液壓鉆孔機(jī)械手液壓系統(tǒng)的MATLABSimulink仿真分析

1、液壓鉆孔機(jī)械手液壓系統(tǒng)的 MATLAB/Simulink 仿真分析（西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 西安 710055）王光磊， 同志學(xué)， 馮濤摘要： 以自行設(shè)計(jì)的多自由度液壓鉆孔機(jī)械手的液壓系統(tǒng)為研究對(duì)象 ，重點(diǎn)研究了機(jī)械手 鉆頭夾持部位的閥控液壓缸系統(tǒng) ，建立了液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿 真 模 型 。 詳細(xì)介紹了利用 Simulink 對(duì) 液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真的方法 。針對(duì)機(jī)械手電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)了電液比例伺服控制系統(tǒng) 數(shù) 字校正環(huán)節(jié) ，仿真驗(yàn)證了建模分析的正確性以及 PID 參數(shù)選擇的合理性 。關(guān)鍵詞： 電液伺服控制系統(tǒng) ； PID 控制； MATLAB/Simulink中圖分類號(hào)： TH1

2、37.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1003 0794（2011）12 0053 04Hydraulic System of Drilling Manipulator MATLAB/Simulink AnalysisWANG Guang-lei， TONG Zhi-xue， FENG Tao（School of Mechanical and Electrical Engineering，Xian University of Architecture and Technology, Xian 710055, China）Abstract: Hydraulic system of self -de

3、signed hydraulic drilling manipulator was taken as researching object, then system of valve control hydraulic cylinder of drill chuck parts of manipulator was researched and dynamic simulation model of hydraulic system was established. The method of simulation for dynamic characteristics of hydrauli

4、c system based on Simulink was introduced, then system of electrohydraulic proportional servo controlling was designed, the precision of modeling analysis and rationality of parameters selection in PID were verified through simulation.Key words: electro-hydraulic servo control system； PID control； M

5、ATLAB/Simulink引言電液伺服控制技術(shù)是在液壓傳動(dòng)技術(shù)和自動(dòng)控 制技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新技術(shù)，利用功率較小的 電信號(hào)控制功率較大的液壓元件，在工業(yè)上應(yīng)用很廣 泛。 本文以液壓鉆孔機(jī)械手為例，建立機(jī)械手夾持部 分液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在電液比例伺服控制系統(tǒng)中 加入數(shù)字校正環(huán)節(jié)，通過(guò) Simulink 仿真分析，探討了 對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性產(chǎn)生影響的主要因素。Xmf0p2A2p1mtA1Xv Q1Q2p3閥控液壓缸原理圖圖 1電液位置伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖 2 所示。液壓泵站+ X（t）e（t）控制器功率 放大器比例閥液壓缸負(fù)載電液伺服控制系統(tǒng)的構(gòu)成四通電液比例伺服閥控液壓缸的原理如圖

6、 1 所 示，是由零開(kāi)口四邊滑閥和對(duì)稱液壓缸組成的。1- Y（t）位移傳感器圖 2電液伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖!機(jī)的實(shí)際工作載荷。 結(jié)果表明，隨著載荷級(jí)數(shù)的增加，載荷頻次逐漸下降，EBZ260TY 型掘進(jìn)機(jī)受到幅3黃民,吳淼,魏任之. 橫切割頭掘進(jìn)機(jī)械振動(dòng)特性研究J. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2002,38（8）：89-93.4吳淼，李毅. 橫向割頭掘進(jìn)機(jī)載荷譜的測(cè)定及分析J. 中國(guó)礦業(yè) 大學(xué)學(xué)報(bào)，1996,25（3）：27-31.5李曉豁，劉興剛. 縱橫軸式掘進(jìn)機(jī)截割頭載荷的模擬分析J. 遼 寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，27（5）：745-747.6任尊松，孫守光. 高速動(dòng)車組軸箱彈簧載

