高中數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理

1、二項(xiàng)式定理【2011新課標(biāo)全國(guó)理，8】的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為( ) A40 B20 C20 D40 【答案】D【最新考綱解讀】二項(xiàng)式定理(1)能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理(2)會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題【回歸課本整合】1.二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式，其中組合數(shù)叫做第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；展開(kāi)式共有n+1項(xiàng).注意：（1）項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的兩個(gè)概念，但當(dāng)二項(xiàng)式的兩個(gè)項(xiàng)的系數(shù)都為1時(shí)，系數(shù)就是二項(xiàng)式系數(shù)。如在的展開(kāi)式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，第3.項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(1)對(duì)稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等（）【方法技巧提煉】 (2)結(jié)構(gòu)

2、:若n、m中一個(gè)比較小，可考慮把它展開(kāi)得到多個(gè)；觀察是否可以合并；分別得到的通項(xiàng)公式，綜合考慮.例2 展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A1 B46 C4245 D4246答案： D例3 的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為 .答案： 例5 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的值為（ ）A B C D答案：B解析：因,則,.選B解析：對(duì)于第二問(wèn)求系數(shù)最大的項(xiàng)，因其展開(kāi)式系數(shù)正負(fù)相間，可考慮轉(zhuǎn)化為其系數(shù)全部為正時(shí)系數(shù)最大.然后根據(jù)其展開(kāi)式的奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，確定系數(shù)最大項(xiàng).（）由題設(shè)，得 ， 即，解得n8，n1（舍去）答案：2187【考場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)分享】【新題預(yù)測(cè)演練】1.【唐山市20112012學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試】在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為(A) 36 (B) -36 (C) 84 (D) -84答案D解析則常數(shù)項(xiàng)為【答案】D【解析】的展開(kāi)式中含的項(xiàng)為，由題意得，所以.選D.5.【2011杭西高8月高三數(shù)學(xué)試題】已知等于（ ）A2B2C1D1【解析的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，令，得，所以的系數(shù)為.13.【福州市2012屆第一學(xué)期期末高三質(zhì)檢】在的展開(kāi)式中，的系數(shù)等于 .(用數(shù)字作答) 【答案】-3【解析】展開(kāi)式中的系數(shù)為1，展開(kāi)式中的系數(shù)為，故在的展開(kāi)式中，的系數(shù)等于-3.14.【2012屆