安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1(2018攀枝花)拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(1，1) B(1，1) C(1，3) D(1，3)2(2018山西)用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為ya(xh)2k的形式為( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2253(2018哈爾濱)將拋物線y5x21向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為( )Ay5(x1)21 By5(x1)21Cy5(x1)23 Dy5(x1)234(2018合肥45中一模)如圖，平面直角坐標(biāo)系中的二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函

2、數(shù)解析式可能為( )Ayx2 By(x1)2Cy(x1)21 Dy(x1)215(2018宿州埇橋區(qū)二模)如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc的圖象相交于點(diǎn)M，N，則關(guān)于x的一元二次方程ax2(b1)xc0的根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D以上結(jié)論都正確6(2018青島)已知一次函數(shù)yxc的圖象如圖，則二次函數(shù)yax2bxc在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )7(2018廬陽區(qū)一模)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和ymx22x2(m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是( )8(2018廣安)拋物線y(x2)21可以由yx2平移而得到，下列平移正確的

3、是( )A先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度9(2018瀘州)已知二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量)，當(dāng)x2時(shí)，y隨 x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為( )A1或2 B或C. D110(2018包河區(qū)二模)如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象分別與x軸的正半軸和負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，且OAOB，則一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y的圖象可能是( )11(2018蜀山區(qū)一模)如圖，一次函數(shù)y1x與二次

4、函數(shù)y2ax2bxc的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)yax2(b1)x的圖象可能是( )12(2018包河區(qū)二模)已知二次函數(shù)yax2bx的圖象經(jīng)過A(1，1)，則ab的值有( )A最小值0 B最小值C最大值1 D最大值213(2018黃岡)當(dāng)axa1時(shí)，函數(shù)yx22x1的最小值為1，則a的值為( )A1 B2 C0或2 D1或214(2018襄陽)已知二次函數(shù)yx2xm1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是( )Am5 Bm2Cm5 Dm215(2018紹興)若拋物線yx2axb與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再

5、向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)16(2018永州)在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y(b0)與二次函數(shù)yax2bx(a0)的圖象大致是( )17(2018濱州)如圖，若二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的對(duì)稱軸為x1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(1，0)，則二次函數(shù)的最大值為abc；abc0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D418(2018杭州)四位同學(xué)在研究函數(shù)yax2bxc(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程ax2bxc0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小

6、值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時(shí)，y4.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )A甲 B乙 C丙 D丁19(2018天津)已知拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(0，3)，其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；方程ax2bxc2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3ab3，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D320(2017上海)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_(只需寫一個(gè)) 21(2018廣州)已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_(填“增大”或“減小”)22(2018孝感)如

7、圖，拋物線yax2與直線ybxc的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，則方程ax2bxc的解是_23(2019原創(chuàng))若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x5圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_(用“”號(hào)連接)24(2018自貢)若函數(shù)yx22xm的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為_25(2018南京)已知二次函數(shù)y2(x1)(xm3)(m為常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；(2)當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？26(2018杭州)設(shè)二次函數(shù)yax2bx(ab)(a，b是常數(shù)，a0)(1)判

8、斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；(2)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若ab0)在該二次函數(shù)圖象上，求證：a0.1(2018濰坊)已知二次函數(shù)y(xh)2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2x5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為( )A3或6 B1或6 C1或3 D4或62(2018長(zhǎng)沙)若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，拋物線yax2ax2a總不經(jīng)過點(diǎn)P(x03，x0216)，則符合條件的點(diǎn)P( )A有且只有1個(gè) B有且只有2個(gè)C至少有3個(gè) D有無窮多個(gè)3(2018甘肅省卷)如圖是二次函數(shù)yax2bxc

9、(a，b，c是常數(shù)，a0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，0)之間，對(duì)稱軸是x1.對(duì)于下列說法：ab0；abm(amb)(m為實(shí)數(shù))；當(dāng)1x0，其中正確的是( )A BC D4(2018溫州)如圖，拋物線yax2bx(a0)交x軸正半軸于點(diǎn)A，直線y2x經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M.已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，交x軸于點(diǎn)B.(1)求a，b的值；(2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，OBP的面積為S，記K，求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍5(2018埇橋區(qū)二模)已知：如圖，拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)B(0，3)和點(diǎn)A(3，0)(1)求

10、該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線lx軸，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出符合題意的圖形，并求點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離的最大值或最小值，以及此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1A2.B3.A4.C5.A6.A7.D8.D9.D10.D11D12.B13.D14.A15.B16.D17.B18.B19.C20yx21(答案不唯一)21.增大22.x12，x2123y2y1y324.125(1)證明：當(dāng)y0，根據(jù)方程2(x1)(xm3)0.解得x11，x2m3.當(dāng)m31，即m2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m31，即m2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的

11、實(shí)數(shù)根所以，不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)(2)解：當(dāng)x0時(shí)，y2m6，即該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2m6.當(dāng)2m60，即m3時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方26(1)解：b24a(ab)b24ab4a2(b2a)2，當(dāng)b2a0時(shí)，0，圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2a0時(shí)，0，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)解：當(dāng)x1時(shí)，yab(ab)0，圖象不可能過點(diǎn)C(1，1)函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(0，1)兩點(diǎn)代入可得，解得，該二次函數(shù)的表達(dá)式為y3x22x1.(3)證明： 點(diǎn)P(2，m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上，m4a2b(ab)3ab0，又ab0，整理得2a0，因而a0.【拔高訓(xùn)練】1B2.B3.A4解：(1)將x2代入y2x，得y4.M(2，4)，由題意得(2)如解圖，過點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx24x，PHm24m.B(2，0)，OB2，S2(m24m)m24m，Km4.由題意得A(4，0)，M(2，4)，2m4.K隨著m的增大而減小，0K2.5解：(1)拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)B(0，3)和點(diǎn)A(3，0)，解得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是yx22x3，設(shè)直線AB：ykx