高二數(shù)學(xué)理科選修2223綜合練習(xí)題含答案

1、高二理科選修2-2、2-3綜合練習(xí)題一、選擇題1.已知|z|3，且z3i是純虛數(shù)，則z( )A3i B3i C±3i D4i2.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx3.若x為自然數(shù)，且x<55，則(55-x)(56x)(68x )( 69x )= ( ) A、 B、 C、 D、4.一邊長(zhǎng)為6的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒，為使方盒的容積最大，x應(yīng)取( ) A、1 B、2 C、3 D、45、工人制

2、造機(jī)器零件尺寸在正常情況下，服從正態(tài)分布在一次正常實(shí)驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，不屬于這個(gè)尺寸范圍的零件個(gè)數(shù)可能為（ ）A3個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D10個(gè)6、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角C.假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D.假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角7.4名學(xué)生被中大、華工、華師錄取，若每所大學(xué)至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法( )A、72種B、36種C、24種D、12種8、隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且則等于（ ）A. B. C. 1 D. 09若，且的展開式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為( ) A B

3、C D10.給出以下命題：若 ，則f(x)>0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則 ；其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0二、填空題11、已知函數(shù)f(x) =在R上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12.觀察下式1=12，2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,，則可得出一般性結(jié)論： _ 13.已知X的分布列如圖，且,則a的值為_14對(duì)于二項(xiàng)式(1-x)，有下列四個(gè)命題：展開式中T= Cx；展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)；當(dāng)x=2000時(shí)，(1-x

4、)除以2000的余數(shù)是1其中正確命題的序號(hào)是_ （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）15設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.則不等式的解集為_三、解答題16（12分）已知為實(shí)數(shù)（1）若，求；（2）若，求，的值17、（12分） （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)在上的最值18、（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）計(jì)算，；（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論19、（12分）某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題， 并且宣布：觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金元，答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2元；先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇；只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二個(gè)問題，否則終止答題設(shè)某幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A、B的概率

5、分別為、你覺得他應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使獲得獎(jiǎng)金的期望較大？說明理由20、（13分）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；房間單價(jià)增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費(fèi)20元的各種維護(hù)費(fèi)用。房間定價(jià)多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？21（14分）已知函數(shù)的圖象如圖所示（I）求的值；（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍高二理科選修2-2、2-3綜合練習(xí)題1-5 BABAA 6-10 BBBCB11. a>6或a<-3 12. n+(n+1)+（3

6、n-2）=（2n-1）2 13. 2 14. 15.1.2)16、解：（1），；（2）由條件，得，解得17、解：依題意得，定義域是（1）,令，得或，令，得，由于定義域是，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是18、解：（1）依題設(shè)可得，；（2）猜想：證明：當(dāng)時(shí)，猜想顯然成立假設(shè)時(shí)，猜想成立，即那么，當(dāng)時(shí)，即又，所以，從而即時(shí)，猜想也成立故由和，可知猜想成立19、解：設(shè)該觀眾先答A題所獲獎(jiǎng)金為元，先答B(yǎng)題所獲獎(jiǎng)金為元，依題意可得可能取的值為：0, ，3; 的可能取值為：0，2，3； ; ，即該觀眾應(yīng)先回答B(yǎng)題所獲獎(jiǎng)金的期望較大20.解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)為元，那么賓館利潤(rùn)=令解得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)因此, 時(shí)是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn).所以,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為350元時(shí),賓館利潤(rùn)最大21. 解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 2（I）由圖可知 函數(shù)的圖象