高中理科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍專題復(fù)習(xí)

1、導(dǎo)數(shù)中的求參數(shù)取值范圍問題1、 常見基本題型：（1）已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，如已知函數(shù)增區(qū)間，則在此區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)，如已知函數(shù)減區(qū)間，則在此區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)。（2）已知不等式恒成立，求參數(shù)的取值范圍問題，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題。 （3）知函數(shù)圖象的交點情況，求參數(shù)的取值范圍，可轉(zhuǎn)化為求極值問題例1.已知R，函數(shù).（R，e為自然對數(shù)的底數(shù)） （1）若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍； （2）函數(shù)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由. 例2：已知函數(shù),若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，對于任意，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； 例3.已知函數(shù)（）求函數(shù)的

2、單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)，若對任意，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍 例4設(shè)函數(shù), (1)當(dāng)a0時，f(x)h(x)在(1，)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍； (2)當(dāng)m2時，若函數(shù)k(x)f(x)h(x)在1,3上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍例5.已知函數(shù)若函數(shù)在1，4上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。例6.已知函數(shù) 若存在，使成立，求的取值范圍； 例7.已知函數(shù)，設(shè)在（0，2）上有極值，求a的取值范圍.例8.設(shè)函數(shù)例9已知三次函數(shù)圖象上點(1,8)處的切線經(jīng)過點(3,0),并且在x=3處有極值.（） 求的解析式.（） 當(dāng)時, 0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.例10.已知函數(shù)處取得極值(1) 求函

3、數(shù)的解析式.(2) 若過點可作曲線y=的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.例11已知且。（1）設(shè)，求的解析式。（2）設(shè)，試問：是否存在，使在（）上是單調(diào)遞減函數(shù)，且在（）上是單調(diào)遞增函數(shù)；若存在，求出的值；若不存在，說明理由。參考答案1. 解： （1） =. 上單調(diào)遞減， 則 對 都成立， 對都成立. 令，則 , . （2）若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則 對R 都成立 即 對R都成立. 對R都成立 令， 圖象開口向上 不可能對R都成立 若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則 對R 都成立， 即 對R都成立， 對R都成立.故函數(shù)不可能在R上單調(diào)遞增.綜上可知，函數(shù)不可能是R上的單調(diào)函數(shù) 2解： 令得， 故兩個根一正一負(fù)

4、，即有且只有一個正根 函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù) 在上有且只有實數(shù)根 故， 而單調(diào)減， ，綜合得 3 解：（I）的定義域是 由及 得；由及得， 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是 （II）若對任意，不等式恒成立， 問題等價于， 由（I）可知，在上，是函數(shù)極小值點，這個極小值是唯一的極值點，故也是最小值點，所以； 當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，； 問題等價于 或 或 解得 或 或 即，所以實數(shù)的取值范圍是。 4.解：(1)由a0，f(x)h(x)， 可得mlnxx，x(1，)，即m.記(x)，則f(x)h(x)在(1，)上恒成立等價于m(x)min.求得(x)當(dāng)x(1，e)，(x)0；當(dāng)x(e，)時

5、，(x)0.故(x)在xe處取得極小值，也是最小值，即(x)min(e)e，故me.(2) 函數(shù)k(x)f(x)h(x)在1,3上恰有兩個不同的零點等價于方程x2lnxa， 在1,3上恰有兩個相異實根 令g(x)x2ln，則g(x)1.當(dāng)x1,2)時，g(x)0；當(dāng)x(2,3時，g(x)0.g(x)在(1,2)上是單調(diào)遞減函數(shù)，在(2,3上是單調(diào)遞增函數(shù)故g(x)ming(2)22ln2.又g(1)1，g(3)32ln3，g(1)g(3)，只需g(2)ag(3)故a的取值范圍是(2ln2,32ln3. 5 解：由，得 又函數(shù)為1，4上的單調(diào)減函數(shù)。則在1，4上恒成立， 所以不等式在1，4上恒成立即在1，4上恒成立。 設(shè)，顯然在1，4上為減函數(shù)， 所以的最小值為 的取值范圍是 6 解:（1）即 令 時，時， 在上減，在上增. 又時，的最大值在區(qū)間端點處取到. ， 在上最大值為 故的取值范圍是， 7 解：由可得，8（）由（2）9分析:(1)10略解(1)求得(2)設(shè)切點為11