高中數(shù)學(xué)必修試題及答案

1、數(shù)學(xué)必修1第三章測(cè)試題班別 姓名 學(xué)號(hào) 考分 一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 函數(shù)的定義域是（ ）。 A. B. C. D. 2. 函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（ ）。 A.（1，2） B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）3. 設(shè)，則的值為（ ）。 A. 128 B. 256 C. 512D. 84. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）。 A. aB. C. |a|D. a5. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）。 A. B. C. D. 6. 若在（0，+）內(nèi)為減函數(shù)，且為增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）。 A. B. C. D. 7. 設(shè)，則a、

2、b的大小關(guān)系是（ ）。 A.ba1B. ab1C. 1baD. 1ab8. 下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+）的函數(shù)是（ ）。 A. B. C. D. 9. 設(shè)偶函數(shù)在0，上遞減，下列三個(gè)數(shù)a=的關(guān)系為（ )。 A. abc B. bacC. bcaD. cab10. 已知0a1，b1，且ab1，則下列不等式中成立的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 定義運(yùn)算為： 如，則函數(shù)的值域?yàn)椋?）。 A. RB. （0，+）C. （0，1D. 1，+）12. 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，且，則以下正確的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線

3、上.13. 化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為 。14. 若不等式成立，則x的取值范圍是 ，a的取值范圍是 。 15. 已知，則m的取值范圍是 。16. 給出下列四種說(shuō)法： 函數(shù)與函數(shù)的定義域相同； 函數(shù)的值域相同； 函數(shù)均是奇函數(shù)； 函數(shù)上都是增函數(shù)。其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 。三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字的說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. 已知，且，求a的值。18. 已知函數(shù)在區(qū)間1，7上的最大值比最小值大，求a的值。19. 已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，解關(guān)于x的不等式。20. 已知函數(shù)。 求的定義域； 當(dāng)a1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。21. 設(shè)，若當(dāng)時(shí)，有意義，求a的取值范圍

4、。22. 某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是： 銷售量與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是： g(t) = t + (0t100 , tN), 求這種商品的日銷售額S(t)的最大值。參考答案一、 DDBCB DBBBA CB 提示：1. 故選D。 2. 代入驗(yàn)證。 3. 設(shè)，則，代入已知等式，得。 4. 5. 由，得即，兩邊取對(duì)數(shù)，得，即。 6. 解不等式組 即可。 7. 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得0a1，0b1，又由冪函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)n0時(shí)，它在第一象限內(nèi)遞增，故ab1。 8. 在中， ；在中，值域?yàn)椋?1，+）；而的值域?yàn)?，1）。1xyO9. 由題意知，因?yàn)樵?，上遞減，且， ， 即bac。10

5、. 取。11. 由題意知，的結(jié)果為a、b中較小者，于是 的圖象就是的圖象的較小的部分（如圖），故值域?yàn)椋?，1。12. 設(shè)，則k0且k1，取對(duì)數(shù)得， ， 。二、13. 。提示：原式=。14. 。提示： 且， 0a1。 由，得。15. 。提示：解不等式組。16. 。提示：中兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R；中兩個(gè)函數(shù)的值域分別是R與（0，+）；中兩個(gè)函數(shù)均滿足，是奇函數(shù)；中函數(shù)在不是增函數(shù)。三、17. 解：因?yàn)?，兩邊取?duì)數(shù)，得，所以，解得，即。18. 解：若a1，則在區(qū)間1，7上的最大值為，最小值為，依題意，有，解得a = 16； 若0a1，則在區(qū)間1，7上的最小值為，最大值為，依題意，有，解得a =。 綜上，得a = 16或a =。19. 解： 在時(shí)，有， 。于是由，得，解得， 不等式的解集為。20. 解： 由，得。當(dāng)a1時(shí)，解不等式，得；當(dāng)0a1時(shí)，解不等式，得。 當(dāng)a1時(shí)，的定義域?yàn)?；?dāng)0a1時(shí)，的定義域?yàn)椤?當(dāng)a1時(shí)，在（-，0）上是減函數(shù)，證明如下： 設(shè)是（-，0）內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)，且，則 -=， a1， ， 。從而，即.當(dāng)a1時(shí)，在（-，0）上遞減。21. 解：根據(jù)題意，有， 即， 在上都是增函數(shù)， 在上也是