新課標(biāo)人教版-六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案圓的面積-2(1)

1、圓的面積課堂實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版六年級上冊第6768頁教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓面積的含義；理解掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積及簡單實(shí)際問題。2、通過動手操作、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括、邏輯推理及解決實(shí)際問題的能力。3、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的興趣，滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義思想的初步教育。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算的推導(dǎo)。難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：課件，圓片、直尺、剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：媒體顯示草坪圖，這是什么圖形？（圓形），看到圓形

2、草坪圖你想到了什么？（生答），師：你還想知道圓形草坪的什么知識？生1：工人叔叔鋪的草坪有多大？生2：這個(gè)大圓草坪的面積怎么求？師：請你拿出準(zhǔn)備好的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓紙片的面積嗎？（指名演示）你能說出圓的面積指的是什么嗎？師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天我們來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積。（設(shè)計(jì)意圖：先是出示草坪圖，“看到草坪圖你想到什么？你還想知道草坪圖的什么知識？”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知。又通過讓學(xué)生摸、比劃、說出圓面積的含義，調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參入學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。）二、探索交流，解決問題師：同學(xué)們回

3、憶一下，平行四邊行、梯形、三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生：把這些圖形轉(zhuǎn)化成了長方形推導(dǎo)出來的。師：那么圓形的面積可“轉(zhuǎn)化”成什么圖形來求呢？（設(shè)計(jì)意圖：這一探索性的設(shè)問，使學(xué)生產(chǎn)生懸念，引入深思）1、嘗試、探究轉(zhuǎn)化過程（1）把圓兩等分再拼（學(xué)生操作后媒體演示）師：能不能拼成以經(jīng)學(xué)過的圖形？生：不能（2）繼續(xù)等分成四等分再拼全體同學(xué)在老師或?qū)W生的提示下剪、拼，然后根據(jù)情形實(shí)物投影、媒體顯示。師：拼出的圖形左右兩條邊是怎樣的？生;是直的師:上、下兩條邊呢？生1：凹凸不平彎彎曲曲的生2：像平行四邊形（3）在四等分基礎(chǔ)上八等分先讓學(xué)生剪拼，再媒體顯示師:和四等分拼出的圖形比較有什么變化？生：上下

4、兩條邊平多了，有點(diǎn)像長方形的輪廓。（4）在八等分基礎(chǔ)上十六等分學(xué)生獨(dú)立操作后，媒體顯示師：拼出的圖形有什么變化？生：上、下兩條邊更平、更直，像長方形了。師：請同學(xué)們討論一下：如果要上、下兩條邊完全平，該怎么辦呢？生：分的份數(shù)更多媒體顯示：三十二等分，對插。師：和剛才十六等分比較有什么變化？生：很像長方形師：如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？生：長方形。師：那誰能指出圓的邊在長方形的什么位置？（設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生動手操作，利用多媒體課件優(yōu)勢，將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化，給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是

5、轉(zhuǎn)化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”的過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學(xué)難點(diǎn)，收到了較好的教學(xué)效果。）2、合作探究，推出公式。師：長方形的長相當(dāng)于圓的什么？（圓周長的一半r：）寬相當(dāng)于圓的什么？（半徑：r）師：如果圓的面積用s表示同學(xué)們討論后，動筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。小組匯報(bào)媒體演示公式推導(dǎo)過程：長方形的面積= 長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑s= r × r s=r2 師：圓的面積是r2的多少倍？（倍）師：要求圓的面積只要知道什么就行？生：半徑r （設(shè)計(jì)意圖：通過合作探究，使學(xué)生完整的經(jīng)歷了研究推導(dǎo)出公式的步驟，有

6、效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。）3、在實(shí)踐中鞏固應(yīng)用師：剛才我們探究出圓面積計(jì)算公式，請同學(xué)們來解決一個(gè)實(shí)際問題好嗎？生：好師：出示：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（學(xué)生獨(dú)立解答后，再評價(jià)答題情況。）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主解答，是對圓面積公式的初步應(yīng)用，也是對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的鞏固，也使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)解決問題的完整過程。）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、填一填。、一個(gè)圓的半徑是4厘米，直徑是（）厘米，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。、一個(gè)圓的直經(jīng)是9厘米，半徑是（）厘米，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。、小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面的面積是（）. 2、判一判

7、。、半徑是5厘米的圓，它的周長和面積相等。（）、直徑相等的兩個(gè)圓，它們的面積相等。（）、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）3、根據(jù)下面的條件，求出各圓的周長和面積。r=3厘米 d=10厘米（設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生能鞏固知識，在練習(xí)設(shè)計(jì)上，第1題由淺到深，由易到難，從直接給出半徑到給出直徑再到給出周長求圓的面積。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。第3題是圓的周長和面積練習(xí)，以免混淆圓的周長與面積。）四、回顧整理、反思提升1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？2、運(yùn)用什么方法，推導(dǎo)圓的面積公式的？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶這節(jié)課就“如何推導(dǎo)圓的面積公式”在大腦中再現(xiàn)一次，及時(shí)鞏固知識，加深印象。） 板書設(shè)計(jì)：長方