7、荷動(dòng)態(tài)特性J. 機(jī)械工 程學(xué)報(bào)，2010，46（10）：109-115.7 王濟(jì)江， 盛美萍. 基于統(tǒng)計(jì)能量分析理論的結(jié)構(gòu)載荷識(shí)別研究J. 電聲技術(shù)，2008，32（8）：77-80.8沈全鋒,李桂華,纂寶暉 ， 等. 吊車動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別研究 J. 振動(dòng)與 沖擊，1997,16（3）：55-60.值較大的載荷數(shù)較少,均勻，結(jié)構(gòu)受力合理。整機(jī)截割時(shí)受到的載荷比較通過(guò) EBZ260TY 型掘進(jìn)機(jī)截割假巖壁的載荷譜實(shí)測(cè)與分析，得到大量有用的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)不僅對(duì) EBZ260TY 型掘進(jìn)機(jī)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和動(dòng)態(tài)性能以及工作可靠性的提高有很大幫助，對(duì)其他新型更大功 率機(jī)型的開(kāi)發(fā)亦具有重要的參考價(jià)值。參考文獻(xiàn)：1

8、李曉豁. 掘進(jìn)機(jī)截割頭隨機(jī)負(fù)荷的模擬研究J. 煤炭學(xué)報(bào), 2000,25（5）：525-529.2李曉豁，韓宇飛. 掘進(jìn)機(jī)截割載荷極值能量的頻率識(shí)別J. 煤炭 學(xué)報(bào)，2008，33（4）：459-461.作者簡(jiǎn)介： 張紅順（1969- ），山西聞喜人 ， 高級(jí)工程師 ， 主要研究方向?yàn)榈V山機(jī)械設(shè)計(jì)；通訊作者：張宏.責(zé)任編輯：盧盛春 收稿日期：2011051953第 32 卷第 12 期液壓鉆孔機(jī)械手液壓系統(tǒng)的 MATLAB/Simulink 仿真分析王光磊，等液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立活塞桿內(nèi)徑 d=22 mm, 活塞行程 H=200 mm,液 壓缸外徑 Dw=60 mm，內(nèi)徑 Dn=40 mm,

9、伺服閥和液壓 缸之間的長(zhǎng)度 L=1.5 m，液壓管徑 dg=18 mm，管壁厚 b=4 mm， 供油壓力 p=6 MPa,YUKEN LSVG-03-20 電液比例伺服閥，額定電流 I=2 A，負(fù)載 M=25 kg，液 壓缸的有效工作面積比伺服閥的流量-壓力系數(shù) Kc 小得多，故 Xh 主要由2Kc 決定。零位壓力系數(shù)K = rc W =43.47×10-13 m·（N·s）-12（7）32式中rc閥芯與閥套間隙；油液的動(dòng)黏度。由經(jīng)驗(yàn)得知在伺服閥控缸位置伺服系統(tǒng)中，當(dāng)閥在零位狀態(tài)工作時(shí)，h=0.10.2，此處取 h=0.2，可 得缸的數(shù)學(xué)模型為Ap=（Dn -d

10、）/4=8.76 cm222液壓系統(tǒng)總壓縮容積（缸和閥至缸兩側(cè)管路總?cè)莘e）Vt=HAP+Vg=379.3 cm3由于電液伺服位置系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析常常在零位工作狀態(tài)下，此時(shí)增量與變量相等，故伺服閥的線性 化流量方程 1 1 -4xpAp8.76×10=（8）QLs（ s +1+s） s（ +s+1）2222hs20.4hh402402伺服閥傳遞函數(shù)為 Q0 Ksv I =（9）Q1=KPxv-KP pl（1）s2 2 2 +1+ssvhh考察液壓缸連續(xù)方程，由可壓縮流體連續(xù)性方程經(jīng)推導(dǎo)可得由 LSVG-03-20 伺服閥頻率響應(yīng)特性曲線圖，取相位滯后 90°所對(duì)應(yīng)的頻率為 sv

