滬科九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

1、校名 考號(hào) 班級(jí) 姓名 裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷1、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論 中，正確的是 ( )A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<02函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2)C. (1，2) D.(0，3)3如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，ABy軸于點(diǎn) B，則AOB的面積是 （ ） A. 1B. 2C. 3D. 44RtABC中，C=

2、90°，、分別是A、B、C的對(duì)邊，那么等于 （ ） A. B. C. D. 5.一個(gè)斜坡的坡角為30°，則這個(gè)斜坡的坡度為（ ）。A 1：2B. ：2 C. 1： D. ：16.若等腰三角形腰長(zhǎng)為4，面積是4，則它的頂角的度數(shù)為（ ）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°DCBAM7.當(dāng)銳角A300時(shí)，則cosA的值（ ） 第8題圖 A.小于 B.大于 C.小于 D.大于8.如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是 （ ） A30

3、 B36 C54 D729.兩個(gè)相似三角形面積比為1：3，他們對(duì)應(yīng)高的比為（ ）（A） 1:3 (B) :3 (C) 1:9 （D）10.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值 （ ）A只有1個(gè) B可以有2個(gè) C有2個(gè)以上但有限 D有無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.一個(gè)舞臺(tái)長(zhǎng)10米，演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺(tái)一端 米遠(yuǎn)的地方.12. 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫(huà)一個(gè)與左圖相似的格點(diǎn)三角形。13. 已知，那么 。14.一個(gè)正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長(zhǎng)增加x c

4、m時(shí)，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為 。3、 （本大題共4小題，每小題8分，滿分32分）15.已知是銳角且sin(+15°)=。求 16.如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)的圖象上。 xOyAB求反比例函數(shù)的表達(dá)式。 17.已知拋物線yax26x8與直線y3x相交于點(diǎn)A(1，m)。（1）求拋物線的解析式；（2）請(qǐng)問(wèn)(1)中的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到y(tǒng)ax2的圖象？C.OB18.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出A1B1C1和A2B2C2：(1)將ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到A1B1C1；(2)以圖中

5、的點(diǎn)O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到A2B2 C 2 . 四、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）AABOCD1500m45°60°19.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°求隧道AB的長(zhǎng)(1.73) 20. 如圖，已知ABC中，AC=10，AB=16，問(wèn)在AB邊上是否存在這樣的點(diǎn)P，使APCACB，若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 五、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）21在平面直角坐標(biāo)系中，A

6、OB的位置如圖所示.已知AOB90°， AOBO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；圖522如圖，AD是直角ABC斜邊上的高，DEDF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F求證： 六、（本題滿分14分）23“圣誕節(jié)”期間，校部分團(tuán)員參加公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（

7、元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿 瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn) 參考答案：12345678910CCBBCBADBB11. 6.18或3.72m 12.14.y=(x+4)2y=(x+4)213.14. y= (x+4)2。15.由sin(+15°)=得=45° 原式= 16解：（1）由題意可知，解得 m3。 A（3，4），B（6，2）； k4×3=12。17.解：（1）點(diǎn)A(1,m)在直線y3x上，m3×13。把x1，y3代入yax26x8，求得a1。拋物線的解析式是yx26x8。

8、（2）yx26x8(x3)21頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)。把拋物線yx26x8向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)x21AA1BCB1C1A2B2C2·O的圖象，再把yx21的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(或向下平移1個(gè)單位再向左平移3個(gè)單位)得到y(tǒng)x2的圖象。18.19.【解】OA， OB=OC=1500， AB=(m).20 .存在，若使APCACB，則應(yīng)滿足：21 . （1）作ACx軸，BDx軸，垂足分別為C，D，則ACOODB90°.所以AOC+OAC90°.又AOB90°，所以AOC+BOD90°。所以O(shè)ACBOD.又AOBO，所以ACOODB.所以O(shè)D

9、AC1，DBOC3。所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)。（2）拋物線過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)所求拋物線的解析式為yax2+bx.將A(3，1)，B(1，3)代入，得，解得 故所求拋物線的解析式為yx2+x。22【證明】BAAC，ADBC，BBADBADDAC90°BDAC又EDDF，BDEEDAEDAADF90°BDEADF，BDEADF，即（這一步不寫(xiě)不扣分）23.解答：解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，圖象過(guò)點(diǎn)（10，300），（12，240），解得，y=30x+600，當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，即點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=30x+600圖象上y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30x+600；（2）w=（x6）（30x+600）=30x2+780x3600，即w與x之間的函數(shù)關(guān)系