重點難點利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極大值、極小值等問題的解決。三、高考研究：1.近三年山東與等差、等比數(shù)列綜合問題有關的高考題：2. 近三年山東與等差、等比數(shù)列綜合問題的命題特點：3. 命題規(guī)律，知識考點的分布：4. 考查熱

7、點，預測可考點：四、自主閱讀知識簡要回顧：1. 求函數(shù)極值的步驟： ； ；檢查在方程根左、右的值的符號，如果 ，那么在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么在這個根處取得 。2. 函數(shù)的最大值與最小值：在閉區(qū)間上連續(xù)，在內可導，在上求最大值與最小值的步驟：（1） ；（2） 。3. 易錯知識及錯因分析：【課堂自主導學】一、交流研討1、判斷下列函數(shù)的單調性, 并求出單調區(qū)間:變式1：求函數(shù)的單調區(qū)間。2、已知函數(shù)f（x）=x2bxc（1）若f（x）有極值，求b的取值范圍；（2）若f（x）在x=1處取得極值時，且x1,2時，f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍二、歸納總結：1.試總結什么情況下

8、，用“導數(shù)法” 求單調性、單調區(qū)間較簡便？2.試總結什么情況下，用“導數(shù)法” 求函數(shù)極值、最值？ 三、鞏固練習：1.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 2.已知函數(shù)的圖像與軸切于點，則的極值為（）A.極大值為，極小值為B. 極大值為，極小值為C. 極小值為，極大值為D. 極小值為，極大值為。3函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A. B. C. D. 4. 若函數(shù)在上遞增，則實數(shù)的取值范圍為。5.已知函數(shù)在處有極值為，則?！局R運用導練】基礎達標：1.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么（）A. 有最大值B. 有最大值C. 有最小值D.有最小值2.函數(shù)在區(qū)間上的值域為（）A. B. C. D.

9、3. 函數(shù)的最大值是，最小值是。4. 設與是函數(shù)的兩個極值點。（1）試確定常數(shù)、的值；（2）試判斷，是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并說明理由。能力提升：1：已知函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值。2：設函數(shù)，證明：當時，的圖像總在的圖像的下方。變式引申：已知函數(shù)，是否存在實數(shù)、，使得在上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出、的值，若不存在，請說明理由?！菊n后自主導學】知識梳理：作業(yè)設計：A組：1設在上函數(shù)的圖象是連續(xù)的，且，則下列關系成立的是（） 2已知函數(shù)，表示的曲線過原點，且在處的切線斜率均為，給出以下結論：的解析式為，；的極值點有且僅有一個；的最大值與最小值之和等于；其中正確的結論有（）個個個

10、個3函數(shù)在上取得最大值時，等于4已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實數(shù)的取值范圍是5已知函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)的單調區(qū)間B組：1.（全國）已知函數(shù)（）設，討論的單調性；（）若對于任意的，恒有，求的取值范圍。2.（海南，寧夏）設函數(shù)（）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調性（）若存在極值，求的范圍。自我反思：2.等差、等比數(shù)列綜合問題導學案 等差、等比數(shù)列綜合問題膠南市第一中學 劉世坤 岳言忠一、【學習要求】1.考綱解讀理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，掌握其通項公式、前n項和的公式及其聯(lián)系和內在規(guī)律。運用函數(shù)與方程的思想研究數(shù)列問題。2.過程與方法 通過對幾種題型的分析、講解和進一步

11、的練習，提高學生綜合、靈活運用數(shù)形結合思想、分類討論思想解決問題的能力。3.情感態(tài)度價值觀通過學習，進一步激化學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的自信心。二、重點難點等差、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式等問題的解決。三、高考研究：1.近三年山東與等差、等比數(shù)列綜合問題有關的高考題：2. 近三年山東與等差、等比數(shù)列綜合問題的命題特點：3. 命題規(guī)律，知識考點的分布：4. 考查熱點，預測可考點：四、自主閱讀知識簡要回顧：1.等差、等比數(shù)列的定義：基本應用和常見題型：2.等差、等比數(shù)列的前n項和公式、基本性質及變形：基本應用和常見題型：3.易錯知識及錯因分析：【課堂自主導學】一、交流研討1、已知

12、數(shù)列的前n項的和，等比數(shù)列滿足，設，求數(shù)列.思考1、求數(shù)列.思考2、求數(shù)列.2、成等差數(shù)列，成等比數(shù)列,求證是等差數(shù)列;.二、歸納總結：定義通項公式前n項和公式性質等差數(shù)列等比數(shù)列一般數(shù)列三、鞏固練習：1、如果數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差則（ ）A. B. C. D. 2、數(shù)列滿足，（），是數(shù)列前項和，則為（ ）A. 5 B. C. D. 3、各項均為正數(shù)的數(shù)列和滿足成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，且，求證：； .【知識運用導練】基礎達標：1、數(shù)列的前n項和則A. 171 B. 21 C. 10 D. 1612、若滿足是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則=（ ）A. B. C. D. 3、數(shù)列滿足遞推關系： ，且 求的通項公式， 求的前n項和.能力提升：1、（08全國文）：在數(shù)列,設;求數(shù)列.變式引申：數(shù)列中，數(shù)列，數(shù)列滿足求證：數(shù)列