高等流體力學復習資料

1、 擴散：指流體在沒有對流混合情況下，流體由分子的隨機運動引起的質(zhì)量傳遞的一種性質(zhì)。 本構(gòu)方程：是反應物體的外部效應與內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間關系的方程。對動力的粘性流體而言，外部黏性應力與內(nèi)部變形速度之間的關系成為本構(gòu)方程。 變形速度張量：,其中， 雷諾應力：在不可壓縮流體的雷諾方程中，稱為雷諾應力（i，j>1,2,3）當i=j時為法相雷諾應力，不等時稱為均向雷諾應力。 鏡像法：是確定干擾后流場的方法之一，是一種特別的奇點法。 粘性：流體微團發(fā)生相對滑移時產(chǎn)生切向阻力的性質(zhì)。 不可壓縮流體：的流體稱為不可壓縮流體。不可壓縮均質(zhì)流體： 可壓縮流體：密度隨溫度和壓強變化的流體稱為可壓縮流體。 紊流：是一

2、種隨機的三維非定常有旋流動。紊流的基本特征：1，不規(guī)則流動狀態(tài)；2，參數(shù)隨時間空間隨機變化；3，空間分布大小形狀各不相同漩渦；4，具有瞬息萬變的流動特征；5，流動參數(shù)符合概率規(guī)律；6，相鄰參數(shù)有關聯(lián)。 流體：通常說能流動的物質(zhì)為流體，液體和氣體易流動，我們把液體和氣體稱之為流體。嚴格地說：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)稱為流體，流體顯然不能保持一定的形狀，即具有流動性。 耗散函數(shù)：稱為耗散函數(shù)，表示單位時間內(nèi)單位體積流體由機械能耗散成熱能 應力張量：稱為應力張量，它是描述運動黏性流體內(nèi)任一點應力狀態(tài)的物理量。簡述題1，流體連續(xù)性介質(zhì)假設內(nèi)容，必要性，合理性？內(nèi)容：忽略流體

3、微團間的間隙，將流體看成是由無限多連續(xù)分布的流體微團組成的連續(xù)介質(zhì)。必要性：從微觀角度看，流體和其他流體一樣是由大量分子組成的宏觀流體在外力作用下的宏觀運動，取流體微團來作為研究流體的基元。合理性：流體介質(zhì)為含有為數(shù)眾多的分子，可以忽略分子間隙，認為流體是連續(xù)的。,2，拉法和歐拉法定義？為什么采用歐拉法拉格朗日方法又稱隨體法，是從分析流場中個別流體質(zhì)點著手來研究整個流體運動的。歐拉法，又稱為局部法，是從分析流場中每一個空間點上的流體質(zhì)點的運動著手，來研究整個流體的運動的，即研究流體質(zhì)點在通過某一空間時流動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。采用歐拉法描述流體的流動，常常比采用拉格朗日法優(yōu)越，其原因有三：一是

4、利用歐拉法得到的是場，便于采用場論這一數(shù)學工具來研究；二是采用歐拉法，加速度是一階導數(shù)，而拉格朗日法，加速度是二階導數(shù)，所得的運動微分方程分別是一階偏微分方程和二階偏微分方程，在數(shù)學上一階偏微分方程比二階偏微分方程求解容易；三是在工程實際中，并不關心每一質(zhì)點的來龍去脈?；谏鲜鋈c原因，歐拉法在流體力學研究中廣泛被采用。當然拉格朗日法在研究爆炸現(xiàn)象以及計算流體力學的某些問題中還是方便的。3，何為紊流模式理論？為什么要引入？找出平均連續(xù)方程和平均運動方程中，雷諾應力與時均值的關系式，使方程組（連續(xù)方程組和運動方程組）閉合的理論，稱為紊流模式理論。因為在平均連續(xù)方程和平均運動方程中，未知除了各運動

5、參數(shù)的時均值外還有各運動方程中的雷諾應力，找出與流場中的均值的關系式，稱為紊流模式理論，=4，何為粘性流體的本構(gòu)方程？矢量和張量，以及每一項的物理意義。5，正交曲線坐標系下連續(xù)方程，圓柱坐標下對于圓坐標中：，所以6，比較可壓流體與不可壓流體微分形式和積分形式連續(xù)方程可壓，微分： 積分：不可壓，微分： 積分：，則對于不可壓縮流體中定常流動和非定常流動的連續(xù)方程無區(qū)別。7，流體本構(gòu)方程式如何建立的？并寫出粘性流體本構(gòu)方程？通常按照斯托科斯根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律提出的關于應力與變形速度之間一般關系的3個假設得到本構(gòu)方程。假設1：切向應力與變形速度呈線性關系。假設2：在流體內(nèi)一點，變形速度主軸均與應力主軸

