高一數(shù)學(xué)平面向量期末練習題及答案

1、平面向量一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1、下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是 （ ）A B C D 2、若ABCD是正方形，E是CD的中點，且，則= ( ) A B 3、若向量與不共線，且，則向量與的夾角為 （ ）A B C D04、設(shè)，是互相垂直的單位向量，向量，,則實數(shù)m為 （ ） A-2 B2 不存在5、在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD的形狀是 （ ）A長方形 B平行四邊形 菱形 梯形6、下列說法正確的個數(shù)為 （ ）（1）； （2）； （3） （4）； （5）設(shè)為同一平面內(nèi)三個向量，且為非零向量，不共線，則與垂直。 A2 B. 3 C. 4

2、D. 57、在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)，則 的值為 （ A B 0 38、向量=（-1，1），且與+2方向相同，則的范圍是 （ ） A（1，+） B（-1，1） （-1，+） （-，1）9、在OAB中，=（2cos，2sin），=（5cos，5sin），若=-5，則SOAB= （ ） A B 10、若非零向量、滿足，則 （ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11、若向量，則與平行的單位向量為_ ，與垂直的單位向量為_。12、已知，則在上的投影等于_ 。13、已知三點， 為線段的三等分點，則_14設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，

3、它的模.若，則 . 三、解答題：本大題共6小題，共80分。15（本小題滿分12分）設(shè)向量=（3，1），=（-1，2），向量，又+=，求。16（本小題滿分12分）已知向量（）若點能構(gòu)成三角形，求滿足的條件；（）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值17、（本小題滿分14分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0<<)。（1）若（O為坐標原點），求與的夾角；（2）若，求tan的值。18、（本小題滿分14分）如圖，O，A，B三點不共線，設(shè)，。（1）試用表示向量；（2）設(shè)線段AB，OE，CD的中點分別為L，M， N，試證明L，M，N三點共線。19、（本小題滿分14分）在平

4、面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，又點(1)若且，求向量；(2)若向量與向量共線，當時，且取最大值為4時，求20、（本小題滿分14分）已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值為，求實數(shù)的值。平面向量測試題參考答案一、選擇題：（每小題5分） DBAAD BBCDA二、填空題：（每小題5分） 11、 12、 13、 14、 2 三、解答題：本大題共6小題，共80分。15解： 設(shè)=（x,y），2y x =0，又，=（x+1，y-2），3( y-2) (x+1)=0，即：3y x-7=0，由、解得，x=14，y=7，=（14，7），則=-=（11，6）。16、解：（） 若點能構(gòu)成三角形，則這三點不共線， ，滿足的條件為（），若為直角，則， ， 又，再由，解得或17、解：，又，即，又，與的夾角為，由，可得，又由，0，由、得，從而18、解：(1)B，E，C三點共線，=x+(1-x)=2 x+(1-x)，同理，A，E，D三點共線，可得，=y+3(1-y)，比較，得，解得x=， y=,=。（2）， ，L，M，N三點共線。 19、解: 又,得 或 與向量共線, ,當時，取最大值為 由，得，此時 20、解：（1） 又 從而 （2） 由于