11、，可知 sv=450 Hz，額 定流量 qn=20 L/min， 取閥壓降為 pL=2/3ps 時(shí)的流量增益Q1=Ctp pl+AP dxp + Vtdpl（2）忽略庫(kù)侖摩dt4e dt考察液壓缸和負(fù)載的力平衡方程，擦等非線性負(fù)載和油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律可得出液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程Ksv=qn 姨ps /psv=0.028 m3/（s·A）InAPpL=mt d xp +Bp dxp +Kxp+FL2阻尼比 sv 可以根據(jù) 2 階環(huán)節(jié)的相頻特性公式，由頻率特性曲線求出每一相角 所對(duì)應(yīng)的 sv 值，然后取（3）dt2dt式中mt液壓缸活塞和負(fù)載總質(zhì)量；Bp液壓缸活塞和負(fù)

12、載的黏性阻尼系數(shù)；K系統(tǒng)負(fù)載的彈簧剛度；FL作用在活塞的任意外負(fù)載力。平均值即可得出 =0.6，所以伺服閥的傳遞函數(shù)為svQ0Ksv0.028I =（10）s2 2 s2 2×0.6 2 +1+ ssv+s+14502450svsv對(duì)式（1）、式（2）和式（3）作拉氏變換并消除中間變量得液壓缸的總輸出位移3未加校正的 Simulink 仿真在建立系統(tǒng)仿真模型前， 要確定系統(tǒng)傳遞函數(shù) 的 各 個(gè) 參 數(shù) ， 根據(jù)以上已經(jīng)計(jì)算出各個(gè)參數(shù) ， 在 Simulink 中建立的仿真模型如圖 3 所示。Xp=KqXv- Kce （1 Vt s）FL/ mtVt s3+（ VtBp +Ap24eK

13、ce4eAp 4eApmtKce ）s2+（Ame+ KceBp +K）s+ KKce （4）0.028 den（s）Transfer fon01 141.6 den（s）Transfer fon11S IntegratorApAp4eApAp+-K-因?yàn)樨?fù)載特性為慣性負(fù)載（K=0），Kce e /Ap=1，式（4）可化簡(jiǎn)為Sine WaveGainScope Kg Xv- Kce Vt 2 （1s）FLXp= Ap Ap 4eKce 1（5）（ s2 2h 2 +1+s）sGain1未加校正的 Simulink 模型hh圖 3對(duì)指令輸入為 Xv 的傳遞函數(shù)為1（1）輸入階躍信號(hào)未經(jīng)過(guò) PID

14、 控制器校正，輸入的階躍信號(hào)響應(yīng) 如圖 4 所示。由圖 4 看出系統(tǒng)的響應(yīng)速度慢，階躍響 應(yīng)的時(shí)間比較長(zhǎng)。 同時(shí)，隨著系統(tǒng)增益的擴(kuò)大，系統(tǒng)xpAp=（6）QL（ s2 2h 2 +1+s）s2hh響應(yīng)速度增大， 可是超調(diào)量也增大，趨向不穩(wěn)定狀其中態(tài)。液壓鉆孔機(jī)械手要求系統(tǒng)具備很快的響應(yīng)速度，并且沒(méi)有過(guò)大的超調(diào)量， 故需要系統(tǒng)有合適的開(kāi)環(huán) 增益。 由仿真分析可以看出，取開(kāi)環(huán)增益 k=4，系統(tǒng)4eAp2姨 VtMth=402.307總流量壓力系數(shù) Kce=Kc+Ctp， 缸總泄漏系數(shù) Ctp54 液壓鉆孔機(jī)械手液壓系統(tǒng)的 MATLAB/Simulink 仿真分析 王光磊，等第 32 卷第 12 期

15、可以得到相對(duì)較好的階躍響應(yīng)曲線。 如果要滿足液壓鉆孔機(jī)械手的動(dòng)態(tài)性能要求，需要加入控制器進(jìn) 行調(diào)節(jié)。1.4在 MATLAB 下，能利用編程繪圖不斷校正 PID參數(shù), 直到獲得合適的結(jié)果。 但在 Simuhnk 環(huán)境下，其方框圖構(gòu)造非常簡(jiǎn)單、仿真參數(shù)也能很方便地修改，由此可以方便仿真， PID 仿真模型如圖 7 所示。1.21.00.80.60.40.2k=81s0.028 den（s）1 141.6 den（s）+-PID（s）K-Gaink=6StepTranster Fcn Transter Fcn1 IntegratorScopePID Controllerk=4k=2k=10k=120

