高二數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)題含答案

1、高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)1與的關(guān)系： ，已知求，應(yīng)分時(shí)；時(shí)，=兩步，最后考慮是否滿足后面的.2.等差等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義（）通項(xiàng)，中項(xiàng)如果成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)。等差中項(xiàng)的設(shè)法：如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)等比中項(xiàng)的設(shè)法：，前項(xiàng)和，時(shí)；時(shí)性質(zhì)若，則若，則、為等差數(shù)列、為等比數(shù)列函數(shù)看數(shù)列判定方法(1)定義法：證明為常數(shù)；(2)等差中項(xiàng)：證明， (3)通項(xiàng):為常數(shù))()(4)為常數(shù))()(1)定義法：證明為一個(gè)常數(shù)(2)等比中項(xiàng)：證明(3)通項(xiàng)公式：均是不為0常數(shù)）(4)為常數(shù)，3.數(shù)列通項(xiàng)公式求法：(1)定義法(利用等差、等比數(shù)列的定義)；(2)累加法；(3)累乘法(型)

2、；(4)利用公式；(5)構(gòu)造法(型)；(6)倒數(shù)法等4.數(shù)列求和(1)公式法；(2)分組求和法；(3)錯(cuò)位相減法；(4)裂項(xiàng)求和法；(5)倒序相加法。5. 的最值問(wèn)題：在等差數(shù)列中,有關(guān) 的最值問(wèn)題常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解：  (1)當(dāng) 時(shí)，滿足   的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值.(2)當(dāng) 時(shí)，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。也可以直接表示，利用二次函數(shù)配方求最值。在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問(wèn)題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。一、選擇題1已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ ）A B C D2在等比數(shù)列中，若則()A9 B1 C2 D33已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

3、且則()A260 B220 C130 D1104各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若則S2 009等于()()A0 B2 C2 009 D4 0185在ABC中，tanA是以為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是( )A.鈍角三角形B.銳角三角形 C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形6記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且公差不為0，則當(dāng)取最大值時(shí)，（）A4或5 B5或6 C6或7 D7或87已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則通項(xiàng)公式為（ ）A. B. C. D. 以上都不正確8等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，,則（）A38 B20 C10 D9 . 9設(shè)數(shù)列的前

4、項(xiàng)和，則的值為()A15 B16 C49 D6410為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比()A3 B4 C5 D611等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列,若則()A7 B8 C15 D1612已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,則()A B C D二、填空題:13已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列.若且則數(shù)列的公比 .14設(shè)等比數(shù)列的公比前項(xiàng)和為則= . 15數(shù)列的前項(xiàng)和記為則的通項(xiàng)公式 16等比數(shù)列的首項(xiàng)為a11，前n項(xiàng)和為若，則公比q等于_三、解答題17已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1） 求和的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求.20設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且構(gòu)成等比數(shù)列(1) 證明：；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 證明：對(duì)一切正整數(shù)，有21,是方程的兩根, 數(shù)