江蘇省2014年高考數(shù)學(xué)三輪專題復(fù)習(xí)素材：倒數(shù)第5天

1、倒數(shù)第5天解析幾何保溫特訓(xùn)1若直線l1：ax2y60與直線l2：x(a1)y(a21)0平行，則實數(shù)a_.解析由a(a1)2×10得：a1，或a2，驗證，當(dāng)a2時兩直線重合，當(dāng)a1時兩直線平行答案12當(dāng)直線l：yk(x1)2被圓C：(x2)2(y1)25截得的弦最短時，k的值為_解析依題意知直線l過定點P(1,2)，圓心C(2,1)，由圓的幾何性質(zhì)可知，當(dāng)圓心C與點P的連線l垂直時，直線l被圓C截得的弦最短，則k·1，得k1.答案13若圓x2y24與圓x2y22ay60(a>0)的公共弦的長為2，則a_.解析由得2ay2，即y，則2222，解得a1.答案14橢圓的中心

2、在原點，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x4，則該橢圓的方程為_解析橢圓的焦距為4，所以2c4，c2因為準(zhǔn)線為x4，所以橢圓的焦點在x軸上，且4，所以a24c8，b2a2c2844，所以橢圓的方程為1.答案15直線x2y20經(jīng)過橢圓1(ab0)的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為_解析直線x2y20與坐標(biāo)軸的交點為(2，0)，(0,1)，依題意得，c2，b1ae.答案6橢圓1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為_解析不妨設(shè)|F1F2|1.直線MF2的傾斜角為120°，MF2F

3、160°，|MF2|2，|MF1|，2a|MF1|MF2|2，2c|F1F2|1，e2.答案27已知點P(a，b)關(guān)于直線l的對稱點為P(b1，a1)，則圓C：x2y26x2y0關(guān)于直線l對稱的圓C的方程為_解析由圓C：x2y26x2y0得，圓心坐標(biāo)為(3,1)，半徑r，所以對稱圓C的圓心為(11,31)即(2,2)，所以(x2)2(y2)210.答案(x2)2(y2)2108在ABC中，ACB60°，sin Asin B85，則以A，B為焦點且過點C的橢圓的離心率為_解析設(shè)BCm，ACn，則，mn2a，(2c)2m2n22mncos 60°，先求得ma，na，代

4、入得4c2a2，e.答案9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點A(4，0)，C(4,0)，頂點B在橢圓1上，則等于_解析由正弦定理得.答案10雙曲線1(a0，b0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域(不含邊界)，若點(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是_解析雙曲線1的一條漸近線為yx，點(1,2)在該直線的上方，由線性規(guī)劃知識，知：2，所以e2125，故e(1，)答案(1，)11已知雙曲線C：1(a0，b0)的右頂點、右焦點分別為A、F，它的左準(zhǔn)線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為_解析由題意知：B，A(a,0)，F(xiàn)(c,0)，

5、則2ac，即e22e10，解得e1.答案112過直線l：y2x上一點P作圓C：(x8)2(y1)22的切線l1，l2，若l1，l2關(guān)于直線l對稱，則點P到圓心C的距離為_解析根據(jù)平面幾何知識可知，因為直線l1，l2關(guān)于直線l對稱，所以直線l1，l2關(guān)于直線PC對稱并且直線PC垂直于直線l，于是點P到點C的距離即為圓心C到直線l的距離，d3.答案313已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，短軸長為2，一條準(zhǔn)線方程為l：x2.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值解(1)橢圓C的短軸長為2，橢

6、圓C的一條準(zhǔn)線為l：x2，不妨設(shè)橢圓C的方程為y21.2，即c1.橢圓C的方程為y21.(2)F(1,0)，右準(zhǔn)線為l：x2，設(shè)N(x0，y0)，則直線FN的斜率為kFN，直線ON的斜率為kON，F(xiàn)NOM，直線OM的斜率為kOM，直線OM的方程為：yx，點M的坐標(biāo)為M.直線MN的斜率為kMN.MNON，kMN·kON1，·1，y2(x01)x0(x02)0，即xy2.ON為定值知識排查1用直線的點斜式、斜截式設(shè)直線的方程時，易忽略斜率不存在的情況2判斷兩直線的位置關(guān)系時，注意系數(shù)等于零時的討論3直線的斜率公式，點到直線的距離公式，兩平行線間的距離公式記住了嗎？4直線和圓的位置關(guān)系利用什么方法判定(圓心到直線的距離與圓的半徑的比較)？兩圓的位置關(guān)系如何判定？5截距是距離嗎？“截距相等”意味著什么？6記得圓錐曲線方程中的a，b，c，p，的意義嗎？弦長公式記熟了嗎？7離心率的大小與曲線的形狀有何關(guān)系？等軸雙曲線的離心率是多少？8在橢圓中，注意焦點、中