16、1Gain1加校正后的仿真模型00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8時(shí)間0.91.0圖 4系統(tǒng)價(jià)躍響應(yīng)曲線圖 7（2）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波特圖系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函伯德圖如圖 5 所示，能看出系統(tǒng) 穩(wěn)定裕量為： 幅值裕量 Kg=20.7 dB； 相位裕量 =87.1°；剪切頻率 c=2.17 Hz；相位穿越-180°的頻率g=42.1 Hz，當(dāng)液壓伺服位置控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性的增益交界頻率低于它的相位交界頻率。 此時(shí)系統(tǒng)閉環(huán) 是穩(wěn)定的。 而且穩(wěn)定裕度相當(dāng)好, 但是由于系統(tǒng)的頻 寬較小，響應(yīng)速度較慢，因此需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。500

17、-50-100-150-200-250-90-180-270-360仿真響應(yīng)曲線如圖 8 所示。1.41.21.00.80.60.40.201234567時(shí)間/s圖 8機(jī)械手伺服控制系統(tǒng) PID 仿真結(jié)果KP=0.2 KD=0.01 KI=0分析仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)及輸出響應(yīng)曲線， 很容易得到：（1）增大比例系數(shù) KP，能減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但比例系數(shù) KP 過(guò)大會(huì) 使動(dòng)態(tài)性能變差；（2）在比例調(diào)節(jié)基礎(chǔ)上，加上積分環(huán)節(jié)可以消除 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差， 但過(guò)大的積分系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)變大；（3）此液壓伺服系統(tǒng)的誤差是常值，所以微分輸 出為零，沒(méi)有作用。從仿真結(jié)果的比較得出 ， 當(dāng) KP=

18、0.2，KD=0.01,KI=0 時(shí)系統(tǒng)可以達(dá)到較好的控制效果，系統(tǒng)輸出響 應(yīng)曲線大概在 0.16 s 處達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，調(diào)整時(shí)間很短且無(wú)超調(diào)量，能滿足系統(tǒng)的要求。-450100123410101010頻率/rad·s-1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯德圖圖 54 基于 SimuLink 的 PID 仿真電液伺服控制系統(tǒng)是典型的非線性不確定系統(tǒng)，存在參數(shù)時(shí)變、擾動(dòng)較大、很難精確建模的缺點(diǎn)。 這些缺點(diǎn)會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性、 動(dòng)態(tài)特性及其精度。 選擇合適的控制方法對(duì)實(shí)現(xiàn)電液伺服控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確控制非常重要。PID 控制算法是最早發(fā)展并且應(yīng)結(jié)語(yǔ)（1）對(duì)伺服閥控缸系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定伺服閥控 液壓缸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此數(shù)學(xué)

19、模型的基礎(chǔ)上，獲 得了 LSVG-03-20 伺服閥控液壓缸電液比例伺服位 置控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在沒(méi)有加入 PID 控制的前 提下，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，判斷其穩(wěn)定性，分析其動(dòng)態(tài) 特性，得出要加校正的結(jié)論，同時(shí)對(duì)機(jī)械手液壓系統(tǒng)5用的經(jīng)典的控制算法之一，PID 控制器具有原理簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)且精度高的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)多年 的發(fā)展，PID 控制規(guī)律仍是最普遍的規(guī)律，其控制器也從模擬 PID 控制器上升到了數(shù)字 PID 控制器，控 制性能得到了很大的提升。在 Simulink 的操作環(huán)境下，利用 PID 控制策略 對(duì)電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，圖 6 為 PID 控制原理圖。比例工作狀態(tài)有了更深的了解，的效率；提高了設(shè)計(jì)和分析系統(tǒng)（2）在機(jī)械手液壓系統(tǒng)中加入 PID 控