6、重合。假設3：沒一點的平均法相應力是由不直接依賴于變形速度壓強以及同體變形速度成比例的附加應力組合而成。這樣假設是為了在變形速度為零時，將應力與變形速度關系化為應力等于流體靜壓強關系，方程：，為kroneker符號8. 試寫出粘性流體的N-S方程，以此方程出發(fā)寫出不可壓縮流體和不可壓縮定常流體的N-S方程矢量：不可壓縮定常：矢量式：公式各項意義：（動量方程）左一項：單位時間內(nèi)，單位質(zhì)量流體的動能的變化，也可以認為慣性力所做的功率；右一項：質(zhì)量力的做功率；右二項：壓強梯度的做功率；右三項：能量運輸項；右四項：單位時間內(nèi)粘性應力所做的變形功=雷諾應力運輸方程左一：雷諾應力的局部變形和由于平均運動的

7、遷移變形引起變化；右一和右二：雷諾應力所做的變形功率；右三：反應三次速度相關變化；右四：脈動壓強所做的功率的時均值在空間變化；右五：脈動變形功率的時均值；右六：表示黏性擴散；右七：黏性好散9，得到紊流平均方程的思路，并從可壓縮流體瞬時值的連續(xù)方程出發(fā)，利用時均值和脈動值的性質(zhì)，證明下式為可壓縮流體脈動紊流脈動的連續(xù)方程？并說明各項物理意義。思路：寫出粘性流體瞬時方程；將瞬時方程中的瞬時值用平均值和脈動值代替，帶入到黏性流體基本方程組后，再將方程時均化；利用值用平均值和脈動值的性質(zhì)對方程簡化得到紊流的時均方程；用黏性流體的瞬時方程減去時均方程，化簡得到紊流的脈動方程。證明:對方程進行時間平均利用

8、時均值和脈動值的性質(zhì)，可得則得到紊流的時均方程式一減去式二得可壓縮流動紊流脈動的連續(xù)方程第一項為單位時間內(nèi)，控制體內(nèi)質(zhì)量變化的脈動值。第二項為單位面積上時均質(zhì)量的空間輸送。第三項單位時間上脈動質(zhì)量的空間輸運。第四項單位面積上脈動動量的空間輸運。第五項單位面積上時均脈動動量的空間輸運。10，試寫出粘性不可壓縮流體動力學基本方程組，說明該方程獨立未知物理量有幾個，為使方程閉封，還需要補充哪幾個方程。1. 2 3。當認為等已知時，獨立未知物理量有u、i、w、p、 、e 、T、 、，共10個，方程只有5個，為使方程組封閉，除必須給出流體物性 和的確定關系式、或忽略并如通常所做那樣認為認為常數(shù)以外，還必

9、須補充兩個獨立方程。如假設流體是完全氣體，則極易找到兩個方程 7個方程，7個未知。當認為等為常數(shù)，并忽略時，獨立未知量有u、v、w、p、T、e 6個。 為使方程封閉，補充方程e=cT(c為比熱容)11，試根據(jù)不可壓縮流體N-S方程，導出渦量的輸運方程（海姆霍茲方程） 注.答：二維不可壓縮流體的N-S方程 連續(xù)性方程為： 旋轉(zhuǎn)角速度為： 設質(zhì)量力有勢。并在和兩式中消去壓強P，可得或?qū)u量表達式代入，可得該式稱為渦量輸運方程：它說明渦量的隨體變化等于渦量因摩擦而產(chǎn)生的耗散。12，已知拉格朗日描述 求速度加速度的歐拉體？； 13.設速度場V，說明，和的物理意義，若V0，說明，和（的物理含義。答：（1

10、），表示速度V的全倒數(shù)，表示速度的當?shù)氐箶?shù)，表示速度的遷移倒數(shù)。（2） ，當V0時，=0表示流體的定常流動，即加速度為0，=0表示流體的當?shù)丶铀俣葹?，也即流體當?shù)厮俣炔蛔?。單位時間內(nèi)流進某一固定管道的流體輸入量無變化。=0表示流體質(zhì)點所流經(jīng)的截面是沒有變化的，故其遷移加速度為0.14. 以歐拉法變數(shù)（a、b、c）給出流體的運動規(guī)律，x=a;y=b;z=c,求（1）速度場（2）流動是否定常（3）t=0時過的空間點（4）質(zhì)點的加速度解：（1）u=，v=，w=x=，所以a=1y=，所以b=1z=，所以，c=1所以，u=2,v=,w=(2) u,v,w是關于t的函數(shù)，故不是定常流動(3) t=0時，將x=1，y=2，z=1代入1=a,2=b,1=c所以，a=1，b=2，c=1，所以跡線為：x=，y=2，z=（4） ;以拉格朗日變數(shù)（a,b,c）給出流體運動規(guī)律，求：1，速度場；2，流動是否定常；3，t=0時，（1，1，1）點跡線1，2，非定常流動3，a=1,b=1,c=1代入同理：15，試寫出可壓縮流體非定常三維流動的連續(xù)性方程，并證明該連續(xù)方程可以寫成如下形式，同時說明a的物理意義證明：又，即則由1式有即，所以，a為擾動波的傳播